(完整版)平面向量基本概念练习题

第二章平面向量 §.1平面向量的实际背景及基本概念
班级__ 一、选择题 1 .下列物理量中， A .质量 2. 设0是正方形 A .平行向量 姓名 学号 得分
不能称为向量的是 B .速度 UUTUUUUC UU 位
移
ABCD 的中心，向量 A00B 、C00D 是 B .有相同终点的向量 D •力 C . 3. 下列命题中，正确的是
A . |a| = |b| a = b
B . |a|> |b| a > b 4. 在下列说法中，正确的是
A .两个有公共起点且共线的向量，其终点必相同
B .模为0的向量与任一非零向量平行 ；
C .向量就是有向线段； 5. 下列各说法中，其中错误的个数U 为 (
D .模相等的向量 ( a = b a 与 b 共线 D . |a| = 0 ( 相等向量 若 |a|=|b|,则 a=b _ — ) (1)向量AB 的长度与向量BA 的长度相等；(2)两个非零向量a 与b 平行，则a 与b 的方 向相同或相反；(3)两个有公共终点的向量一定是共线向量 ；(4)共线向量是可以移动到同 一条直线上的向量；(5)平行向量就是向量所在直线平行 A . 2个 B . 3个 C . 4个
*6.^ ABC 中，D 、E 、F 分别为 BC 、CA 、AB 的中点，在以 有向线段所表示的向量中，与 EF 共线的向量有 A . 2个
B . 3个
C . 6个 二、填空题
在⑴平行向量一定相等； ⑵不相等的向量一定不平行； ⑶共线向量一定相等； 向量一定共线；(5)长度相等的向量是相等向量；(6)平行于同一个向量的两个向量是共线 向量中，说法错误的是
______________________________ . 如图，0是正方形ABCD 的对角线的交点，四边形 OAED 、OCFB 是正方形，在图中所 示的向量中， uur 与AO 相等的向量有
_________ 与AO 共线的向量有 _________ 与AO 模相等的向量有 _______ 向量AO 与CO 是否相等？答： A 、 D . 5个 B 、C 、D 、E 、F 为端点的 () (1) (2) (3) (4) 一 LLLT UUU UUT 0是正六边形 ABCDEF 的中心，且 AO a , OB b , AB 0为端点的向量中： (1)与a 相等的向量有
2) 与b 相等的向量有 3) 与c 相等的向量有 10 .下列说法中正确是_
若a 与b 是平行向量，则a 与b 方向相同或相反； 若AB 与CD 共线, 四边形ABCD 为平行四边形，则
若 a = b , b = c ,贝U a = c ； , LUU UUT 四边形 ABCD 中，AB DC 且 a 与b 方向相同且|a| = |b|与 a = b 是 9. (写序号) (4)相等 c . 在以 A 、B 、C 、D 、E 、F 、 (1) (2)
(3) (4) (5) (6) A 、B 、 C 、D 共线; luu uuu AB = CD ; UUU LUIT |AB | | AD |，则四边形 致的； ABCD 为正方形;
三、解答题 11 .如图，以1 >3方格纸中两个不同的格点为起点和终点的所有向量中, 的模？有多少种不同的方向？
有多少种大小不同
13.某人从A 点出发向西走了 200m 达到B 点，然后改变方向向西偏北
60°走了 450m 到达
C 点，最后又改变方向向U 东走了u 200m 到达
D 点
(1 )作出向量 AB 、BC 、CD (1cm 表示 200m );
亠uuu ”丄卄
(2 )求DA 的模. 14.如图，中国象棋的半个棋盘上有一只 马”，开始下棋时它位于 A 点，这只 马”第一步
有几种可能的走法？试在图中画出来； 若它位于图中的P 点，则这只 马”第一步有几种 可能的走法？它能否走若干步从 A 点走到与它相邻的 B 点处？
12.在如图所示的向量 a 、b 、c 、d 、e 中(小正方形边长为 量？
模相等的向量？若存在，请一一举出. 1)是否存在共线向量？相等向
A B。