《计算说明书》word版

单级圆柱齿轮减速器的设计
一、传动方案拟定
1.工作条件：使用年限5年，工作为二班工作制，载荷平稳，环境清洁，工作环境为35度。

2.原始数据：运输带拉力N F w 2300=；带速s m v w /5.1=；滚筒直径mm D 400=。

机械传动装置一般由电动机、传动装置、工作机和机架四部分组成。

单级圆柱齿轮减速器由带传动和齿轮传动组成，根据各种传动的特点，带传动安排在高速级，齿轮传动放在低速级。

传动装置的布置图见图-1
图-1
二、选择合适的电动机
1.选择电动机 1)选择电动机类型
按已知的工作要求和条件，选用 Y 系列三相异步电动机。

2)确定电动机功率
工作机所需的功率w P ()kW 按下式计算
w
w
w w v F P η1000=
式中，N F w 2300=，s m v w /5.1=，带式输送机的效率w η=0.95，代入上式得
kW
kW P w 63.395
.010005
.12300=⨯⨯=
N F w 2300= s m v w /5.1=
mm D 400=
kW P w 63.3=
电动机所需功率0P ()kW 按下式计算
η
w
P P =
式中，η为电动机到滚筒工作轴的传动装置总效率，根据传动特点，由表2-4查得：V 带传动96.0=带η，一对齿轮传动97.0=齿轮η，一对滚动轴承99.0=轴承η，弹性联轴器99.0=联轴器η，因此总效率
联轴器轴承齿轮带ηηηηη2=，即
904.099.099.097.096.022=⨯⨯⨯==联轴器轴承齿轮带ηηηηη kW kW P P w
02.4904
.063
.30==
=
η
确定电动机额定功率m P ()kW ，使
()()kW P P m 23.5~02.43.1~102.43.1~10===
查表2-1取kW P m 5.5=。

3)确定电动机转速 工作机滚筒轴的转速w n 为
min 66.71min 400
5
.1100060100060r r D v n w w =⨯⨯⨯=⨯⨯=
ππ
根据表2-3推荐的各类传动比的取值范围，取V 带传动的传动比4~2=带i ，一级齿轮减速器传动比5~3=齿轮i ，则传动装置的总传
动比20~6=总i ，故电动机转速的可选范围为
m in 2.1433~96.429m in 66.71)20~6(m r r n i n w =⨯=⨯=总 符合此转速要求的同步转速有750m in r 、1000m in r 两种，考虑综合因素，查表2-1，选择同步转速为1000m in r 的Y 系列电动机Y132M2-6，其满载转速为min /960r n m =。

电动机参数见表-1
kW P 02.40=
kW P m 5.5=
Y132M2-6
min /960r n m =
40.13=总i
3.4=齿轮i 12.3=带i
m in /69.307r n =I m in /56.71Ⅱr n = min
/56.71r n =滚筒
kW P 86.3=I kW P 71.3Ⅱ= kW P 64.3=滚筒
mm N T •=399910
mm N T •=119781
mm
N T •=494610Ⅱ
mm
N mm N T i T T •=•⨯⨯===48476799.099.0494610ⅡⅡⅡⅡ联轴器轴承滚筒滚筒滚筒ηηη
根据以上计算列出本传动装置的运动参数和动力参数数据表，见表-2
表-2
三、传动零件的设计计算
1.普通V 带传动
带传动的计算参数见表-3
1）计算功率
根据工作条件，查表8-6取2.1=A K kW kW P K P A c 8.402.42.10=⨯== 2）选择V 带类型
由min /960r n m =、kW P c 8.4=，查图8-8,因处于A 、B 的中间区域，可同时选择A 、B 两种带型来计算，最后根据计算结果来分析选择。

3）确定V 带基准直径 查表8-7可取：
A 型带取mm d d 1001=
mm
mm id d d d 31210012.312=⨯==
mm
N T •=484767滚筒
kW P c 8.4=
A 、
B 型带
A 型带
mm d d 1001= mm d d 3152=
取mm d d 3152= B 型带取mm d d 1401=
mm mm id d d d 8.43614012.312=⨯== 取mm d d 4252=
4）验算带速 A 型带
s m s m n d v d /024.5/1000
6096010014.310006011=⨯⨯⨯=⨯=π
带速在5～25m/s 范围内，合适。

