解一元一次方程习题附参考答案

一、解方程：（1）=x ﹣．
（3）．
（5）．
（7）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；
(9)
（11）．（13）．
（2）（x﹣1）=2﹣（x+2）．
（4）
（6）[3（x ﹣）+]=5x﹣1
(8)
(10)
（12）
（14）
（15）+2
（17）（19）x ﹣﹣3
（21）．
（23）．
20．解方程（1）．（2）．
（16）
（I8）12y﹣2.5y=7.5y+5
（20）．
（22）．
二、计算：（1）
(2)÷
（4）﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3
（5）当k 为什么数时，式子比的值少3．
参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）
1．（2005?宁德）解方程：2x+1=7
考
点：
解一元一次方程．
专
题：
计算题；压轴题．
分
析：
此题直接通过移项，合并同类项，系数化为1可求解．
解答：解：原方程可化为：2x=7﹣1 合并得：2x=6
系数化为1得：x=3
点评：解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式．
2．
考
点：
解一元一次方程．专
题：
计算题．
分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．
解答：解：左右同乘12可得：3[2x﹣（x﹣1）]=8（x﹣1），化简可得：3x+3=8x﹣8，
移项可得：5x=11，
解可得x=．
故原方程的解为x=．
点
评：
若是分式方程，先同分母，转化为整式方程后，再移项化简，解方程可得答案．
3．（1）解方程：4﹣x=3（2﹣x）；
（2）解方程：．
专题：计算题．
分析：（1）先去括号，然后再移项、合并同类型，最后化系数为1，得出方程的解；
（2）题的方程中含有分数系数，应先对各式进行化简、整理，然后再按（1）的步骤求解．
解答：解：（1）去括号得：4﹣x=6﹣3x，
移项得：﹣x+3x=6﹣4，
合并得：2x=2，
系数化为1得：x=1．
（2）去分母得：5（x﹣1）﹣2（x+1）=2，
去括号得：5x﹣5﹣2x﹣2=2，
移项得：5x﹣2x=2+5+2，
合并得：3x=9，
系数化1得：x=3．
点评：（1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变．这一性质在今后常会用到．
4．解方程：．
考
解一元一次方程．
点：
计算题．
专
题：
析：同时乘以公分母6，难度就会降低．
解答：解：去分母得：3（2﹣x）﹣18=2x﹣（2x+3），去括号得：6﹣3x﹣18=﹣3，
移项合并得：﹣3x=9，
∴x=﹣3．
点评：本题易在去分母和移项中出现错误，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．
5．解方程
（1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；
（2）x ﹣=2﹣．
考点：解一元一次方程．
专题：计算题．
分析：（1）先去括号，再移项、合并同类项、化系数为1，从而得到方程的解；
（2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：（1）去括号得：4x﹣4﹣60+3x=5x﹣10（2分）
移项得：4x+3x﹣5x=4+60﹣10（3分）
合并得：2x=54（5分）
系数化为1得：x=27；（6分）
（2）去分母得：6x﹣3（x﹣1）=12﹣2（x+2）（2分）
去括号得：6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4（3分）
移项得：6x﹣3x+2x=12﹣4﹣3（4分）
合并得：5x=5（5分）
系数化为1得：x=1．（6分）
要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．去括号时要注意符号的变化．
6．（1）解方程：3（x﹣1）=2x+3；
（2）解方程：=x ﹣．
考
点：
解一元一次方程．
专
题：
计算题．
分析：（1）是简单的一元一次方程，通过移项，系数化为1即可得到；
