人教版数学九年级上册导学案：24.2.1.1-点和圆的位置关系

1 / 3
24.2.1 点和圆的位置关系
教学目标：
1．（知识与技能）：弄清并掌握点和圆的三种位置关系及数量间的关系； 2.（过程与方法）：经历探求过点画圆的过程，掌握过不在同一直线上三点画圆方法；
3．（情感、态度与价值观）：培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力.
教学重点：弄清并掌握点和圆的三种位置关系及数量间的关系，并掌握过不在同一直线上三点画圆方法．
教学难点：掌握过不在同一直线上三点画圆方法． 教学过程： 一、课题导入：
材料：放寒假了爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛，他们把靶子钉在一面墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜.如下图中三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？
二、探究一：点和圆的位置关系
1. 观察右图，已知圆上所有点到 都等于半径，设⊙O 的半径为r ，①点A 在 ，则OA r ；
②点B 在 ，则OB r ；③点C 在 ，则OC r ；反之，如果OA r ，则点A 在 ；如果OB r ，则点B 在 ；如果OC r ，则点C 在 .
2. 点与圆的位置关系有三种： . 设⊙O 的半径为r ，点到圆心的距离为d ，则有： 位置关系 数量关系
点 在⊙O 上
d r 点 在⊙O 外 d r 点 在⊙O 内 d r
例题1：如图，已知矩形ABCD 的边AB=3，AD=4，（1）以点A 为圆心，4cm 为半径作⊙A ，则点B 、C 、D 与⊙A 的位置关系如何？（2）若以A 点为圆心作⊙A ，使B 、C 、D 三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则⊙A 的半径r 的取值范围是 .
B
B
B
三、跟踪练习：
1．已知⊙O的半径为5cm．
(1)若OP＝3cm，那么点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O__________；
(2)若OQ＝5cm，那么点Q与⊙O的位置关系是：点Q在⊙O__________；
(3)若OR＝7cm，那么点R与⊙O的位置关系是：点R在⊙O__________；
2．如果⊙A的直径为6cm，且点B在⊙A上，则AB＝______cm．
3．正方形ABCD的边长为1cm，对角线AC与BD相交于点O，以点A为圆心，AB长为半径画圆，则点B、C、D、O与⊙A的位置关系为：点B在⊙A_ __，点C在⊙A__ _，
点D
在⊙A____，点O在⊙A____．
四、探究二：确定圆的条件
（1）作圆，使它经过已知点A，你能作个圆；
（2）作圆，使它经过已知点C、点D，你能作个圆，圆心在；
（3）作圆，使它经过已知点E、F、G（三点不在同一直线），你能作个圆，圆心
是 .
归纳：过一点的圆有个；过两点的圆有个，这些圆的圆心在；____ ___ 确定一个圆，且圆心是．
例题2：如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交AB于点C，交弦AB于点D,已知AB=24cm，CD=8cm.（1）求作此残片所在的圆；（2）求此圆的半径.
五、达标练习：
D
C
B A
1. A、B、C是平面内的三点，AB=3，BC=3，AC=6，过A、B、C三点（“能”或“不能”）作圆.
2. 在Rt△ABC中，∠B=90°，点M是斜边AB的中点，BC=3cm，AC=4cm，⊙B的半径为3cm，那么点A在⊙B_______，点C在⊙B_______，点M在⊙O_______.
六、课堂小结：通过本节课的学习你有什么收获？
七、作业布置：1. ⊙O的直径为10cm，⊙O所在的平面内有一点P.（1）当PO_____时,点P在⊙O上；（2）当PO_____时，点P在⊙O内；（3）当PO_____时,点P在⊙O外.
2. 如图，△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是AB，AC的中点，AC=6cm，BC=8cm，若以C•为圆心，以4cm为半径作圆，试判断点D、E与⊙C的位置关系？
B
3 / 3。