人教版数学高二A版必修五2.2等差数列 同步练习

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2.2.1等差数列作业
1、 在等差数列{}n a 中,
(1) 已知,10,3,21===n d a 求n a =
(2) 已知,2,21,31===d a a n 求=n
(3) 已知,27,1261==a a 求=d
(4) 已知,8,317=-=a d 求=1a
2、已知2
31
,231
-=+=b a ,则b a ,的等差中项为( ) A 3 B 2 C 31
D 21
3、2000是等差数列4,6,8…的( )
A 第998项
B 第999项
C 第1001项
D 第1000项
4、在等差数列40,37,34,…中第一个负数项是( )
A 第13项
B 第14项
C 第15项
D 第16项
5、在等差数列{}n a 中,已知,13,2321=+=a a a 则654a a a ++等于( )
A 10
B 42 C43 D45
6、等差数列-3,1, 5…的第15项的值为
7、等差数列{}n a 中,0,25
11>=d a 且从第10项开始每项都大于1,则此等差数列公差d 的取值范围是
8、在等差数列{}n a 中,已知,31,10125==a a ,求首项1a 与公差d
9、在公差不为零的等差数列{}n a 中,21,a a 为方程0432=+-a x a x 的跟,求{}n a 的通项
公式。

10、数列{}n a 满足),2(4
4,411≥-==-n a a a n n ,设2
1-=n n a b (1) 判断数列{}n b 是等差数列吗?试证明。

(2) 求数列{}n a 的通项公式
11、数列{}n a 满足)(3*1N n n a a n n ∈+=+,问是否存在适当的1a ,使是等差数列?
参考答案:
1、(1)29 (2)10 (3) 3 (4) 10
2、A
3、B
4、C
5、B
6、 53
7、⎥⎦⎤ ⎝
⎛253,758 8、3,21=-=d a
9、n a n 2=
10、解:(1)420244121
11-=-=-=++n n n
n n a a a a b 2
121421=---==-+n n n n n a a a b b ∴ 数列{}n b 是公差为
21的等差数列。

(2)212111=-=a b ,()2
21121n n b n =⨯-+= 212-=∴n a n ()n
n a n 12+=∴ 注:有学生在解本题第二问的时候,通过已知条件写出数列{}n a 的前几项,然后猜想通项公式,由于猜想的公式需要证明,所以这种解法在现阶段是有问题的。

11、解:假设存在这样的1a 满足题目条件。

)(13*12N n n a a n n ∈++=++ 12112++=-∴+++n a a a n n n
由已知)(3*1N n n a a n n ∈+=+ 可得n a a a n n n +=-+21
n n n n a a a a -=-∴+++112 即n a n a n n +=+++2121
2
11-=-∴+n n a a ,满足等差数列的定义,故假设是正确的。

即存在适当的1a 的值使数列{}n a 为公差为2
1-的等差数列。

由已知条件n a a n n +=+31,令1=n
1312+=∴a a 即132111+=-a a ,解得4
31-=a 。

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