（2）是较为复杂的去分母，本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低．
解答：解：（1）3x﹣3=2x+3
3x﹣2x=3+3
x=6；
（2）方程两边都乘以6得：x+3=6x﹣3（x﹣1）x+3=6x﹣3x+3
x﹣6x+3x=3﹣3
﹣2x=0
∴x=0．
点评：本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以要学会分开进行，从而达到分解难点的效果．去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
考
点：
解一元一次方程．
专
题：
计算题．
分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．
解答：解：﹣7（1﹣2x）=3×2（3x+1）﹣7+14x=18x+6
﹣4x=13
x=﹣．
点评：解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1．此题去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
8．解方程：
（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1；（2）．
考
点：
解一元一次方程．
专
题：
计算题．
分析：（1）可采用去括号，移项，合并同类项，系数化1的方式进行；
（2）本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低．
答： 3x﹣7=4x﹣2
∴x=﹣5；
（2）原方程可化为：
去分母得：40x+60=5（18﹣18x）﹣3（15﹣30x），去括号得：40x+60=90﹣90x﹣45+90x，
移项、合并得：40x=﹣15，
系数化为1得：x=．
点评：（1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果；（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变．这一性质在今后常会用到．
9．解方程：．考点：解一元一次
方程．
专题：计算题．
分析：这是一个带
分母的方
程，所以要
先去分母，
再去括号，
最后移项，
化系数为1，
程的解．
解答：解：
，
去分母得：
2x﹣（3x+1）
=6﹣3（x﹣
1），
去括号得：
2x﹣3x﹣
1=6﹣3x+3，
移项、合并
同类项得：
2x=10，
系数化为1
得：x=5．点评：去分母时，
方程两端同
乘各分母的
最小公倍数
时，不要漏
乘没有分母
的项，同时
（如果是一
个多项式）
作为一个整
体加上括
号．
10．解方程：
（1）4x﹣3（4﹣x）=2；
（2）（x﹣1）=2﹣（x+2）．考点：解一元一次
方程．
专题：计算题．
分析：（1）先去括
号，再移项，
合并同类
项，系数化
1，即可求出
方程的解；
（2）先去分
母，再去括
号，移项，
合并同类
项，系数化
1可求出方
解答：解：（1）4x
﹣3（4﹣x）
=2
去括号，得
4x﹣
12+3x=2
移项，合并
同类项
7x=14
系数化1，
得x=2．
（2）（x
﹣1）=2﹣
（x+2）
去分母，得
5（x﹣1）=20
﹣2（x+2）
去括号，得
5x﹣5=20﹣
2x﹣4
移项、合并
同类项，得
7x=21
点评：（1）此题主
要是去括
号，移项，
合并同类
项，系数化
1．
（2）方程两
边每一项都
要乘各分母
的最小公倍
数，方程两
边每一项都
要乘各分母
的最小公倍
数，切勿漏
乘不含有分
母的项，另
外分数线有
两层意义，
一方面它是
除号，另一
方面它又代
母时，应该
将分子用括
号括上．11．计算：
（1）计算：
（2）解方程：
考点：解一元一次
方程；有理
数的混合运
算．
专题：计算题．
分析：（1）根据有
理数的混合
运算法则计
算：先算乘
方、后算乘
除、再算加
减；
（2）两边同
时乘以最简
公分母4，
即可去掉分
解答：解：（1）原
式
=
，
=
，
=．
（2）去分母
得：2（x﹣1）
﹣（3x﹣1）
=﹣4，
解得：x=3．点评：解答此题要
注意：（1）
去分母时最
好先去中括
号、再去小
括号，以减
少去括号带
来的符号变
化次数；（2）
方程两边同
时乘以分母
的最简公分