B 型带
s m s m n d v d /034.7/1000
6096014014.310006011=⨯⨯⨯=⨯=π
带速在5～25m/s 范围内，合适。

5）确定带的基准长度d L 和实际中心距 A 型带
因没有给定中心距的尺寸范围，按公式
()()2102127.0d d d d d d a d d +<<+
计算中心距mm a mm 8302900<<。

取mm a 6500= B 型带
中心距范围：mm a mm 11303950<< 取mm a 7000= A 型带
计算V 带基准长度
()()()()mm
mm a d d d d a L d d d d 3.1969650
4100315231510014.3650242
22
2
122
100=⨯-++⨯+⨯=-+
++
≈π
查表8-2取标准值mm L d 2000= 计算实际中心距
B 型带
mm d d 1401= mm d d 4252=
A 型带
s m v /024.5=
B 型带
s m v /034.7=
A 型带
mm a 6500=
B 型带
mm a 7000=
A 型带
mm L d 2000=
mm L L a a d 4.6652
3
.19692000650200=-+=-+
≈ 考虑安装、调整和补偿张紧力的需要，中心距应有一定的调节范围，调节范围为
mm mm L a a d 4.6352000015.04.665015.0min =⨯-=-= mm mm L a a d 4.725200003.04.66503.0max =⨯+=+=
B 型带
()()()()mm
mm a d d d d a L d d d d 1.2316700
4140425242514014.3700242
22
2
122
100=⨯-++⨯+⨯=-+
++
≈π
查表8-2取标准值mm L d 2240=
计算实际中心距
mm L L a a d 95.6612
1
.23162240700200=-+=-+≈
考虑安装、调整和补偿张紧力的需要，中心距应有一定的调节范围，调节范围为
mm mm L a a d 35.6282240015.095.661015.0min =⨯-=-= mm mm L a a d 15.729224003.095.66103.0max =⨯+=+=
6）验算小带轮包角 A 型带
︒
>︒=-⨯︒-︒=-⨯︒-︒=1201614.6651003155.571805.57180121mm
mm
mm a d d d d α 合适
B 型带
︒
>︒=-⨯︒-︒=-⨯︒-︒=12015595.6611404255.571805.57180121mm
mm
mm a d d d d α 合适
7）确定V 根数 A 型带
由min /960r n w =，mm d d 1001=，12.3=带i 查表8-5a 、 查表8-5b 得kW P 97.00=，kW P 11.0△0=，查表8-8：95.0=αK ，查表8-2：
03
.1=L K
mm a 4.665=
B 型带
mm L d 2240=
mm a 95.661=
A 型带
︒=1611α
B 型带
︒=1551α
[]()()4
.403
.195.011.097.08.4△00=⨯⨯+=
+=
≥kW kW kW
K K P P P P P z L
c
c c α
因大于4，应取z=5根 B 型带
与A 型带类似，可查得：kW P 13.20=，kW P 3.0△0=，93.0=αK ，
00.1=L K 代入公式计算得z=2.12，取z=3根
计算结果见表-4
比较两种计算结果，A 型带根数较多，选B 型带合理。

8）计算初拉力
查表8-4,B 型带Q=0.17kg/m
N
N Qv K zv P F c 8
.202034.717.0193.05.2034.738.450015.2500220=⨯+⎪⎭
⎫
⎝⎛-⨯⨯
=+⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=α 9）计算对轴的压力
N N zF F R 0.11882
155sin 8.202322sin 210=︒
⨯⨯⨯==α
2.圆柱齿轮设计
已知齿轮传动的参数，见表-5
1）选定齿轮精度等级、材料及齿数
（1）运输机作为一般工作机器，速度不高，故选用8级精度。

（2）材料及热处理
A 型带 5=z 根
B 型带 3=z 根
B 型带合理
N F 8.2020=
N F R 0.1188=
由表10-1选择小齿轮材料为40Cr （调质），硬度为280HBS ，大齿轮材料为45钢（调质）硬度为240HBS ，二者材料硬度差为40HBS 。

