汽轮机高压级叶顶间隙泄漏流的掺混作用分析

2017年第36卷第8期 CHEMICAL INDUSTRY AND ENGINEERING PROGRESS
·2859·
化 工 进
展
汽轮机高压级叶顶间隙泄漏流的掺混作用分析
曹丽华，王佳欣，李盼，李勇
（东北电力大学能源与动力工程学院，吉林 吉林 132012）
摘要：对某带有高低齿汽封的汽轮机高压1.5级模型进行数值计算，分析了不同叶顶间隙下汽封出口腔内泄漏流的涡系变化以及泄漏流与主流掺混对下游静叶气动性能的影响，并定量计算了泄漏流引起的相关损失。

结果表明：泄漏流与主流在周向速度和径向速度上存在较大差异，二者掺混将导致动叶出口处汽流方向发生偏转，对下游静叶产生负攻角，引起级效率的下降。

在泄漏流引起的相关损失中，掺混损失占主要部分。

叶顶间隙的大小直接影响汽封腔内回流涡的尺寸，回流涡与汽封腔内泄漏流动能的耗散程度密切相关。

因此，在叶顶汽封设计中，应尽量减小叶顶间隙，增强密封腔内汽流扰动，减小泄漏流与主流的速度差异，以便提高汽轮机经济性。

关键词：汽轮机；叶顶泄漏流；高低齿汽封；叶顶间隙；掺混
中图分类号：TK263 文献标志码：A 文章编号：1000–6613（2017）08–2859–07 DOI ：10.16085/j.issn.1000-6613.2016-2377
Analysis on mixing process of tip shroud leakage flow in high-pressure
stage of steam turbine
CAO Lihua ，WANG Jiaxin ，LI Pan ，LI Yong
（School of Energy and Power Engineering ，Northeast Electric Power University ，Jilin 132012，Jilin ，China ）
Abstract ：A numerical calculation was attempted based on a high-pressure 1.5-stage steam turbine with rotor labyrinth seal. The variation of leakage vortex system in shroud exit cavity and the effect of main flow mixing with leakage flow on the aerodynamic characteristics of downstream stator were analyzed. Besides ，the related losses generated by leakage flow were calculated. Results showed that there were large differences between main flow and leakage flow in the circumferential velocity and radial velocity. Main flow was deflected at the rotor blade exit when it mixed with the leakage flow ，which led to the negative angles of incidence on the subsequent stator and the decrease of the stage efficiency. The mixing loss was the main part among the related losses generated by leakage flow. The tip clearance directly affected the size of backflow vortex which was closely related to the kinetic energy dissipation of leakage flow. Therefore ，during the structure design process of the blade tip seal ，it is necessary to reduce the tip clearance ，enhance the disturbance of leakage flow in seal cavity ，and decrease the velocity difference between leakage flow and main flow to improve the economy of steam turbine.
Key words ：steam turbine ；tip leakage flow ；labyrinth seal ；tip clearance ；mixing
动叶顶部和汽缸壁之间存在叶顶间隙，由于动
叶前后存在压差，不可避免的出现泄漏流动。

