八年级第一次月考试题

第11题图
2017—2018学年度上学期第一次考试
七年级数学试卷
满分：120分 时间：120分钟 命题人：丁金发 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全
一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A 、带①去
B 、带②去
C 、带③去
D 、带①和②去 2. 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）
A.45°
B.60°
C.75°
D.85°
（第1题图） （第2题图） （第4题图） 3．一个正多边形的内角和等于1080°，这个正多边形的外角是（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D.75°
4. 如图，在ΔABC 中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°BE 是AC 上的高，CF 是AB 上的高，H 是BE 和CF 的交点，∠EHF 的度数是 （ ）
A. 50°
B. 40°
C. 130°
D. 120° 5．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ）
A ．两条直角边对应相等。

B. 斜边和一锐角对应相等。

C ．斜边和一条直角边对应相等。

D. 两锐角相等。

6. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ） A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 9
7.如图，CE ⊥AB ，DF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ，AC ∥DB ，且AC=BD ，那么 Rt △AEC ≌Rt △BFC 的理由是（ ）A ．SSS B ．AAS C ．SAS D ．HL
图2
B F
E C
（第7题图） （第8题图） （第9题图）
8.如图，在△ABC 中，∠A=52°，∠ABC 与∠ACB 的角平分线交于D 1， ∠ABD 1与∠ACD 1的角平分线交于点D 2，依次类推，……
∠ABD 4与∠ACD 4的角平分线交于点D 5，则∠BD 5C 的度数是（ ） A 、56° B 、60° C 、68° D 、94°
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
9.如图：∠ABC=∠DEF ，AB=DE ，要说明ΔABC ≌ΔDEF 还要添加的条件为_____________。

（填
一种即可）
10.盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉上一根木条，这是利用了三
角形具有 的原理．
11．若凸n 边形的内角和为1260°，则从一个顶点引出的对角线的条数是 。

12．如图，△ABD ≌△CBD ，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC 的度数为 ． 13．已知△ABC 中，∠A=55°，三条高所在直线的交点为H 点，则∠BHC= 。

14. 如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D 点，BE ⊥AC 于E 点，AD 与BE 相交于点F ，若BF=AC ，则∠ABC= 度。

(第12题图) （第14题图） （第16题图）
15．△ABC 中，∠BAC ∶∠ACB ∶∠ABC ＝4∶3∶2，且△ABC ≌△DEF ，则∠DEF ＝______． 16. 如图已知∠1=∠2，AC=AD ，增加下列条件：①AB=AE ；②BC=ED ；③∠C=∠D ；
④∠B=∠E.其中能使ΔABC ≌ΔAED 的条件有 。

三、解答题（共8大题，共72分）
17.（本题6分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的
边数是多少？
18．（本题6分）如图，点D 、E 分别在AB 、AC 上，且AD
＝AE ，∠
BDC
＝∠CEB
，
BD ＝CE 吗？请说明理由。

22题1()
O D C
B A O 22题2()
E
D
C
B
A 22题3()
C
E
D
B
A
22题4()
6
5
4
32
122题5()
7
6
54
32
1
19.（本题8分）已知：点B 、E 、C 、F 在同一直线上， AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AC ∥DF ．
求证：（1）△ABC ≌△DEF ； （2
）BE ＝CF ．
20. （本题10分）如图，∠ACB=90°，AC=BC ，BE ⊥CE ，AD ⊥CE 于D ，AD=2.5cm ， DE=1.7cm ，求BE 的长
21.（本题10
分）四边形ABCD 中，∠A ＝∠C ＝90°，BE 、CF 分别是∠ABC 、∠ADC
的平分线.求证：（1）∠1+∠2＝90°； （2）BE ∥DF.
22. (本题10分)填空，完成下列证明过程．
如图，△ABC 中，∠B ＝∠C ，D ，E ，F 分别在AB ，BC ，AC 上，且BD=CE ，∠DEF=∠B 求证： ED=EF.
证明：∵∠DEC ＝∠B ＋∠BDE （ ），
又∵∠DEF ＝∠B （已知），
∴∠ ＝∠ （ ）． 在△EBD 与△FCE 中，
∠ ＝∠ （已证），
＝ （已知），
∠B ＝∠C （已知）， ∴△EBD ≌△FCE ( )． ∴ED ＝EF( )． 23. (本题10分)如图（1）所示，称“对顶三角形”，其中，∠A ＋∠B ＝∠C ＋∠D ， 利用这个结论，完成下列填空. ① 如图(2)，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝ . ② 如图（3），∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝ . 图（1）
图（2） 图（3） 图（4） 图（5） ③ 如图（4），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝ . ④ 如图（5），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝ .
24.(本题12分)将两个全等的直角三角形ABC 和DBE 按图①方式摆放,其中∠ACB= ∠DEB=900,∠A=∠D=300,点
E 落在AB 上，DE 所在直线交AC 所在直线于点
F 。

（1）求证：AF+EF=DE
（2）若将图①中的△DBE 绕点B 按顺时针方向旋转角α，且00<α<600，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中猜想的结论是否仍然成立；
（3）若将图①中的△DBE 绕点B 按顺时针方向旋转角β，且600<β<1800，其它条件不变，如图③，你认为（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程;若不成立，请写出AF ，EF 与DE 之间的关系，并说明理由。