（3）选小齿轮齿数241=z ，大齿轮齿数2.103243.412=⨯==iz z 取1032=z
2）按齿面接触强度设计
由设计计算公式（10-9a ）进行试算，即
[]32
11132.2⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛±•≥H E d T t Z u u T K d σθ （1）确定公式内的各计算数值 ①试选载荷系数3.1=t K ②计算小齿轮传递的转矩
mm
N mm N n P T •⨯=•⨯⨯=⨯=4
5
1
1511098.1169.86.3105.95/105.95
③由表10-7选取齿宽系数1=d θ
④由表10-6查得材料的弹性影响系数218.189MPa Z E = ⑤由图10-21d 按齿面硬度查得 小齿轮的接触疲劳强度极限
MPa H 6001lim =σ； 大齿轮的接触疲劳强度极限
MPa H 5502lim =σ；
⑥由式10-13计算应力循环次数
()81110434.4530082169.3076060⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==h jL n N 88210031.13.410434.4⨯=⨯=N
⑦由图10-19查得接触疲劳寿命系数05.11=HN K ；1.12=HN K ⑧计算接触疲劳许用应力
取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-12）得
[]MPa MPa S K H HN H 63060005.11lim 11=⨯==σ
σ
[]MPa MPa S
K H HN H 6055501.12lim 22=⨯==σ
σ
（2）计算
①试算小齿轮分度圆直径t d 1，代入[]H σ中较小的值
[]mm
mm Z u u T K d H E d T t 79.616058.1893.43.511098.113.132.2132.232
4
32
11=⎪⎭
⎫
⎝⎛•⨯⨯⨯=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛±•≥σθ
②计算圆周速度v
s m s m n d v t /99.0/10006069.30779.6114.310006011=⨯⨯⨯=⨯=π
③计算齿宽b
mm mm d b t d 79.6179.6111=⨯==θ
④计算齿宽与齿高之比h b
模数 mm mm z d m t t 575.22479.6111=== 齿高 mm mm m h t 79.5575.225.225.2=⨯== 67.1079.79.61==h b ⑤计算载荷系数
根据s m v /99.0=，8级精度，由图10-8查得动载系数15.1=v K ；直齿轮，假设mm N b F K t A /100/<。

由表10-3查得2.1==ααF H K K ；
由表10-4查得8级精度，小齿轮相对支承对称布置时
()
349
.179.611031.0118.015.11031.06.0118.015.13
2
322=⨯⨯+⨯+=⨯+++=--b K d d H θθβ
由67.10=h b ，349.1=βH K 查图10-13得3.1=βF K ；故载荷系数
813.1349.12.115.11=⨯⨯⨯==βαH H V A K K K K K
⑥按实际载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式（10-10a ）得
mm mm K K d d t t 04.693.1813.179.613311=⨯== ⑦计算模数m
mm
mm z d m 87.224/04.69/11===
3）按齿根弯曲强度设计
由式（10-5）得弯曲强度的设计公式为
[]3
2112⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛≥F Sa Fa d Y Y z KT m σθ （1）确定公式内的各计算数值
①由图10-20c 查得
小齿轮的弯曲疲劳强度极限MPa FE 5001=σ； 大齿轮的弯曲疲劳强度极限MPa FE 3802=σ；
②由图10-18查得弯曲疲劳寿命系数9.01=FN K ，95.02=FN K ③计算弯曲疲劳许用应力
取弯曲疲劳安全系数S=1.4，由式（10-12）得 []MPa MPa S
K FE FN F 43.3214.15009.0111=⨯==σσ
[]MPa MPa S
K FE FN F 86.2574.138095.0222=⨯==σσ
④计算载荷系数K
747.13.12.115.11=⨯⨯⨯==βαF F V A K K K K K
⑤查取齿形系数
由表10-5查得65.21=Fa Y ，18.22=Fa Y ⑥查取应力校正系数
由表10-5查得58.11=Sa Y ，79.12=Sa Y ⑦计算大、小齿轮的
[]
F Sa
Fa Y Y σ并加以比较
[]01303.043
.32158
.165.21
1
1=⨯=
F Sa Fa Y Y σ
[]01513.086
.25779
.118.22
2
2=⨯=
F Sa Fa Y Y σ
大齿轮的数值大。

