第4章实数 复习提优测试-苏科版八年级数学上册期末复习

实数章节复习提优测试卷
（时间：90分钟满分100分）
一、选择题（每小题2分，共16分）
数是（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3.盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设大桥梁6座，桥梁总长度约为146000m，将数据146000用科学记数法表示为（）
A.1.46×105
B.0.146×106
C.1.46×106
D.146×103
5.已知一个正方形的面积为20m²，周长为x m，且x的值介于两个整数之间，那么这两个整数为（）
A.16,17
B.17，18
C.18,19
D.19,20
A.3
a D.3
≤
a
<
>
a B.3
≥
a C.3
A.n
m= D.不能确定m> B.n
m< C.n
8.已知边长为m 的正方形面积为12，则下列关于m 的说法：①m 是无理数；②x=m 是方程m ²-12=0的解；③m 满足不等式组⎩
⎨⎧<->-0504m m .④m 是12的算术平方根.其中错误的是（ ）.
A.①②
B. ①③
C.③
D.①②④
二、填空题（每小题3分，共30分）
9.在实数-5,3-,0,π,6中，最大的一个数是 .
10.若k 为整数，且满足190+<<k k ，则=k .
11.比较大小：35- 2
25-（填“＞”“＜”或“=”）. 12.已知n m ，为连续的整数，且n m <<11，则n m += .
13.计算：|2|82931---+-= .
14.如图，M 、N 、P 、Q 是数轴上的四个点，则这四个点中最适合表示7的是点 .
15.如图，正方形ODBC 中，OC=1，OA=OB ，则数轴上点A 表示的数是 .
16.已知一个正数的平方根是632--x x 和，则这个数是 .
17.在底面直径为2cm 、高为3cm 的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从点A 至点C 按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为 cm （结果保留π）.
18.如图，在一张长为7cm 、宽为5cm 的长方形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm 的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个定点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点均在长方形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为 .
三、解答题（本大题共6小题，共54分）
19.（8分）（1）计算：.)1(|3|)2
1()2018(32-+--+︒--π
（2）求式中x 的值：.25)2(2=+x
20.（8分）已知22+m 的平方根是±4，13++n m 的平方根是±5，求n m 2+的立方根.
21.（8分）阅读下面的文字，解答问题. 大家知道221<<，所以2的整数部分为1，差就是小数部分，为12-，根据以上的内容，解答下列问题：
（1）5的整数部分是，小数部分是；
（2）1+2的整数部分是，小数部分是；
（3）若设3
2+的整数部分为x，小数部分为y，求y
x-的值.
22.（10）如图，有人在岸上点C处用绳子拉船靠岸.开始时，绳长CB=5m，拉动绳子将船身向岸边行驶了2m到点D后，绳子CD=m
13，求岸上点C离水面的高度AC.
23.（10）有两根电线杆AB、CD、AB=5m，CD=3m，它们的底部相距8m.现在要在两根电线杆底端之间（线段BD上）选一点E，由点E分别向两根电线杆顶端拉钢索AE、CE. （1）要使AE=CE，那么点E应选在何处？为什么？
（2）试求出钢索AE的长.
24.求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如4；有些数则不能直接求得，如5，但可以通过计算器求得.还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求
得，请同学们观察下表：
（1）根据表中所给的信息，你能发现什么规律（请将规律用文字表达出来）？（2）运用你发现的规律，探究下列问题.
已知435
.2 ，求下列各数的算术平方根：
06
.1
①0.0206；②206；③20600.
参考答案
1.C
2.C
3.A
4.B
5.B
6.D
7.A
8.C
9.π
10. 9
11. ＜
12. 7
14. P
16. 9
19.（1）原式=1 （2）7-
x
=
20.因为2
+
m，解m=7.因为3m+n+1的平方根是±5，
2=
m的平方根是±4，所以16
2+
2
23.（1）设BE=x m，则DE=（8-x）m.由勾股定理得AE²=AB²+BE²，CE²=DE²+CD².又因为AE=CE，所以2
2
23
2
=
x，解得3
+x
5+
-
)
8(
x。

=
所以点E应该选在线段BD上与点B相距3m远的地方.
24.解（1）被开方数扩大或缩小n2
10倍.
10倍，非负数的算术平方根就相应扩大所缩小n。