有理数的乘方(1)教案

1.6有理数的乘方
第一课时
蚌埠六中马静
二0一二年九月十日
有理数的乘方
第一课时
蚌埠六中马静
一、教学目标
（一）知识与技能：
1、能让学生在一定的现实背景中理解有理数乘方的意义；会熟练地进行有理数的乘方运算。

2、在解决问题的过程中注重与他人的合作，培养观察、分析、对比、归纳、概括能力，初步渗透转化思想。

（二）过程与方法：经历探索有理数乘方的意义的过程，培养转化的思想方法。

（三）情感态度与价值观：培养学生善于观察、猜想的能力。

二、教学重、难点
1、重点：乘方的相关概念及意义
2、难点：理解有理数的乘方、幂、底数、指数的概念以及相互间的关系
三、课时安排2课时
四、学法指导探究法
五、教学过程
（一）知识回顾：
计算下列各题:
（1）2×3×4×(-5)
（2）2×3×(-4) ×(-5)
（3）2×(-3) ×(-4) ×(-5)
（4）(-2) ×(-3) ×(-4) ×(-5)
想一想：积的符号与负因数的个数有什么关系?
几个不等于0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。

（二）探究新知1：
1、一正方形的边长为a，则它的面积为a×a ；
2、一正方体的棱长为a，则它的体积为a×a×a ；
3、1个细胞每过30分钟便由一个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
乘方的概念：求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方，记作a n
即a ×a ×… ×a ×a=a n ，这种运算就是乘方，它的运算结果叫幂，a 叫底数，n 叫指数， a n 读作a 的n 次方（或a 的n 次幂）
巩固新知：
1、判断下列各题是否正确
①23=2 ×3; （ 不正确 ）
②2+2+2=23; （ 不正确 ）
③23=2×2 ×2. （ 正确 ）
2、写出下列各幂的底数与指数:
(1)在64中，底数是6 ，指数4 ；
(2)在a 4中，底数是a ，指数是4 ；
(3)在(-6)5中，底数是-6 ，指数是5 ；
(4)在(-a )7中，底数是-a ，指数是7 。

3、把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数.
（1）（-6）×（-6）×（-6）
（2）3
2323232⨯⨯⨯ 议一议：23-与2)3(-结果相等吗？
（三）探究新知2：
做一做：1、计算：
（1）2)3(- （2）8)1(- （3）5)2(- （4）3)21
(- （5）34 （6）2
)53
( 2、想一想：观察计算的结果，你能发现乘方运算结果的符号有什么规律吗？ 乘方运算的符号规律：
规律: 1、负数的偶次幂是正数；
2、负数的奇次幂是负数；
3、正数的任何次幂都是正数。

练一练：（先确定符号，再算结果）
（1）7)1(- （2）10)1(- （3）38 （4）3)5(-
（5）31.0 （6）4
)21
(- （7）4)10(- 新知应用：
一个数的平方为16,这个数可能是几?一个数的平方可能是零吗?有没有一个数的４次方
为负数？
（四）课堂小结
通过本节课的学习，谈一谈你有什么收获和感受？
1、什么叫乘方？用字母怎么表示？每个字母表示什么？读作什么？
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方；a n；a表示底数，n表示指数，a n表示幂；读作a的n次方（或a的n 次幂）
2、有理数的乘方的符号法则
正数的任何次幂都是正数；
负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数。

3、数学思想方法
（五）作业：必做题
选做题
六、板书设计
七、课后反思。