（2）设计计算
mm mm m 224.201513.024
11098.11747.123
2
4
=⨯⨯⨯⨯⨯≥ 对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数m 大于由齿根弯曲疲劳强度计算的模数，由于齿轮模数m 的大小主要取决于弯曲疲
劳强度所决定的承载能力，而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径有关，可取由弯曲强度算得的模数2.224并就近圆整为标准值
mm m 5.2=，按接触强度算得的分度圆直径mm d 04.691=，算出 小齿轮齿数 6.275
.204.6911===
m d z 取28 大齿轮齿数4.120283.412=⨯==iz z 取1202=z
29.412'==z z i ，()
()%2.03.429.43.4△'+=-=-=i i i i ，在%5±范围
内，合适。

4）几何尺寸计算
（1）计算分度圆直径
mm mm m z d 0.705.22811=⨯== mm mm m z d 0.3005.212022=⨯== （2）计算中心距
()()mm mm d d a 0.1852/300702/21=+=+= （3）计算齿轮宽度
mm mm d b d 707011=⨯==θ 取mm B 702=，mm B 751=。

5）验算
N N d T F t 9.342270
1098.11224
11=⨯⨯==
mm N mm N mm N b F K t A /100/90.48/709.34221<=⨯= 合适
6）绘制零件图
四、轴的结构设计
低速轴的参数见表-6
表-6
mm m 5.2=
281=z 1202=z
mm d 701= mm d 3002=
mm a 0.185=
mm B 751= mm B 702=
1.轴的结构设计
1）轴上零件的布置
对于单级减速器，低速轴上安装一个齿轮、一个联轴器，齿轮安装在箱体的中间位置；两个轴承安装在箱体的轴承座孔内，相对于齿轮对称布置；联轴器安装在箱体的外面一侧。

为保证齿轮的轴向位置，还应在齿轮和轴承之间加一个套筒。

2）零件的拆装顺序
轴上的主要零件是齿轮，齿轮的安装从方便加工的角度选轴上的零件从轴的右端装拆，齿轮、套筒、轴承、轴承盖、联轴器依次从轴的右端装入，左端的轴承从左端装入。

3）轴的结构设计
为便于轴上零件的安装，把轴设计为阶梯轴，后段轴的直径大于前段轴的直径，低速轴的具体设计如下。

轴段①安装联轴器，用键周向固定。

轴段②高于轴段①形成轴肩，用来定位联轴器。

轴段③高于轴段②，方便安装轴承。

轴段④高于轴段③，方便安装齿轮；用键周向固定。

轴段⑤高于轴段④形成轴环，用来定位齿轮。

轴段⑥直径应和轴段③直径相同，以使左右两端轴承型号一致。

低速轴结构见图-2所示。

图-2
2.确定各轴段的尺寸 1）各轴段的直径
因本减速器为一般常用减速器，轴的材料无特殊要求，故选用45钢。

查表15-3：45钢的103~126=A 。

代入设计公式
()mm mm n P A d 4.38~0.4756
.7171.3103~12633
=⨯== 考虑该轴段上有一个键槽，故应将轴径增大5%，即
()()mm mm d 35.49~32.4005.010.47~4.38=+⨯=
轴段①的直径确定为mm d 451=。

mm d 451=
轴段②的直径2d 应在1d 的基础上加上两倍的定位轴肩高度。

这里取定位轴肩高度()mm d h 5.41.0~07.0112==，即
mm mm mm h d d 545.424521212=⨯+=+= 考虑该轴段安装密封圈，故直径取mm d 552=
轴段③的直径3d 应在2d 的基础上增加两倍的非定位轴肩高度，但因该轴段要安装滚动轴承，故其直径要与滚动轴承内径相符合。

