地质统计学反演参数选取及反演结果可靠性分析

地质统计学反演参数选取及反演结果可靠性分析
董奇;卢双舫;张学娟;尚教辉
【摘要】基于随机建模技术的地质统计学反演方法预测结果垂向分辨率高,可细微地刻画储层空间分布,但反演结果随机性较强,因此反演结果的可靠性评价十分重要.笔者利用地质统计学方法,通过设置不同反演参数,对比反演结果,并结合地质规律选取最优反演参数,预测萨北开发区SⅡ和SⅢ油层组薄砂体,以正演模拟为依据,定性和定量分析反演结果的可靠性.结果表明:合理的初始框架采样率和反演井网密度、符合地质条件的变差函数参数,是反演工作高效率和反演结果可靠性高的必要条件.【期刊名称】《物探与化探》
【年(卷),期】2013(037)002
【总页数】6页(P328-332,337)
【关键词】地质统计学;可靠性分析;薄互砂体;反演参数;变差函数
【作者】董奇;卢双舫;张学娟;尚教辉
【作者单位】东北石油大学地球科学学院,黑龙江大庆 163318;东北石油大学油气藏形成机理与资源评价省重点实验室,黑龙江大庆 163318;东北石油大学地球科学学院,黑龙江大庆 163318;东北石油大学油气藏形成机理与资源评价省重点实验室,黑龙江大庆 163318;东北石油大学地球科学学院,黑龙江大庆 163318;东北石油大学油气藏形成机理与资源评价省重点实验室,黑龙江大庆 163318;东北石油大学地球科学学院,黑龙江大庆 163318;东北石油大学油气藏形成机理与资源评价省重点实验室,黑龙江大庆 163318
【正文语种】中文
【中图分类】P631.4
地质统计学反演技术较普通反演方法优势明显，它将随机模拟与地震反演相结合，以变差函数为主要工具和手段，建立的储层模型更为精确并且考虑储层空间的不确定性和储层参数在空间上的变异性［1－6］。

同时地质统计学反演是一种基于模型的反演，受模型的约束和控制，较适用于测井数据分布均匀且井间距不大的地震工区。

当平面上的井网稀疏时，结果随机性强，与井的先验信息误差大。

其计算参数的设置需结合地质情况，只有经过客观的可靠性分析，并被证实合理可靠的反演结果，才能用于指导油田生产。

笔者以萨北油田SⅡ和SⅢ油层组的地质统计学反演为例，重点分析反演参数选取和反演结果可靠性评价，对该方法应用的推广具有一定的意义。

1 工区概况
研究区位于松辽盆地大庆长垣上的萨尔图油田北部开发区，面积3.8 km2，共有井资料361口，井网密度较大。

目的层SⅡ和SⅢ油层组沉积环境变化大，由分流河道过渡到三角洲沉积，总体上砂体呈现发育规模小、层数多、单层厚度薄(1～3 m)、平面及纵向非均质性严重的特点。

井间砂体空间展布形态，薄砂体横向变化规律的预测有较高的精度要求。

以研究区测井资料和地震资料为基础，对测井数据进行标准化处理，井震标定及子波提取，建立精细的地质框架模型，利用变差函数建立统计关系来描述空间数据场中数据之间的相互关系，进而得到地质统计学反演的砂体预测结果。

下面重点对反演参数的选取和反演结果的可靠性进行分析。

2 反演参数的选取
2.1 变差函数参数
变差函数是地质统计反演的主要工具和手段，其综合各种不同来源的数据，研究待模拟曲线变差函数的计算及理论拟合，分析结果直接关系到建立储层模型的可靠性，对精细预测井间薄砂体有重要作用［6－7］。

图1 变差函数示意
图1为变差函数的主要参数及理论拟合结果。

变差函数有三个主要特征值:变程a、基台值C及块金值C0，他们由实验变差函数通过理论模型拟合得到，用以反映储层参数的空间变化特征。

其中变程的大小能从总体上反映出区域化变量的载体(如
砂体)在某个方向的平均尺度，因此利用变程来预测砂体在某个方向上的延伸尺度，实现预测砂体规模的目的［8］。

水平变程反映砂体在平面上的展布规律，长轴代表储层参数变化的延伸方向，短轴代表其展宽方向。

取值过小时，反演剖面的随机性增加，井间随机反演结果误差相对较大;取值过大时，虽然井间反演结果的误差减少，但结果趋于模型化。

水平变
程应根据地区沉积相和井网分布特点取值［9－11］。

SⅡ1+2a～SⅡ3小层属枝
状三角洲内前缘相砂体，呈不规则条带状、枝状分布，总体为南北走向，砂体长轴与短轴的比值接近2∶1。

测量实际砂体的分布范围，确定水平变程取(1 600 m，
2 900 m)。

图2是SⅡ1+2a至SⅡ3小层不同水平变程的反演剖面(垂直变程为
2m)，对比可得水平变程取(1600m，2 900 m)时，反演结果与实际井资料吻合最好。

图2 不同水平变程克里金函数的反演剖面
垂直变程影响反演砂体的垂向分辨率，取值较小时，垂向精度高，然而只追求高精度，而忽略变差函数与采样点吻合不好的情况，会成倍地增加反演时间。

水平变程确定后，通过函数拟合确定垂向变程(图3)，取值为2 m时，变差函数与采样点拟合较好，与研究区砂体厚度大多集中在1～3 m的实际情况吻合。

图3 变差函数拟合确定垂向变程
2.2 反演垂向分辨率
提高初始框架的采样率可提高随机反演结果的垂向分辨率，高分辨率有益于实际生产中对薄砂体的识别，但过高的采样率会严重降低计算效率。