泄漏
损失主要发生在泄漏流和主流的掺混过程中[1]，随
着叶顶间隙的增大，泄漏量将增大，从而导致更大的掺混损失和对下游静叶的攻角损失。

因此，分析
泄漏流对主流的掺混作用及损失产生的机理对提收稿日期：2016-12-21；修改稿日期：2017-02-26。

基金项目：国家自然科学基金项目（51576036）。

第一作者及联系人：曹丽华（1973—），女，教授，从事汽轮机及其
辅机的状态监测、经济运行与优化等研究。

E-mail ：**************。

化工进展 2017年第36卷·2860·
高机组的效率是十分必要的。

在近二十年中，国内外学者对泄漏流的损失机理和影响展开了深入的研究。

SJOLANDER等[2]实验研究了平面叶栅叶顶间隙变化对泄漏涡结构的影响。

曹丽华等[3-4]分析了非定常流场中泄漏涡的涡动频率、能量损失规律，并对喷嘴内汽固两相流动进行了研究。

栾忠兴等[5]对汽轮机静叶栅二次流损失进行了数值研究。

泄漏流与端壁边界层、通道涡、尾迹涡之间存在相互作用[6]。

对于带有汽封的涡轮模型，在汽封结构改变时，上述涡大小发生改变[7]。

汽封腔室内各种损失机制及其相互作用也得到深入研究[8]。

然而在涡轮机械中把各种损失区分出来比较困难，因为他们基本上同时产生，并且相互作用[9]。

设计者基本依据经验公式估计各项损失，而由于经验公式的局限性，在涡轮机设计过程中很少采用。

许多学者在设计中往往通过改善叶顶和汽封结构提高涡轮经济性。

如蜂窝汽封[10]、凹槽叶顶[11]等，适当深度的凹槽具有和汽封类似的作用，可以减少泄漏量。

PFAU等[12]研究了高压带冠涡轮级的端壁流动，分析了不同密封槽结构对端壁流体流动的影响。

叶顶部分冠设计也可以减少泄漏损失[13]。

贾惟等[14]采用带有混合面模型的三维定常数值计算和熵增计算方法分析了泄漏损失的来源和机理，但是没有给出具体的计算公式。

YOON等[9]计算了光滑叶顶涡轮模型级内的相关损失。

但是由于模型没有密封，动叶尾缘处掺混损失所占比例较大，约为44%。

李军等[15]在对轴流透平通流部分的泄漏流动和其控制技术的研究进展进行总结后，指出开展泄漏流和主流掺混机理以及相关控制技术的研究对提高透平机械的效率具有重要意义。

迷宫密封在电厂中应用比较广泛，因此，本文针对汽轮机叶顶间隙内的迷宫汽封，分析了不同叶顶间隙下汽封出口腔内泄漏流涡系结构的变化以及泄漏流与主流掺混对下游静叶气动性能影响；同时，打破了经验公式的局限性，定量计算了泄漏流引起的相关损失，并提供了具体的计算公式，通用于冲动式汽轮机。

1 计算模型及数值方法
1.1 计算模型及边界条件
以某汽轮机高压1.5级为研究对象，叶顶带有围带和高低齿汽封，考虑到实际运行中叶顶会产生不同程度的磨损，因此对叶顶汽封间隙h分别为0.5mm、1mm、1.5mm时进行对比分析，图1为1.5级计算域、汽封模型及网格图，汽封和动静叶片的详细几何参数见表1。

图1 1.5级计算域、汽封模型及网格图
表1 汽封和动静叶片的几何参数
名称数值名称数值围带厚度厚度/mm 4 轴向弦长/mm 24.56
汽封高齿厚度/mm 4 动叶叶形安装角/(°) 50.54
汽封低齿厚度/mm 2 转速/r·min–1 3 000
上游静叶高度/mm 71.3 动叶展弦比 2.29
动叶高度/mm 72.1 轮毂半径/mm 406.3
下游静叶高度/mm 73.3 动叶节距/mm 29.85
进出口的边界条件设置为：进口总温471.1℃和总压10.7MPa，出口静压9.433MPa。

静叶叶片、汽封顶部和隔板为无滑移绝热固体壁面；动叶叶片、围带面和轮毂设置为旋转面，转速3000r/min。

所有的交界面处理采用冻结转子法，流域设置为旋转周期面。

1.2 数值方法和湍流模型
本文采用有限体积法离散求解N-S方程，湍流模型为k-ε模型，基于CFX软件模拟了叶顶汽封腔内泄漏流的定常流动过程，为了能够精确模拟叶顶端区的复杂漩涡流动，采用壁面函数法，叶片表面和叶顶汽封表面的y+值控制在5左右。

差分格式为
第8期曹丽华等：汽轮机高压级叶顶间隙泄漏流的掺混作用分析·2861·
高阶求解模式，收敛残差限设置为10–5数量级。

1.3 网格划分和无关性验证
为了得到更准确的数值模拟结果，对该1.5级模型分块划分网格，动叶与上下游静叶之间的轴向间隙段、动叶出口流域以及叶顶汽封流域采用ICEM生成六面体结构化网格。