母．
12．解方程：
考点：解一元一次
方程．
专题：计算题．
分析：（1）这是一
个带分母的
方程，所以
要先去分
母，再去括
号，最后移
项，化系数
为1，从而
得到方程的
解．
（2）解一元
一次方程的
一般步骤：
去分母、去
括号、移项、
项、化系数
为1．
解答：解：（1）去
分母得：3
（3x﹣1）
+18=1﹣5x，
去括号得：
9x﹣3+18=1
﹣5x，
移项、合并
得：14x=﹣
14，
系数化为1
得：x=﹣1；
（2）去括号
得：x﹣
x+1=x，
移项、合并
同类项得：
x=﹣1，
系数化为1
得：x=﹣．点评：本题考查解
程，正确掌
握解一元一
次方程的一
般步骤，注
意移项要变
号、去分母
时“1”也要
乘以最小公
倍数．13．解方程：
（1）
（2）
考点：解一元一次
方程．
专题：计算题．
分析：（1）去分
母、去括号、
移项、合并
同类项、化
系数为1．
（2）去分
母、去括号、
移项、合并
系数为1．解答：（1）解：去
分母得：5
（3x+1）﹣
2×10=3x﹣2
﹣2（2x+3），
去括号得：
15x+5﹣
20=3x﹣2﹣
4x﹣6，
移项得：
15x+x=﹣
8+15，
合并得：
16x=7，
解得：；
（2）解：
，
4（x﹣1）﹣
18（x+1）=
﹣36，
4x﹣4﹣18x
﹣14x=﹣
14，
x=1．
点评：本题考查解
一元一次方
程，正确掌
握解一元一
次方程的一
般步骤，注
意移项要变
号、去分母
时“1”也要
乘以最小公
倍数．
14．解方程：（1）5（2x+1）﹣2（2x﹣3）=6 （2）+2
（3）[3（x﹣）+]=5x﹣1
考点：解一元一次
方程．
专题：计算题．
分析：（2）通过去
括号、移项、
合并同类
为1，解得x
的值；
（3）乘最小
公倍数去分
母即可；
（4）主要是
去括号，也
可以把分数
转化成整数
进行计算．解答：解：（1）去
括号得：
10x+5﹣
4x+6=6
移项、合并
得：6x=﹣5，
方程两边都
除以6，得
x=﹣；
（2）去分母
得：3（x﹣2）
=2（4﹣3x）
+24，
3x﹣6=8﹣
6x+24，
移项、合并
得：9x=38，
方程两边都
除以9，得
x=；
（3）整理
得：[3（x
﹣）+]=5x
﹣1，
4x﹣2+1=5x
﹣1，
移项、合并
得：x=0．点评：一元一次方
程的解法：
一般要通过
去分母、去
括号、移项、
合并同类
项、未知数
的系数化为
把一个一元
一次方程
“转化”成
x=a的形
式．解题时，
要灵活运用
这些步骤．
15．（A类）解方程：5x﹣2=7x+8；
（B类）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣；（C类）解方程：．
考点：解一元一次
方程．
专题：计算题．
分析：通过去分
母、去括号、
移项、系数
化为1等方
法，求得各
方程的解．
解答：解：A类：
5x﹣2=7x+8
移项：5x﹣
7x=8+2
2x=10
即：x=﹣5；
B类：（x
﹣1）﹣
（x+5）=﹣
去括号：x
﹣﹣x﹣5=
﹣
化简：x=5
即：x=﹣；
C类：﹣
=1
去分母：3
（4﹣x）﹣2
（2x+1）=6
去括号：12
﹣3x﹣4x﹣
2=6
化简：﹣7x=
﹣4
即：x=．点评：本题主要考
方程的解
法，比较简
单，但要细
心运算．
16．解方程
（1）3（x+6）=9﹣5（1﹣2x）（2）
（3）
（4）
考
点：
解一元一次方程．
专
题：
计算题．
分析：（1）去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1即可求解；
（2）（3）首先去掉分母，再去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1以后即可求解；
（4）首先根据分数的基本性质，把第一项分母中的0.3化为整数，再去分母，求解．
解答：解：（1）去括号得：3x+18=9﹣5+10x 移项得：3x﹣10x=9﹣5﹣18
合并同类项得：﹣7x=﹣14
则x=2；
（2）去分母得：2x+1=x+3﹣5
（3）去分母得：10y+2（y+2）=20﹣5（y﹣1）去括号得：10y+2y+4=20﹣5y+5
移项，合并同类项得：17y=21
系数化为1得：；
（4）原方程可以变形为：﹣5x=﹣1
去分母得：17+20x﹣15x=﹣3
移项，合并同类项得：5x=﹣20