图4为不同采样间
隔的反演剖面，观察红色圈中的井可得:随着分辨率增加，纵向上可分辨砂体的数
目增加;横向上砂体边界更加清楚且形态自然。

当采样率小于0.25ms后，反演剖
面分辨率基本不变，取0.25 ms为反演采样间隔。

3 反演结果可靠性分析
3.1 地震正演
研究区SⅡ、SⅢ油层组主要发育厚度为1～3 m的薄砂体，建立正演模型如图5，将模型细分为6组，每组模型横向长度为200 m，顶界位于地下200 m，目的层总厚度均为8 m，砂岩累计厚度均为6 m，泥岩累计厚度均为2 m。

那么，1～6组的单层砂岩厚度依次为3、2、1.25、1.2、1、0.85 m。

图 6 是上
述模型采用波动方程理论、接近实际子波主频(45 Hz)模拟计算得到正演模拟地震
记录，观察发现:模拟记录是随单层厚度变化而变化的，厚度为1 m左右，累计厚度相同但内部结构不同的砂体，可以被地震反射所记录，表明通过地震反演可以计算出薄砂体信息。

图4 研究区不同采样率的地震反演剖面对比
图5 薄储层正演模型
图6 正演模拟地震记录
3.2 反演剖面的可靠性
地震反演剖面与井数据的垂向吻合程度可直观反映本次反演的分辨能力和准确度。

从图7中可以清楚地看到井旁地震道、反演剖面、有效砂岩剖面三者规律一致，
形态相似，预测砂体位置与井资料吻合度较高，有效砂岩厚度范围:0.2～4 m，反
演分辨率能够分辨薄砂体。

图7 地震反演砂体剖面精度及分辨率
3.3 反演平面规律的可靠性
用研究区已有地质资料对反演结果进行平面定性分析和验证。

由图8可知:地震反
演预测有效厚度图所反映的砂体平面分布规律与已知沉积相图及井数据有效厚度图一致，且井间砂体细节刻画更加丰富，表明地震反演平面预测结果符合实际地质规律，能够反映储层砂体发育情况。

图8 研究区地震反演结果平面规律定性分析a—地震反演预测有效厚度;b—井数据有效厚度;c—沉积相
3.4 地质统计随机性在井网密度控制下反演结果的可靠性
在工区内随机选取反演测线(图9)，井距较大时进行反演试验，如图10a、10b中
B2-341-31井和B2-341-32井的剖面井距为305 m，垂直井距为285 m，加入
B2-4-132井前后反演结果有明显改变。

减小井距，加密井网至最终反演井网密度时，如图10c、10d中 B2-341-31井和 B2-4-132井，剖面井距为240 m，垂直井距为175 m，加入B2-D4-P32井后反演结果基本无变化，表明此时井间反演结果稳定。

图9 不同井间距地震反演测线平面位置
图10 不同反演井距的反演剖面
进一步在研究区内以各井点为圆心圈出直径为170 m的圆形面积(图11)，可以看出研究区大部分面积被覆盖，只有很少面积未被覆盖(图中红色箭头指示区域)，未覆盖位置反演结果与真实情况存在误差的可能性相对增加。

总体来看研究区井间距较小且分布较均匀，除个别小面积可能存在误差外，整体达到较好的反演预测效果。

结果表明，根据研究区沉积特点，在现有参与反演井数量和井网密度下得到的可靠反演结果可靠性较高。

图11 反演井距平面示意
3.5 反演结果定量分析
以SⅡ1+2a小层为例，计算反演有效砂岩厚度的绝对误差和相对误差，SⅡ1+2a 的最大绝对误差为0.183 m，计算的误差值集中在0附近，绝大部分误差在±0.15 m以内;最大相对误差为14.1%，计算的误差值集中在0附近，绝大部分误差在14%以内(图12a、b)。

计算SⅡ1+2a不同厚度级别的有效砂岩预测厚度的平均相对误差，发现随着砂岩有效厚度的减少，平均相对误差逐渐增大(图12c)。

同理，分别统计SⅡ、SⅢ各沉积单元有效厚度平均相对误差，得到SⅡ和SⅢ总平均相对误差为4.8%。

由以上分析数据可知，此次反演结果与井资料的误差较小，反演结果可信度高。

图12 SⅡ1+2a反演有效砂岩厚度误差统计a—绝对误差;b—相对误差;c—平均相对误差
4 结论
(1)通过试验合理选取初始地质模型框架的采样率和反演井网密度，是反演工作高效率和反演结果可靠性高的必要前提条件。

(2)不同沉积条件下储层的空间分布特征各不相同，只有根据实际沉积特征和井网分布情况，选取与实际地质条件相符合的变差函数参数，才能保证得到的变差拟合函数能够代表储层参数的空间变化特征，这是反演结果可靠性高的基础。

(3)针对地质统计学反演结果随机性强的特点，在提高储层预测精度，降低预测结果多解性研究的同时，反演结果的可靠性评价也至关重要。

上述综合评价方法以正演模拟为依据，从定性和定量两方面客观评价反演结果的可靠性，完善了当前反演结果评价体系和评价方法，在一定程度上改变了长期以来反演结果在实际应用时缺乏可靠性验证的局面，也可应用于其他反演方法的结果可靠性评价。

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