山东省德州市七年级下学期期中数学试卷

山东省德州市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2020·安庆模拟) 下列计算正确的是（）
A . a+a=a2
B . a2·a3=a6
C . (-a3)2=a5
D . a7÷a5=a2
2. （2分）如果（a2+pa+8）（a2﹣3a+q）的乘积不含a3和a2项，那么p，q的值分别是（）
A . p=0，q=0
B . p=﹣3，q=9
C . p=3，q=8
D . p=3，q=1
3. （2分）已知一个长方形的周长为24cm，其中一条边长为xcm（x＞0），面积为ycm2 ，则y与x的关系为（）
A . y=x2
B . y=（12-x）2
C . y=（12-x）x
D . y=2（12-x）
4. （2分） (2019八上·亳州期中) 若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（）
A . 相等
B . 互补
C . 相等或互补
D . 不能确定
5. （2分）(2020·红花岗模拟) 如图（1），边长为m的正方形剪去边长为n的正方形得到①、②两部分，再把①、②两部分拼接成图（2）所示的长方形，根据阴影部分面积不变，你能验证以下哪个结论（）
A . （m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2
B . （m+n）2＝m2+2mn+n2
C . （m﹣n）2＝m2+n2
D . m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n）
6. （2分） (2019七下·常熟期中) 下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）如图，直线a,b被直线c所截，已知已知a∥b，∠1=40°，则∠2的度数为（）
A . 40°
B . 50°
C . 140°
D . 160°
8. （2分） (2020七上·卫辉期末) 下列说法中，正确的个数是（）
①两点之间，直线最短.②三条直线两两相交，最少有三个交点.③射线和射线是同一条射线.④同角（或等角）的补角相等.⑤在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.⑥绝对值等于它本身的数是非负数.
A . 个
B . 个
C . 个
D . 个
9. （2分）(2011·南通) 甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s（km），甲出发后的时间为t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（）
A . 甲的速度是4km/h
B . 乙的速度是10km/h
C . 乙比甲晚出发1h
D . 甲比乙晚到B地3h
10. （2分）下列三角形中，是直角三角形的为（）
A . 三角形的三边满足关系a+b=c
B . 三角形的三边比为1：2：3
C . 三角形的一边等于另一边的一半
D . 三角形的三边为9，40，41
11. （2分）在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（）
A . 11＋
B . 11－
C . 11＋或11－
D . 11+或1＋
12. （2分）如图，已知直线m∥n,直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α等于（）
A . 21°
B . 48°
C . 58°
D . 30°
二、填空题 (共4题；共6分)
13. （1分） (2018七下·宝安月考) 计算：x2y•（﹣3xy3）2=________．
14. （3分） (2017七下·昌江期中) 如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为________千米∕小时．
15. （1分） (2018七上·孟津期末) 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________．
16. （1分）已知关于x的二次三项式x2+2mx﹣m2+4是一个完全平方式，则m的值为________
三、解答题 (共7题；共81分)
17. （10分） (2019八上·连江期中) 如图，在长方形ACDF中，AC＝DF ，点B在CD上，点E在DF上，BC ＝DE＝a ， AC＝BD＝b ， AB＝BE＝c ，且AB⊥BE ．
（1）用两种不同的方法表示出长方形ACDF的面积S ，并探求a ， b ， c之间的等量关系（需要化简）（2）请运用（1）中得到的结论，解决下列问题：
①求当c＝10，a＝6时，求S的值；
②当c﹣b＝1，a＝5时，求S的值．
18. （5分） (2019七上·微山期中) 化简：
（1）
（2）
19. （16分）(2020·阜阳模拟) 已知y是x的函数，如表是y与x的几组对应值．
…﹣5﹣4﹣3﹣2012345…
… 1.969 1.938 1.875 1.7510﹣2﹣1.50 2.5…
小明根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的与之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
（2）根据画出的函数图象，写出：
① 对应的函数值约为________；
②该函数的一条性质：________．
20. （5分） (2018七下·花都期末) 如图,AB和CD相交于点O，∠A=∠B，∠C=75°求∠D的度数.
21. （7分） (2018八上·柯桥期中) 如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△ACD沿CD折叠，A点恰好落在AB的中点E处，则∠B等于________度．
22. （30分） (2017八下·双柏期末) 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣3，0），B（2，5）两点．正比例函数y=kx的图象经过点B（2，3）．
（1）求这两个函数的表达式．
（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象．
（3）求三角形AOB的面积．
23. （8分）如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．
方法1：________方法2：________
（2）观察图②请你写出下列三个代数式：（a+b）2 ，（a﹣b）2 ， ab之间的等量关系．________
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
如果a+b=7，ab=﹣5，求（a﹣b）2的值．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、考点：
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二、填空题 (共4题；共6分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
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答案：15-1、
考点：
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答案：16-1、
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三、解答题 (共7题；共81分)
答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、答案：19-2、考点：
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答案：20-1、考点：
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答案：21-1、考点：
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答案：22-1、
答案：22-2、答案：22-3、
考点：
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答案：23-1、答案：23-2、
答案：23-3、考点：
解析：。