系数化为1得：x=﹣4．
点评：解方程的过程中要注意每步的依据，这几个题目都是基础的题目，需要熟练掌握．
17．解方程：
（1）解方程：4x﹣3（5﹣x）=13 （2）解方程：x ﹣﹣3 考点：解一元一次
方程．
专题：计算题．
分析：（1）先去括
号，再移项，
化系数为1，
从而得到方
程的解．
（2）这是一
个带分母的
母，再去括
号，最后移
项，化系数
为1，从而
得到方程的
解．
解答：解：（1）去
括号得：4x
﹣
15+3x=13，
移项合并
得：7x=28，
系数化为1
得：得x=4；
（2）原式变
形为
x+3=
，
去分母得：5
（2x﹣5）+3
（x﹣2）=15
（x+3），
﹣
6=15x+45，
移项合并得
﹣2x=76，
系数化为1
得：x=﹣38．
点评：本题考查解
一元一次方
程，解一元
一次方程的
一般步骤
是：去分母、
去括号、移
项、合并同
类项、化系
数为1．注
意移项要变
号．
18．（1）计算：﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3（2）计算：﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2]（3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2；
（4）解方程：．
方程；有理
数的混合运
算．
分析：（1）利用平
方和立方的
定义进行计
算．
（2）按四则
混合运算的
顺序进行计
算．
（3）主要是
去括号，移
项合并．
（4）两边同
乘最小公倍
数去分母，
再求值．
解答：解：（1）﹣
42×
+|﹣2|3×（﹣
）3
=
=﹣1﹣1
=﹣2．（2）﹣12﹣|0.5﹣
|÷×[﹣2
﹣（﹣3）2] =
=
=
=．（3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2 去括号，得4x﹣15+3x）=2
移项，得
4x+3x=2+1 5
合并同类项，得
系数化为1，
得．
（4）解方
程：
去分母，得
15x﹣3（x
﹣2）=5（2x
﹣5）﹣3×15
去括号，得
15x﹣
3x+6=10x﹣
25﹣45
移项，得15x
﹣3x﹣10x=
﹣25﹣45﹣
6
合并同类
项，得2x=
﹣76
系数化为1，
得x=﹣38．点评：前两道题考
理数的混合
运算，后两
道考查了学
生解一元一
次方程的能
力．
19．（1）计算：（1﹣2﹣4）×；
（2）计算：÷；（3）解方程：3x+3=2x+7；
（4）解方程：．
考点：解一元一次
方程；有理
数的混合运
算．
专题：计算题．
分析：（1）和（2）
要熟练掌握
有理数的混
合运算；
（3）和（4）
首先熟悉解
一元一次方
程的步骤：
括号，移项，
合并同类
项，系数化
为1．
解答：解：（1）（1
﹣2﹣4）
×
=﹣
=﹣13；
（2）原式=
﹣1×（﹣4
﹣2）×（﹣）
=6×（﹣）
=﹣9；
（3）解方
程：
3x+3=2x+7
移项，得3x
﹣2x=7﹣3
合并同类
项，得x=4；
（4）解方
程：
去分母，得
6（x+15）=15
﹣10（x﹣7）
去括号，得
6x+90=15﹣
10x+70
移项，得
6x+10x=15
+70﹣90
合并同类
项，得16x=
﹣5
系数化为1，
得x=．点评：（1）和（2）
要注意符号
的处理；（4）
要特别注意
去分母的时
候不要发生
数字漏乘的
现象，熟练
掌握去括号
法则以及合
并同类项法
则．
20．解方程（1）﹣0.2（x﹣5）=1；（2）．
考点：解一元一次
方程．
分析：（1）通过去
括号、移项、
系数化为1
等过程，求
得x的值；
（2）通过去
分母以及去
括号、移项、
系数化为1
等过程，求
得x的值．
解答：解：（1）﹣
0.2（x﹣5）
=1；
去括号得：
﹣
0.2x+1=1，
∴﹣
∴x=0；
（2）
．
去分母得：
2（x﹣2）
+6x=9
（3x+5）﹣
（1﹣2x），
∴﹣
21x=48，
∴x=﹣．
点评：此题主要考
查了一元一
次方程解
法，解一元
一次方程常
见的过程有
去括号、移
项、系数化
为1等．
21．解方程：（x+3）﹣2（x﹣1）=9﹣3x．考点：解一元一次
专题：计算题．
分析：先去括号得
x+3﹣
2x+2=9﹣
3x，然后移
项、合并同
类得到
2x=4，然后
把x的系数
化为1即
可．
解答：解：去括号
