D_2013-2014-高一上期末
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2
f x 在 R 上的解析式。
19． （12 分）已知函数 f x x 2ax 2 ， x 5,5，
2
（1）当 a 1 时，求函数 f x 的最大值与最小值； （2）求实数 a 的取值范围，使 y f x 在区间 5,5 上是单调函数。
20． （12 分 ）设集合 A x 2 x 5 ， B x m 1 x 2m 1 ， （1）若 A B ，求 m 的取值范围； （2）若 A B A ，求 m 的取值范围。
f
A.
2 （
1 2
） B.
1 4
C.
3 8
D.
3 16
二、填空题（包括 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）
13．设三元集合 a,
1
b ,1 也可表示为 a 2 , a b, 0，则 a 2007 b 2008 a
1
14．若 a 14 2a 2 4 ，则实数 a 的取值范围是 15．已知函数 y f x 存在反函数 y f 则函数 y f
则下列结论正确的是（ A. a 1, b 0 C. 0 a 1, b 0 7．函数 f x ln x A. 1, 2 8．三个数 6
6
2 的零点所在的大致区间是（ x
1 e
） D. e,
B. 2,3
0.7
C. ,1 和 3, 4 ） B. 0.7 6
6 0.7
， 0.7 ， log 0.7 6 的大小顺序是（
0.7
6
A. 0.7 log 0.7 6 6 C. log 0.7 6 6
0.7
log 0.7 6
6 0.7
0.7 6
D. log 0.7 6 0.7 6
9．已知定义域为 R 的函数 f x 在 8, 上为减函数，且函数 y f x 8 为偶函数，则 （ ） B. f 6 f 9 C. f 7 f 9 D. f 7 f 10
3．设集合 A y y x 1 ， B y y x 1 ，则 A B 等于（
2
A. 1, 2 4．函数 f x A. 2,3
B.
0,1, 1, 2
1 的定义域是（ x 3
C. 0,1 ）
x2
B. 3,
三、解答题（包括 6 个小题，共 70 分）
17． （10 分）已知集合 A a , a 1, 3 ， B a 3, 2a 1, a 1 ，若 A B 3，求
2
2
a 的值。
18． （12 分）已知 f x 是定义在 R 上的奇函数，且当 x 0 时， f x x 2 x 1 ，求
2 a a 2 3 21. 或 b 2 b 3 2
22.（1） f x log m （2） x
1 x ， x 1,1 ；奇函数 1 x
2 1
（3）当 m 1 时， x , 0 ,1 ；当 0 m 1 时， x 0, 3 3 3
1
1
1
1 1
x ，若函数 y f 1 x 的图像经过点 3,1，
x 的图像经过点
2
16．已知下列函数： ① f x 2 ；② f x 3 x ， x 2, 2 ；③ f x x 1 x 1 ； ④ g x
f x f x x 1 x2 ；⑤ f x .其中偶函数有 2 x2 2
高一数学上册期末考试试题
一、选择题（包括 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分）
1． 已知 A x x 1 ，下列表示正确的是（ A. 0 A B. 0 A
） C. 0 A D. A ）
2．已知集合 A x R x 5 2 ， B 1, 2,3, 4，则 R A B 等于（ A. 1, 2,3, 4 B. 2,3, 4 C. 3, 4 D. 4 ） D. y y 1
21． （12 分）已知函数 y b a
x2 2 x
（ a 、 b 是常数且 a 0 ， a 1 ）在区间
3 , 0 上有 2
ymax 3 ， ymin
5 ，试求 a 和 b 的值。 2
22． （12 分）已知函数 f x 1 log m
2
x2 （ m 0 且 m 1） ， 2 x2
（1）求 f x 的解析式，并判断 f x 的奇偶性； （2）解关于 x 的方程 f x log m
1 ； x
（3）解关于 x 的不等式 f x log m 3 x 1
高一数学答案 一、选择题 BDDCA 二、填空题 13. 1 15. 1, 4 三、解答题 17. a 1 DBDDA BA 14. 1 a 3 16. ①④⑤
x 2 2 x 1 x 0 18. f x 0 x 0 2 x 2 x 1 x 0
19. (1) f x max 37 , f x min 1
(2) a 5 或 a 5 20.（1） m 2 或 m 4 （2） m 3
A. f 6 f 7
10． f x 是定义在 1,1 上的奇函数且单调递减，若 f 2 a f 4 a 值范围是（ A. ） B. , 3 2,
2
0 ，则 a 的取
3, 2
C.
5,3
D. , 5 3,
11．已知 f x log 1 x ax 3a 在区间 2, 上为减函数，则实数 a 的取值范围是（
2 2
） A. , 4 B. 4来自 4 C. 0, 2 D. 0, 4
12．定义在 R 上的函数 f x 满足 f xy f x f y x, y R 且 f 8 3 ，则
C. 2,3 3, ） C.1
D. 2,3 3,
5．已知 f 2 x 1 5 x A.3 6．函数 f x a
x b
1 ，那么 f 2 的值是（ 2
B.2
D.0
的图像如图所示，其中 a, b 为常数， ） B. a 1, b 0 D. 0 a 1, b 0
f x 在 R 上的解析式。
19． （12 分）已知函数 f x x 2ax 2 ， x 5,5，
2
（1）当 a 1 时，求函数 f x 的最大值与最小值； （2）求实数 a 的取值范围，使 y f x 在区间 5,5 上是单调函数。
20． （12 分 ）设集合 A x 2 x 5 ， B x m 1 x 2m 1 ， （1）若 A B ，求 m 的取值范围； （2）若 A B A ，求 m 的取值范围。
f
A.
