数学人教版六年级下册比例的整理和复习教学设计

比例的整理和复习
教学目标：
1、通过对比例的整理和复习，使学生更加牢固地掌握比例的有关知识，能用比例解决生活中的实际问题；帮助学生形成整体认知结构，提高学生对本单元知识的掌握水平；
2、培养学生的归纳、概括能力和整理知识的能力，发展学生的思维。

教学重点：
理解比例的意义、性质，掌握关于比例的一些实际运用和计算。

教学难点：
能理清知识间的联系，建构起知识网络。

一、谈话导入，揭示课题
孩子们，前面我们已经学习了比例的知识，谁能说一下你对比例的哪个知识点印象最深刻？
生答：……。

师：把话说完整。

师：声音真响亮。

师：很好！
其实知识点之间都是有联系的，我们在学习完一个单元后往往需要对它们进行整理！想一想，你会用什么方法整理？（）
同学们你们可真会学习，正如大家所说的，整理的方法有：大括号形式的，画知识树形式的、填表格形式的、用语言直接描述的框架式整理、摘抄式整理……多种形式，接下来我们就要用这些方法对比例的知识点进行整理和复习（板书：比例的整理和复习）
二、小组合作，梳理知识
在进行整理时要注意大屏幕上的要求：（1）小组合作，共同回忆比例的知识，（2）尽可能地有条理地分类进行整理（3）把整理的结果用你们喜欢的方式表示出来（4）时间5分钟。

指名读。

要求明白吗？比一比，看哪组能做到3个字：快、全、美。

速度快、知识全、整体美。

找一个小组在黑板上整理！可以开始了！
三、个性展示，汇报交流
刚才同学们讨论的很热烈，参与的人数也很多，老师为有你们这样爱学习的学生感到骄傲！接下来请各小组派个代表，在全班汇报一下，好不好？先请在黑板上整理的小组，你们是用什么形式整理的？为什么要这样整理？
组1：我们组是用大括号形式整理的，它能清楚地说明比例这单元有比例的意义和基本性质、正反比例的意义和用比例解决问题三部分内容。

你们整理的知识结构清晰，一目了然。

能具体说说第一块的内容吗？其它同学认真听，要知道认真倾听也是一种很好的学习习惯。

如果你认为她说的不完整，可以起来补充。

（比例的意义是表示两个比相等的式子，比例的基本性质是两个内项积等于两个内项的积。

）
根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例，它可以判断两个比能否组成比例，还可以解比例：比例中的求知项。

老师发现你不仅听得仔细，说得也很好！
（在解比例时要注意根据比例的基本性质把比例转化成方程，不要忘了写解，再加上冒号，一般把含有χ的乘积写在等号的左边，等号要对齐。

）
有和它们组不一样的形式吗？
组2：我们组是摘抄形式的，把比例的知识点按节摘抄下来了。

（这种方法也不错）组3：我们组用画知识树的形式整理的。

主干写着单元的名字比例，然后枝是比例的三部分内容，叶是各部分的细分知识点。

整体很美，能具体说说第二块的内容吗？
（像这样表示两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，它们的比值不变，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正例关系。

像这
样表示两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，它们的积不变，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正例关系。

）
（正比例关系字母表示式为Y/X=K（一定）反比例关系字母表示式为：XY=K （一定）在这里，X、Y分别表示两个相关联的量，K表示积和比值，正反比例有一个最大的区别，一个是比值一定，反比例是积一定。

）他的发言多精极呀，大家不想表示一下吗？
还有和它们组不一样的形式吗？你们是用什么方法整理的？
组4：我们组是用填表格的形式整理的。

利用归类的方法把知识梳理填在表格里，可以使知识呈现的更有条理更加清楚。

在日常生活中，有时需要把实际物体缩小或扩大相同的倍数后画在图纸上，这就要用到比例尺。

一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做比例尺；是比例尺有数值比例尺和线段比例尺两种形式；有两类放大比例尺和缩小比例尺。

有时候，为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。

表述的可真完整！倾听是一种很好的学习习惯，注意听看你有没有要补充的？
（图像中表示数量的小圆点用直线连接的正比例关系，用双曲线连接的是反比例关系。

）你是个注意观察的孩子，说的多好呀！
有需要补充的吗？（在日常生活中有一些现象是按一定的比例将图形放大或缩小，放大后的图形与原来的图形相比，形状相同，大小不同）记得很牢固，回答的真流利！
（用比例解决问题：判断题中不变的量，根据数量关系式和比例的意义列方程，解方程，检验，做答。

另外要注意题中的单位名称要统一）真棒，把知识点记得这么牢固。

孩子们，刚才你们把凌乱的知识点整理后用不同的形式表示出来，汇报的同学表述完整，听的同学认真，补充的更是清晰流畅，太了不起了！
四、层次训练巩固提高
我们的老朋友小精灵听说你们出色的表现，他呀，不相信你们有这么厉害！就设计了三关，想考考大家，敢于迎接挑战吗？请看第一关：大屏幕出示：
第一关：
1、写出两个比值是3的比，并组成比例。

2、如果a×3=b×5，那么a∶b=（）∶（）。

指名答后，提问：你是根据什么来做的？根据这个等积式，你还可以写出什么比例？看来同学们把这点知识学得非常好呀！
3、下面各题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？
（1）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。

（2）三角形的面积一定，它的底和高。

（用手势表示一下她的结果）
（3）圆的半径和面积。

指名答，对吗？说理由。

（4）如果X=5Y，那么X和Y。

为什么？
第一关同学们顺利过关，别高兴得太早，后面还有两关呢。

请看第二关：
1、水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的。

5.4千克的水含氢和氧各多少？
2、在一幅中国地图上，画有一条线段比例尺
0 250 500 750千米
（1）这条线段比例尺表示什么？
（2）把它写成数值比例尺的形式。

（0比较多，你在练习本上写下试试）
（3）在这幅地图上，量得北京到上海的距离是4.2厘米，北京到上海的实际距离大约是多少？（用多种方法只列式不计算）
这一关对于同学们来说可谓小菜一碟了，看来小精灵出的题很容易呀。

看看第三关题怎么样？请看大屏幕：
第三关：
xx二小正在进行校园建设。

（1）实验室用方砖铺地。

用边长4分米的方砖，要360块，如果改用边长6分米的方砖，需要多少块？
（2）假如用一种方砖铺地，360块可铺40平方米，再添540块，一共能铺多少平方米？（3）音乐教室计划用8平方米的方砖需要360块，实际10块就铺了100平方米,用这种方砖铺地，需要多少块？
指名演。

左边做第一题，右边做第二题，比一比看哪边同学做的又对又快。

四、温故知新，拓展延伸
1、全课总结：你有什么收获？
2、拓展延伸：
学校买来126米塑料绳子，王老师截去9米能做了5根跳绳。

照这样计算，剩下的绳子能做多少根跳绳？
五、布置作业：
1、写一篇数学日记。

提示：可以写自己今天在课堂上的表现，也可以写知识和能力方面的收获等。

2、尝试用其它方法整理比例这个部分的知识。