得x+3﹣
2x+2=9﹣
3x，
移项得x﹣
2x+3x=9﹣3
﹣2，
合并得
2x=4，
系数化为1
得x=2．
点评：本题考查了
解一元一次
方程：先去
分母，再去
括号，接着
移项，把含
未知数的项
移到方程左
边，不含未
知数的项移
到方程右
边，然后合
并同类项，
最后把未知
数的系数化
为1得到原
方程的解．22．8x﹣3=9+5x．
5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）．
．
．
考点：解一元一次
方程．
专题：方程思想．
分析：本题是解4
个不同的一
元一次方
程，第一个
通过移项、
合并同类项
及系数化1
求解．第二
个先去括号
再通过移
项、合并同
类项及系数
化1求
解．第三个
先去分母再
同第二
个．第四个
先分子分母
乘以10，再
同第三个求
解．
解答：8x﹣
3=9+5x，
解：8x﹣
5x=9+3，
∴x=4．
∴x=4是原方程的解；5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x），解：5x+6x ﹣14=9﹣8﹣4x，
5x+6x+4x= 9﹣8+14，15x=15，
∴x=1．
∴x=1是原方程的解．
．
解：3（x﹣1）﹣2（2x+1）=12，
3x﹣3﹣4x
﹣2=12，
3x﹣
，
﹣x=17，
∴x=﹣17．∴x=﹣17
是原方程的解．
，
解：
，
5（10x﹣3）=4（10x+1）+40，
50x﹣
15=40x+4+ 40，
50x﹣
40x=4+40+ 15，
10x=59，
∴x=．
∴x=是原
方程的解．
点评：此题考查的
知识点是解
一元一次方
程，关键是
注意解方程
时的每一步
都要认真仔
细，如移项
时要变符
号．
23．解下列方程：
（1）0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3（x﹣1）；（2）=﹣2．
考点：解一元一次
方程．
分析：（1）首先去
括号，然后
移项、合并
同类项，系
数化成1，
即可求解；
（2）首先去
分母，然后
去括号，移项、合并同类项，系数化成1，即可求解
解答：解：（1）去
括号，得：
0.5x﹣
0.7=5.2﹣
1.3x+1.3
移项，得：
0.5x+1.3x=5
.2+1.3+0.7
合并同类
项，得：
1.8x=7.2，
则x=4；
（2）去分母
得：7（1﹣
2x）=3
（3x+1）﹣
42，
去括号，得：
7﹣
14x=9x+3﹣
42，
移项，得：
﹣14x﹣
9x=3﹣42﹣
7，
合并同类
项，得：﹣
23x=﹣46，
则x=2．
点评：本题考查解
一元一次方
程，解一元
一次方程的
一般步骤
是：去分母、
去括号、移
项、合并同
类项、化系
数为1．注
意移项要变
号．
24．解方程：
（1）﹣0.5+3x=10；
（2）3x+8=2x+6；
（3）2x+3（x+1）=5﹣4（x﹣1）；（4）．
考点：解一元一次
方程．
分析：（1）移项，
合并同类
项，然后系
数化成1即
可求解；
（2）移项，
合并同类
项，然后系
数化成1即
可求解；
（3）去括
号、移项，
合并同类
项，然后系
数化成1即
可求解；
（4）首先去
分母，然后
去括号、移
项，合并同
类项，然后
系数化成1
即可求解．解答：解：（1）
3x=10.5，
x=3.5；
（2）3x﹣
2x=6﹣8，
x=﹣2；
（3）
2x+3x+3=5
﹣4x+4，
2x+3x+4x=
5+4﹣3，
9x=6，
x=；
（4）2（x+1）
+6=3（3x﹣
2），
2x+2+6=9x
﹣6，
2x﹣9x=﹣6
﹣2﹣6，
﹣7x=﹣14，
x=2．
点评：本题考查解
一元一次方
程，解一元
一次方程的
一般步骤
是：去分母、
去括号、移
项、合并同
类项、化系
数为1．注
意移项要变
号．
25．解方程：．考点：解一元一次
方程．
专题：计算题．
分析：方程两边乘
以10去分
母后，去括
号，移项合
并，将x系
数化为1，
即可求出
解．
解答：解：去分母
得：5（3x
﹣1）﹣2（5x
﹣6）=2，
去括号得：
15x﹣5﹣
10x+12=2，
移项合并
得：5x=﹣5，
解得：x=﹣
1．
点评：此题考查了
解一元一次
方程，其步
骤为：去分
母，去括号，
移项合并，
将未知数系
数化为1，
求出解．
26．解方程：（1）10x﹣12=5x+15；（2）