这里取mm d 603=。

同一根轴上的两个轴承，在一般情况下应取同一型号，故安装滚动轴承处的直径应相同，即mm d d 6036==。

轴段④上安装齿轮，为安装齿轮方便，取mm d 634=。

轴段⑤的直径45452h d d +=，45h 是定位轴环的高度，取
mm h 645=，即mm mm mm d 7562635=⨯+=。

轴段⑥的直径mm d d 6036==。

2）确定联轴器型号
为了补偿由于制造、安装等的误差及两轴线的偏移，优先考虑弹性套柱销联轴器，根据安装联轴器轴段的直径，查手册选联轴器型号为TL7，联轴器安装长度mm L 84=。

因大齿轮转速较低，最后确定轴承润滑方式为脂润滑，故此处按脂润滑方式确定轴的长度。

取轴承距箱体内壁的距离mm 5.12△3=
3）各轴段的长度
mm L 821= mm L 392= mm L 563=
mm L 684= mm L 85= mm
L 566=
mm d 552=
mm d 603=
mm d 634=
mm d 755=
mm d 606=
mm L 821= mm L 392= mm L 563=
mm L 684= mm L 85= mm L 56=
mm
mm mm mm mm mm mm L L L L L L L 301568685639826
54321=+++++=+++++=总长
3.按扭转和弯曲组合进行强度校核 1）绘制轴的计算简图
为计算轴的强度，应将载荷简化处理，直齿圆柱齿轮，其受力可分解为圆周力t F 、径向力r F 。

两端轴承可简化为一端活动铰链，一端固定铰链，如图3-b 所示。

为计算方便，选择两个危险截面Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ，Ⅰ-Ⅰ危险截面选择安装齿轮的轴段的中心位置，位于两个支点的中间，距B 支座的距离为157/2=78.5mm ；Ⅱ-Ⅱ危险截面选择在轴段③和轴段④的截面处，距B 支座的距离为56-31/2=40.5mm 。

图-3 轴的强度计算
2）计算轴上的作用力
从动轮的转矩 mm N T •=494610 齿轮分度圆直径 mm d 3002=
齿轮的圆周力
mm N mm N d T F t •=•⨯==329730049461022
齿轮的径向力
mm
N mm N F F t r •=•︒⨯==120020tan 3297tan α
3）计算支反力及弯矩
（1）计算垂直平面内的支反力及弯矩 a.支反力：对称布置，只受一个力，故
N N Fr F F BV AV 600212002====
b.垂直平面的弯矩
Ⅰ-Ⅰ截面 mm N mm M •=⨯=471005.78600ⅠV Ⅱ-Ⅱ截面 mm N mm M •=⨯=243005.40600ⅡV （2）计算水平平面内的支反力及弯矩 a.支反力：对称布置，只受一个力，故
N N Ft F F BH AH 1649232972====
b.垂直平面的弯矩
Ⅰ-Ⅰ截面 mm N mm M •=⨯=1294475.781649ⅠV Ⅱ-Ⅱ截面 mm N mm M •=⨯=667855.401649ⅡV （3）计算各截面的合成弯矩 Ⅰ-Ⅰ截面
mm N mm M M M •=+=+=13775012944747100222
ⅠH 2ⅠV Ⅰ
Ⅱ-Ⅱ截面
mm N mm M M M •=+=+=710686678524300222ⅡH 2ⅡV Ⅱ
（4）计算转矩
mm N T •=494610
（5）确定危险截面及校核其强度
按弯矩组合计算时，转矩按脉动循环变化考虑，取6.0=α。

按两个危险截面校核：
Ⅰ-Ⅰ截面的应力
()()MPa d T M 08.1363
1.04946106.01377501.03
223Ⅰ2
2
ⅠⅠe =⨯⨯+=+=
ασ Ⅱ-Ⅱ截面的应力
()()MPa d T M 12.14601.04946106.0710681.03
223
Ⅱ2
2
ⅡⅡe =⨯⨯+=+=
ασ 查教材表12-1及表12-4的[]MPa 551=-σ。

Ⅰe σ、Ⅱe σ均小于[]1-σ，故轴的强度满足要求。

五、键的选择及强度校核
MPa e 08.13=I σ
MPa 12.14Ⅱe =σ
1.选择键的尺寸
低速轴在轴段①和轴段④两处各安装一个键，按一般使用情况选择采用A 型普通平键联接，零件手册选取键的参数见表-7。