动静叶网格由Turbo Grid生成，采用“HOH”型拓扑结构。

由于数值计算结果在一定的网格数目下才是准确的，因此有必要进行网格无关性验证。

本文采用等熵效率η进行验证，公式如式(1)[16]。

(1)
式中，T t,in为级前总温，T t,out为级后总温，K；p t,in为级前总压，p t,out为级后总压，Pa；κ为绝热指数。

如图2所示，等熵效率在总网格数达到260万以后，变化很小，因此认为260万网格对计算结果不再敏感。

本文采用的网格总数约为310万，其中汽封网格数约为66万，以节省计算时间和保证计算精确度。

图2 网格无关性分析
2 计算结果及分析
2.1 数值计算方法的验证
为了验证数值计算方法的可靠性，采用叶顶泄漏量理论计算公式进行验证[17]。

图3为不同叶顶间隙下泄漏量的数值计算结果（CFD）和理论公式计算结果（TV）对比图。

从图3中可以看出，数值计算结果和理论值吻合较好，最大偏差约为2.8%，泄漏量随叶顶间隙变化的趋势基本相同，因此认为模拟中模型的建立、算法选择和边界条件设定是正确可行的。

2.2 汽封出口腔内泄漏流动机理
图4是叶顶汽封出口腔泄漏流的轴向速度云图
图3 不同叶顶间隙下汽封泄漏量
和流线图，两个周向切面分别位于动叶尾缘的压力面和吸力面。

在两个切面上，腔室上半空间均被一个较大的逆时针漩涡充满。

随着叶顶间隙的增加，该漩涡涡核位置向右偏移，是因为泄漏量随叶顶间隙增加而增大，对漩涡产生了排挤和推动作用。

由图4还可以看出，在压力面附近，泄漏流在流经最后一个汽封齿后速度较大，卷吸附近汽流形成一个顺时针的后台阶涡；泄漏流随主流流入下游静叶流域时，在流域入口顶部形成一个逆时针端壁涡，该涡速度较大。

在吸力面附近，泄漏流在腔室出口产生一个逆时针回流涡，是由于吸力面腔室出口压力较低，主流的流入对泄漏流产生堵塞引起的。

0.5mm间隙时主流的射入最强烈；1mm间隙下射流减弱，回流涡尺度变小；1.5mm间隙时由于泄漏流量较大，回流涡尺度最小，泄漏流在汽封腔外直接与主流发生掺混。

同时，泄漏流在下游静叶流域入口顶部形成一个端壁涡，该涡在压力面速度较大。

由此可见，叶顶间隙变大后，泄漏流涡系的结构发生变化。

大间隙时，回流涡尺度较小，主流没有射入汽封腔室，不参与汽封腔内泄漏流的动能耗散。

因此，泄漏流在流入下游静叶时，和主流的掺混更加剧烈，引起的掺混损失也越大。

2.3 掺混对下游静叶气动性能影响
图5是动叶出口径向速度沿叶高分布图，可以看出泄漏流对主流的影响主要在上半叶高，在75%叶高到叶顶区域径向速度变化较大，在95%叶高处径向速度变化最大。

随着叶顶间隙的增加，掺混对主流的干扰越大，导致上半叶高的径向速度增大。

图6是下游静叶表面静压分布图。

由于泄漏流和主流圆周方向速度的差异，两者掺混将导致主流流入下游静叶时汽流方向发生偏转，在75%叶高处开始产生负攻角。

在95%叶高左右偏转最严重，是
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图5 动叶出口径向速度沿叶高分布
掺混核心区，下游静叶前缘附近压力面和吸力面压力发生交叉，这是因为主流打到叶片背弧导致该处压力升高，驻点由前缘点向吸力面转移。

在99%叶高时，偏转减轻，说明掺混已偏离了核心区。

随着叶顶间隙的增大，不同叶高处吸力面附近的压力都有不同程度的升高。

图7为下游静叶流域泄漏流分布图，HP 为压力面，HS 为吸力面，随着叶顶间隙增大，端壁涡变大，影响区域向中间叶高处扩张。

图8为下游静叶进口汽流角沿叶高分布图，由于泄漏流在下游静叶流域入口处与主流发生掺混，位于75%叶高以上的掺混区汽流方向发生偏转，且在95%左右叶高处出现强烈偏转。