2 （
1 2
） B.
1 4
C.
3 8
D.
3 16
二、填空题（包括 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）
13．设三元集合 a,
1
b ,1 也可表示为 a 2 , a b, 0，则 a 2007 b 2008 a
1
14．若 a 14 2a 2 4 ，则实数 a 的取值范围是 15．已知函数 y f x 存在反函数 y f 则函数 y f
则下列结论正确的是（ A. a 1, b 0 C. 0 a 1, b 0 7．函数 f x ln x A. 1, 2 8．三个数 6
6
2 的零点所在的大致区间是（ x
1 e
） D. e,
B. 2,3
0.7
C. ,1 和 3, 4 ） B. 0.7 6
6 0.7
， 0.7 ， log 0.7 6 的大小顺序是（
0.7
6
A. 0.7 log 0.7 6 6 C. log 0.7 6 6
0.7
log 0.7 6
6 0.7
0.7 6
D. log 0.7 6 0.7 6
9．已知定义域为 R 的函数 f x 在 8, 上为减函数，且函数 y f x 8 为偶函数，则 （ ） B. f 6 f 9 C. f 7 f 9 D. f 7 f 10
3．设集合 A y y x 1 ， B y y x 1 ，则 A B 等于（
2
A. 1, 2 4．函数 f x A. 2,3
B.
0,1, 1, 2
1 的定义域是（ x 3
C. 0,1 ）
x2
B. 3,
三、解答题（包括 6 个小题，共 70 分）
17． （10 分）已知集合 A a , a 1, 3 ， B a 3, 2a 1, a 1 ，若 A B 3，求
2
2
a 的值。
18． （12 分）已知 f x 是定义在 R 上的奇函数，且当 x 0 时， f x x 2 x 1 ，求
2 a a 2 3 21. 或 b 2 b 3 2
22.（1） f x log m （2） x
1 x ， x 1,1 ；奇函数 1 x
2 1
（3）当 m 1 时， x , 0 ,1 ；当 0 m 1 时， x 0, 3 3 3
1
1
1
1 1
x ，若函数 y f 1 x 的图像经过点 3,1，
x 的图像经过点
2
16．已知下列函数： ① f x 2 ；② f x 3 x ， x 2, 2 ；③ f x x 1 x 1 ； ④ g x
f x f x x 1 x2 ；⑤ f x .其中偶函数有 2 x2 2
高一数学上册期末考试试题
一、选择题（包括 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分）
1． 已知 A x x 1 ，下列表示正确的是（ A. 0 A B. 0 A
） C. 0 A D. A ）
2．已知集合 A x R x 5 2 ， B 1, 2,3, 4，则 R A B 等于（ A. 1, 2,3, 4 B. 2,3, 4 C. 3, 4 D. 4 ） D. y y 1
21． （12 分）已知函数 y b a
x2 2 x
（ a 、 b 是常数且 a 0 ， a 1 ）在区间
3 , 0 上有 2
ymax 3 ， ymin
5 ，试求 a 和 b 的值。 2
22． （12 分）已知函数 f x 1 log m
2
x2 （ m 0 且 m 1） ， 2 x2
（1）求 f x 的解析式，并判断 f x 的奇偶性； （2）解关于 x 的方程 f x log m
1 ； x
（3）解关于 x 的不等式 f x log m 3 x 1
高一数学答案 一、选择题 BDDCA 二、填空题 13. 1 15. 1, 4 三、解答题 17. a 1 DBDDA BA 14. 1 a 3 16. ①④⑤
x 2 2 x 1 x 0 18. f x 0 x 0 2 x 2 x 1 x 0
19. (1) f x max 37 , f x min 1
(2) a 5 或 a 5 20.（1） m 2 或 m 4 （2） m 3
A. f 6 f 7
10． f x 是定义在 1,1 上的奇函数且单调递减，若 f 2 a f 4 a 值范围是（ A. ） B. , 3 2,
2
0 ，则 a 的取
3, 2
C.
5,3
D. , 5 3,
11．已知 f x log 1 x ax 3a 在区间 2, 上为减函数，则实数 a 的取值范围是（
2 2
） A. , 4 B. 4来自 4 C. 0, 2 D. 0, 4
12．定义在 R 上的函数 f x 满足 f xy f x f y x, y R 且 f 8 3 ，则
C. 2,3 3, ） C.1
D. 2,3 3,
5．已知 f 2 x 1 5 x A.3 6．函数 f x a
x b
1 ，那么 f 2 的值是（ 2
B.2
D.0
的图像如图所示，其中 a, b 为常数， ） B. a 1, b 0 D. 0 a 1, b 0