标记为：
键1：GB/T 1096 键 72914⨯⨯ 键2：GB/T 1096 键 551118⨯⨯ 2.校核键的强度
轴段①上安装联轴器，联轴器材料为铸铁，载荷性质为轻微冲击，查表6-2 []MPa P 60~50=σ。

轴段④上安装齿轮，齿轮材料为钢，载荷性质为轻微冲击，查表6-2 []MPa P 120~100=σ。

静联接校核挤压强度：
轴段①：MPa dhl T P 53.6278
945494610
441=⨯⨯⨯==σ
计算应力略大于许用应力，因相差不大，可以用已确定的尺寸，不必修改。

轴段④[]P P MPa dhl T σσ≤=⨯⨯⨯==91.5155
1163494610
441
所选键联接强度满足要求。

六、选择轴承及计算轴承寿命
1.轴承型号的选择
低速轴选轴承类型为深沟球轴承，型号为6312。

高速轴选轴承类型为深沟球轴承，型号为6308。

2.轴承寿命计算
低速轴：正常使用情况，查教材表13-9和13-10得：1=T f ，2.1=P f ，
3=ε，查手册轴承6312的基本额定动载荷kN C 8.81=，因齿轮相对
于轴为对称布置，轴承的受力一样，可只计算一处，计算B 处，当量动载荷
kN F F P AV AH 75.16.065.1222
2=+=+=
代入公式
h L h 6107.13⨯=
h P f C f n L P T h 6
3
63
6107.1375.12.18.81156.7160106010⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛= 低速轴轴承因转速较低，使用时间太长，实际应用中会有多种因
素影响，要注意观察，发现损坏及时更换。

七、选择轴承润滑与密封方式
轴承的润滑方式取决于浸油齿轮的圆周速度，即大齿轮的圆周速度
()()s
m s m s m n d v a /2/14.1/10006056.7130514.3100060<=⨯⨯⨯=⨯=π 应选脂润滑。

因轴的转速不高，故选用接触式毡圈密封。

八、箱体及附件的设计
1.箱体的选择
一般使用情况下，为制造和加工方便，采用铸造箱体，材料为铸铁。

箱体结构采用剖分式，剖分面选择在轴线所在的水平面上。

箱体中心高度mm H 230=，箱体厚度mm 10=δ 2.选择轴承端盖
选用凸缘式轴承盖，根据轴承型号设计轴承盖的尺寸： 高速轴：mm D 90=，mm d 83=，mm D 1100=,mm D 1302= 低速轴：mm D 90=，mm d 103=，mm D 1550=,mm D 1802= 3.确定检查孔与孔盖
检查孔尺寸：mm L 110=，mm b 70=；
检查孔盖尺寸：mm l 1401=，mm b 901=mm l 1252=，mm b 752=；
mm d 7)(44=⨯孔；
4.通气器
选用5-15中5.120⨯M 。

5.油标装置
选用5-16[1]P47中20M 。

6.螺塞
选用表5-19[1]P50中5.120⨯M 。

7.定位销
定位销选用圆锥销。

查表5-20[1]P51:销钉公称直径mm d 8=。

九、设计小节
课程设计过程中出现的问题几乎都是过去所学的知识不牢固，许多计算方法、公式都忘光了，要不断的翻资料、看书。

虽然过程很辛苦，有时还会有放弃的念头，但始终坚持下来，完成了设计，而且巩固了许多以前没学好的知识，提高了运用所学知识的能力。

我相信，通过这次的实践，能使我在以后的设计中避免很多不必要的工作，有能力设计出结构更紧凑，传动更稳定精确的设备。

参考文献:
[1] 柴鹏飞.机械设计课程设计指导书.北京：机械工业出版社，2008
[2] 濮良贵.机械设计.北京：高等教育出版社，2001
[3] 周开勤.机械零件手册.北京：高等教育出版社，2001
[4] 路永明.机械设计课程设计.北京：石油大学出版社，2000
[5] 路永明.新编机械设计手册.北京：石油大学出版社，1999
可编辑可修改
[6] 卢玉明.机械设计基础.北京：高等教育出版社，1998
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