《投影》投影与视图

投影的应用场景
建筑学
建筑师使用投影来设计和可视化建筑 模型，以更好地理解建筑物的形状、 大小和空间关系。
机械制造
机械设计师使用投影来设计和可视化 机械零件，以确保它们的尺寸和形状 符合要求。
计算机图形学
计算机图形学中广泛使用投影来渲染 三维场景，生成二维图像。
电影和游戏制作
电影和游戏制作中广泛使用投影来制 作特效和场景，以实现逼真的视觉效 果。
斜投影法
将物体放在投影中心的一侧，物体和投影面之间存在一定 的角度，物体在投影面上形成的是斜投影。
三视图法
从物体的三个不同方向进行正投影，将三个投影面展开在 一个平面上，形成物体的三视图。
轴测投影法
将物体沿某一方向拉伸或压缩，使其变成一个具有长、宽 、高比例的平行四边形，然后将该平行四边形展开在一个 平面上，形成物体的轴测投影。
正投影能够真实地反映物体的形状和大小，这是它的一大优点。
简单易学
正投影的作图方法相对简单，初学者容易掌握。
应用广泛
由于正投影能够真实地反映物体的形状和大小，因此在工程、建筑 、机械等领域得到广泛应用。
正投影的作图方法
确定投影方向
首先确定投影线的方向，通常选择垂直于投 影面。
将物体放置在投影平面上
将物体放置在投影平面上，并保持物体与投 影面的相对位置不变。
透视投影的特点是近大远小、 近实远虚。
透视投影的性质
透视投影的物体离投影中心越远，投 影越小，越近投影越大。
透视投影的物体上的垂直线在投影中 心处互相平行。
透视投影的物体上的平行线在投影中 心处相交于一点。
透视投影的物体上的斜线在影的作图方法
根据已知物体的轮廓 和透视中心的位置， 绘制出物体的透视投 影。
确定投影平面
选择一个与物体和投影线都平行的平面作为 投影平面。
绘制投影线
从物体的各个顶点出发，绘制投影线，穿过 物体并投射到投影平面上。
03
斜投影
斜投影的定义
斜投影是一种从三维空间中的某个点向二维平面作投影的方法，该方法将三维空间中的点、线、面等 几何元素投射到二维平面上。
斜投影是投影线与投影平面斜交的投影方式，其投影效果与人们观看三维物体在二维平面上留下的视 觉印象相似。
感谢您的观看
THANKS
根据已知物体的轮廓 和透视中心的位置， 绘制出物体的透视图 。
根据已知物体的轮廓 和透视中心的位置， 绘制出物体的透视图 。
05
三视图
三视图的定义
01
02
03
主视图
物体在平行正投影面上的 投影
左视图
物体在平行于正左方投影 面上的投影
俯视图
物体在平行于正上方投影 面上的投影
三视图的关系
三视图之间存在“长对正、高平齐、宽相等”的相互关系
面上或附近。
确定投影线
确定一条从投影点出发，穿过待投 影的三维物体的线，该线即为投影 线。
作投影图
在二维平面上，以投影点为起点， 沿着投影线的方向作图，将待投影 的三维物体投射到二维平面上，得 到投影图。
04
透视投影
透视投影的定义
透视投影是一种通过一点观察 物体的投影方法，该点称为投 影中心。
透视投影的原理是物体上各点 发出的光线经过一定距离后， 投射到一个平面内，形成投影 。
斜投影的性质
斜投影是一种单面投影，即投影 线与投影平面斜交的投影方式。
斜投影可以保持物体表面的相互 位置不变，即平行于投影线的直
线在斜投影中仍保持平行。
斜投影可以将三维空间中的点、 线、面等几何元素投射到二维平 面上，并且保持其相互位置不变
。
斜投影的作图方法
选择适当的投影点
选择一个适当的投影点，该点 应位于待投影的三维物体的表
《投影》投影与视图
2023-11-08
contents
目录
• 投影基本知识 • 正投影 • 斜投影 • 透视投影 • 三视图 • 视图变换
01
投影基本知识
投影的定义
投影是指将三维物体或场景通过某种方式转移到二维平面上，以实现可视化或分 析的过程。在数学和物理学中，投影通常是指将三维空间中的点或线映射到二维 平面上。
02
正投影
正投影的定义
正投影是指平行投影的一种特殊形式，其中投影线垂直于投 影面。正投影常用于绘制机械图样、建筑图等。
在正投影中，物体通过平行投影线投射到投影面上，得到物 体的正投影。正投影可以反映物体的真实形状和大小，但要 注意的是，正投影无法反映物体的真实三维空间关系。
正投影的性质
真实反映物体的形状和大小
确定各视图的比例尺，按“长对正、高平齐、宽相等”的相互关系进行 校核。
06
视图变换
视图变换的定义
视图变换的定义
将三维空间中的点投影到二维平 面上，或者将二维平面上的图形 映射到三维空间中，这样的操作
称为视图变换。
投影变换
从三维空间向二维平面上进行投 影，得到的是二维投影图。
视图变换的应用
在工程设计、建筑绘图、医学影 像等领域中，视图变换被广泛使 用，用于将三维实体转化为二维 图形表示，或者将二维图形转化
这种相互关系是绘制和识读三视图的基本依据，也是检验三视图作图正确性的标准 。
正因为三视图之间存在着这样的相互关系，所以它们可以分别独立地表达物体的三 个不同方向（主方向、水平方向、垂直方向）的形状和大小。
三视图的作图方法
确定主视方向，画出主视图
根据主视图，确定俯视和左视的方向，画出俯视图和左视图。
在计算机图形学中，投影通常是指将三维模型或场景映射到二维屏幕上，以生成 图像或视频。
投影的分类
正交投影
正交投影是一种将三维物体或场景投影到二维平面上，不改变物体或场景之间 相对位置和大小的投影方式。在计算机图形学中，正交投影通常用于渲染三维 场景，以生成二维图像。
透视投影
透视投影是一种将三维物体或场景投影到二维平面上，产生视觉透视效果的投 影方式。在计算机图形学中，透视投影通常用于模拟人眼观察三维场景的视觉 效果。
为三维模型。
视图变换的性质
等比例性
视图变换时，物体的长度 、宽度和高度等比例缩小 或放大。
保角性
视图变换不改变物体上各 点的夹角大小。
平行性
视图变换后，物体上平行 的线段仍然保持平行。
视图变换的作图方法
正投影法
将物体放在投影中心的正前方，物体和投影面之间没有其 他遮挡物，物体在投影面上形成的是正投影。