图9为下游静叶出口汽流角沿叶高分布图，泄漏流在流域出口引起95%左右叶高处汽流的过偏转，75%左右叶高处汽
流的欠偏转。

随着叶顶间隙的增大，最大汽流角发生的位置向中间叶高偏移，是因为泄漏量增加，泄漏流对主流的影响范围增大。

不同叶顶间隙下，下游静叶入口熵增分布见图10。

从图中可以看出，较大的熵增区域位于95%叶高处左右，是由于掺混引起的。

吸力面的熵增略大于压力面，是因为泄漏流主要沿吸力面流出静叶流域。

0.5mm 间隙下掺混处熵增最大值为40J/(kg·K)，1mm 间隙下对应值为44J/(kg·K)。

1.5mm 间隙下对应的熵增值最大为46J/(kg·K)。

可见随着叶顶间隙增大，掺混损失增加，并且最大熵增区域向中间叶高处偏移。

2.4 不同叶顶间隙掺混损失比较
根据汽封腔内泄漏流的流动特征，可以将损失分为4个部分：①泄漏流流入汽封腔时的流动损失；②泄漏流在汽封齿间流动的损失(汽流对转动部分造成的阻力损失，即旋转的动叶和静止的汽封齿产生鼓风损失)；③泄漏流与主流的掺混损失；④主流偏转对下游静叶吸力面的攻角损失。

由于攻角损失较小，在此没有讨论[18]。

DENTON [1]给出了质量平均熵增损失系数ζ的公式，见式(2)。

本文根据该式推导出掺混损失质量平均熵增损失系数ζmix 、进口损失质量平均熵增损失系数ζin 和密封损失质量平均熵增损失系数ζjet 的计算公式，见式(3)～式(5)。

图4 出口腔轴向速度云图和流线图
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图6 下游静叶表面静压分布
图7 下游静叶流域泄漏流分布
图8 下游静叶进口汽流角沿叶高分布
图9 下游静叶出口汽流角沿叶高分布
图10下游静叶入口熵增分布
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ref
0.5T S
mV ξ=
(2)
2
mix 22
11jet jet 22in
()0.5T m S m S m S m V ξ⎡⎤=
⋅-+⎣⎦ (3) 2
in jet 102
2in
()0.5T m S S m V ξ=
⋅- (4)
2
jet jet jet2jet12
2in
()0.5T m S S m V ξ=
⋅- (5)
式中：S 0、S 1、分别为上游静叶与动叶轴向间隙入口、出口熵增，S 2、S jet1、S jet2分别为动叶与下游静叶轴向间隙出口、第一个汽封齿前和最后一个汽封齿后的熵增，J/(kg·K)；m 1，m 2分别为动叶进口，出口流量，m jet 为泄漏流的流量，kg/s ；V in 为动叶进口速度，m/s ；T 2为动叶出口静温，K 。

图11给出了相关损失的变化情况。

从图中可看出，在泄漏流的相关损失中，掺混损失的质量平均熵增损失系数最大，0.5mm 时为7.65%，1mm 时增加到9.13%；1.5mm 时为11.16%。

密封损失系数随间隙增加从2.34%增加到3.85%。

进口损失系数很小，在0.55%到1.13%之间。

掺混损失的质量平均熵增损失系数约为密封损失系数的4倍、进口损失系数的10倍。

随着叶顶间隙的增加，各项损失系数均增大。

因此通过控制叶顶泄漏流进而减小掺混损失，对提高汽轮机级效率是十分必要的。

图11 泄漏流相关损失比较
3 结论
通过采用有限元软件，对某带有高低齿汽封
的汽轮机高压1.5级模型进行了数值研究，对比分析了不同叶顶间隙下汽封出口腔内泄漏流的涡系变化、泄漏流与主流掺混对下游静叶气动性能的影响，得到以下结论。

（1）叶顶泄漏流和主流在动叶出口处发生掺混，由于二者在周向速度和径向速度上存在较大差
异，引起掺混区汽流方向发生偏转，对下游静叶产生负攻角。

在泄漏流引起的相关损失中，掺混损失占主要部分，其大小与汽封出口腔内回流涡尺寸密切相关。

（2）随着叶顶间隙的增大，回流涡减小，导致泄漏流与主流的干扰更为剧烈，泄漏量增大，泄漏流对主流的影响范围增大，各项损失均增加。

（3）对于叶顶密封设计，在尽可能减小叶顶间隙的基础上应致力于增强对密封腔内汽流的扰动，并设法减小泄漏流与主流的速度差异，通过控制叶顶间隙泄漏流来减小掺混损失，提高汽轮机经济性。

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