北师大版七年级数学上册：1.3 截一个几何体 教案设计

截一个几何体
【教学目标】
1．通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。

2．丰富对空间图形的认识和感受，发展空间观念和形象思维，通过总结，归纳，获得经验。

3．使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。

【教学方法】
主要采用观察猜想、合作交流、操作实验等方法，充分发挥学生在教学中的主体作用，采取让学生自己观察、大胆猜想、亲自动手操作、进行小组讨论和交流、师生共同归纳总结，体验学习的过程。

【教学准备】
多媒体课件，若干边长为2～3 cm正方体，圆柱、圆锥、小刀和印台。

正方体、圆柱、圆锥的材料可以用萝卜，土豆，地瓜等。

【教学过程】
变化的规律。

思维升华
1．用平面去截圆
柱、圆锥、棱柱、球
等截面可能是什么图
形？2．“用平面去截
一个几何体，如果截
面形状是圆，你能想
象出原来的几何体可
能是什么？”进行逆
向思维。

学生首先自己进
行思考，再和同伴进
行交流，提出可能的
图形。

通过合作交流，探
索出尽可能多的截面
情况
给学生留下广阔
的思维空间，不断激
发学生的探索精神。

能力拓展
出示课本14页，
随堂练习的两道题
目。

进一步提高学生
对截面的认知能力。

学生完成所给的
练习，并积极回答，
全班交流。

进一步巩固提高
学生对截面的认知能
力。

收获分享
指导学生回顾本
节课的内容，小结知
识点。

回顾本节课的内
容，小结知识点；
完成对自己实践
活动过程的评价与反
思。

引导学生进行总
结，有利于调动学生
的积极性，更能体现
学生作为学习的主
人，突出其主体地位，
并能加深学生对本节
课的理解。

达标检测：
1．用一个平面去截一个球体所得的截面图形是__________。

2．如图1，长方体中截面BB
1D
1
D是长方体的对角面，它是__________。

3．在正方体中经过从一个顶点出发的三条棱的中点的截面是_________。

4．指出下列几何体的截面形状。

【板书设计】：
截一个几何体
一、截面的概念
二、探究正方体截面的形状
三、探究圆柱、圆锥、棱柱、球的截面形状
四、课堂练习
【教学反思】：
空间想象能力是学习立体几何所必需的。

这节课，通过小组合作，和教师的点拨，再辅之以多媒体演示的课件，将切截的正方体进行旋转，以便学生从不同角度来观察截面的产生，以及截面与正方体的哪个面相交，交线的情况如何，据此更能加深学生对截一个几何体的理解，和直观的印象。