2020—2021年人教版初中数学七年级下册一元一次不等式解法及应用题同步练习及答案(精品提分试题).docx

七年级数学下册一元一次不等式解法及应用题同步练习
一、选择题：
1、下列说法不一定成立的是( )
A.若a>b，则a＋c>b＋c
B.若a＋c>b＋c，则a>b
C.若a>b，则ac2>bc2
D.若ac2>bc2，则a>b
2、下列式子：（1）2x=7；（2）3x+4y；（3）-3<2；（4）2a-3≥0；（5）x>1；（6）a-b>1中，是不等式有（）
A.5个；
B.4个；
C.3个；
D.1个；
3、当1≤x≤2时，ax+2＞0，则a的取值范围是（）
A.a＞﹣1
B.a＞﹣2
C.a＞0
D.a＞﹣1且a≠0
4、一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（）
A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3
D．x≥3
5、解不等式的过程如下：
①去分母，得3x－2≤11x＋7，
②移项，得3x－11x≤7＋2，
③合并同类项，得－8x≤9，
④系数化为1，得．
其中造成错误的一步是（）
A．①B．②C．③D．④
6、下列说法错误的是（）
A.不等式x-3>2的解集是x>5；
B.不等式x<3的整数解有无数个；
C.x=0是不等式2x<3的一个解；
D.不等式x+3<3的整数解是0；
7、不等式3（x－2）≤x+4的非负整数解有（）个.
A.4
B.5
C.6
D.无数
8、不等式3(x-2)<7的正整数解有（）
A.2个；
B.3个；
C.4个；
D.5个；
9、使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（）
A.3，4
B.4，5
C.3，4，5
D.不存在
10、小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（）
A.3支笔
B.4支笔
C.5支笔
D.6支笔
11、在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（）
A.66厘米
B.76厘米
C.86厘米
D.96厘米
12、某种商品的进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最低可打（）
A.8折
B.8.5折
C.7折
D.6折学
二、填空题:
13、如果点P（m，1﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是．
14、不等式x﹣1≥﹣3的解集为，其中不等式的负整数解
为．
15、不等式3（x+1）≥5x﹣3的正整数解是．
16、不等式2+9≥3（+2）的正整数解是.
17、代数式与的差不大于2，则x的取值范围是。

18、小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元.那么小明最多能买支钢笔．
19、一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一题得4分，答错或者不答倒扣一份，在这次竞赛中。

小明获得优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了道题.
20、有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要使收入不低于15.6万元，则最多只能安排人种甲种蔬菜.
21、某种商品进价为150元，出售时标价为225，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10%，那么商店最多降价_________元出售此商品.
22、关于x的不等式的解为，则不等式的解为 .
三、计算题:
23、解下列不等式：
(1)(2)3(x-1)＞2x＋2．(3)≤
.
(4)(5)≤+1. (6)≤1
(7)(8)[（﹣1）﹣2]﹣x＞2．(9)x－.
四、解答题:
24、解不等式，并把它的解集表示在数轴上，再写出它的最小整数解．
25、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
26、若关于x的方程的解是关于x的方程的解，求a的取值范围．
27、某次知识竞赛共有25道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？
28、某物流公司要将300吨货物运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B 型车多少辆？
29、哈尔滨市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付0．4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0．6元（这里均指市内通话）．若一个市内通话时间为x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元．
（1）写出y1，y2与x的关系式；
（2）一个月通话为多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？
30、甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．
（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．
31、若关于的方程组的解满足>，求p的取值范围．
参考答案
1、C
2、B；
3、A
4、C．
5、D
6、D；
7、C
8、C；
9、A
10、C
11、D
12、A
13、解得m＞0.5．
14、答案是：x≥﹣2；﹣2，﹣1．
15、正整数解是1，2，3．
除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
16、答案是：1，2，3
17、答案是：；
18、答案是：13
19、答案是：24
20、答案是：4
21、答案是：60；
22、答案是：x＜9/8
23、(1)答案是：x<2
(2)答案是：x＞5
(3)答案是：x≥-1；
(4)答案是：；
(5)去分母得，3（2x+1）≤4（x﹣1）+12，去括号得，6x+3≤4x﹣4+12，
移项得，6x﹣4x≤﹣4+12﹣3，合并同类项得，2x≤5，把x的系数化为1得，x ≤2.5．
(6)答案是：
(7)答案是：．
(8)[（﹣1）﹣2]﹣x＞2 去括号，得﹣1﹣3﹣x＞2 移项，得﹣x≥2+1+3，合并同类项，得﹣x≥6，系数化为1得x≤﹣8．
(9)解：去分母得6x－3x+2(x+1)<6+x+8,去括号得6x－3x+2x+2<6+x+8,
移项得6x－3x+2x－x<6 +8－2,合并同类项得4x<12,系数化为1，得x＞3 24.解：去分母，得3（x+1）≤4x﹣6，去括号，得3x+3≤4x﹣6，
移项，得3x﹣4x≤﹣6﹣3，合并同类项，得﹣x≤﹣9，系数化为1得x≥9．
，最小的整数解是9．
25. x≥2．∴不等式的解集为x≥2，解集在数轴上的表示如图所示．
26.解:∵3（x+4）=2a+5，∴；∵，∴，
∴，解得．
27.解：设答对了x道题，根据题意得，解得
故至少要答对21道题
28.设还需调用B型车x辆。

由题意得：，解得：
至少调用B型车14辆。

29.（1）y1=50＋0.4x，y2=0.6x；
（2）当y1=y2，即50＋0.4x=0.6x时，x=250（分钟），即当通话时间为250分钟时，两种通讯方式的费用相同；
（3）由y1＜y2即50＋0.4x＜0.6x，知x＞250，即通话时间超过250分钟时用“全球通”的通讯方式便宜．
30.解：（1）在甲超市购物所付的费用是：300+0.8（x﹣300）=（0.8x+60）元，在乙超市购物所付的费用是：200+0.85（x﹣200）=（0.85x+30）元；
（2）①当0.8x+60=0.85x+30时，解得x=600．∴当顾客购物600元时，到两家超市购物所付费用相同；
②当0.8x+60＞0.85x+30时，解得x＜600，而x＞300，∴300＜x＜600．
即顾客购物超过300元且不满600元时，到乙超市更优惠；
③当0.8x+60＜0.85x+30时，解得x＞600，即当顾客购物超过600元时，到甲超市更优惠．
31.答案是：p＞－6．。