考点：解一元一次
方程．
专题：计算题．
分析：（1）先移
项，再合并
同类项，最
后化系数为
1，从而得到
方程的解；
（2）先去括
号，再移项、
合并同类
项，最后化
系数为1，
从而得到方
程的解．
解答：解：（1）移
项，得
10x﹣
5x=12+15，
合并同类
项，得
5x=27，
方程的两边
同时除以5，
得
x=；
（2）去括
号，得
=，
方程的两边
同时乘以6，
得
x+1=4x﹣2，
移项、合并
同类项，得
3x=3，
方程的两边
同时除以3，
得
x=1．
点评：本题考查解
一元一次方
程，解一元
一次方程的
一般步骤：
去分母、去
括号、移项、
合并同类
项、化系数
为1．注意
移项要变
号．
27．解方程：
（1）8y﹣3（3y+2）=7 （2）．考点：解一元一次
方程．
专题：计算题．
分析：（1）根据一
元一次方程
的解法，去
括号，移项，
合并同类
项，系数化
为1即可得
解；
（2）这是一
个带分母的
方程，所以
要先去分
母，再去括
号，最后移
项，合并同
类项，系数
化为1，从
而得到方程
的解．
解答：解：（1）去
括号得，8y
﹣9y﹣6=7，
移项、合并
得，﹣y=13，
系数化为1
得，y=﹣13；
（2）去分母
得，3（3x
﹣1）﹣12=2
（5x﹣7），
去括号得，
9x﹣3﹣
12=10x﹣
14，
移项得，9x
﹣10x=﹣
14+3+12，
合并同类项
得，﹣x=1，
系数化为1
得，x=﹣1．点评：本题主要考
查了解一元
一次方程，
注意在去分
母时，方程
两端同乘各
分母的最小
公倍数时，
不要漏乘没
有分母的
项，同时要
把分子（如
果是一个多
项式）作为
一个整体加
上括号．
28．当k 为什么数时，式子比的值少3．
考点：解一元一次
方程．
专题：计算题．
分析：先根据题意
列出方程，
再根据一元
一次方程的
解法，去分
母，去括号，
移项，合并
同类项，系
数化为1即
可得解．
解答：解：依题意，
得
=
+3，
去分母得，5
（2k+1）=3
（17﹣k）
+45，
去括号得，
10k+5=51﹣
3k+45，
移项得，
10k+3k=51
+45﹣5，
合并同类项
得，13k=91，
系数化为1
得，k=7，
∴当k=7
时，式子
比
的值少3．点评：本题主要考
查了解一元
一次方程，
注意在去分
母时，方程
两端同乘各
分母的最小
公倍数时，
不要漏乘没
有分母的
项，同时要
把分子（如
果是一个多
项式）作为
一个整体加
上括号．29．解下列方程：
（I）12y﹣2.5y=7.5y+5
（II ）．考点：解一元一次
方程．
专题：计算题．
分析：（Ⅰ）根据
一元一次方
程的解法，
移项，合并
同类项，系
数化为1即
可得解；
（Ⅱ）是一
个带分母的
方程，所以
要先去分
母，再去括
号，最后移
项，合并同
类项，系数
化为1，从
而得到方程
的解．
解答：解：（Ⅰ）移
项得，12y
﹣2.5y﹣
7.5y=5，
合并同类项
得，2y=5，
系数化为1
得，y=2.5；
（Ⅱ）去分
母得，5
（x+1）﹣
10=（3x﹣2）
﹣2（2x+3），
去括号得，
5x+5﹣
10=3x﹣2﹣
4x﹣6，
移项得，5x
﹣3x+4x=﹣
2﹣6﹣
5+10，
合并同类项
得，6x=﹣3，
系数化为1
得，x=﹣．
点评：本题主要考
查了解一元
一次方程，
注意在去分
母时，方程
两端同乘各
分母的最小
公倍数时，
不要漏乘没
有分母的
项，同时要
把分子（如
果是一个多
项式）作为
一个整体加
上括号．
30．解方程：．
考点：解一元一次
方程．
专题：计算题．
分析：由于方程的
分子、分母
均有小数，
利用分数的
基本性质，
分子、分母
同时扩大相
同的倍数，
可将小数化
成整数．
解答：解：原方程
变形为
，（3分）
去分母，得
3×（30x﹣
11）﹣4×
（40x﹣2）
=2×（16﹣
70x），（4分）
去括号，得
90x﹣33﹣
160x+8=32
﹣140x，（5
分）
移项，得90x
﹣
160x+140x=
32+33﹣8，
（6分）
合并同类
项，得
70x=57，（7
分）
系数化为1，
得．（8
分）
点评：本题考查一
元一次方程
的解法．解
一元一次方
程的一般步
骤：去分母，
去括号，移
项，合并同
类项，系数化为1．本题的难点在于方程的分子、分母均有小数，将小数化成整数不同于去分母，不是方程两边同乘一个数，而是将分子、分母同乘一个数．。