湖北省荆门市八年级上学期期中数学试卷

湖北省荆门市八年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017七下·永春期末) 下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）有5条线段，它们的长度分别为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，以其中三条线段为边长，可组成不同的三角形的个数为（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
3. （2分）下列运算正确的是（）
A . x2·x3=x6
B . (x3)2=x5
C . (xy2)3=x3y6
D . x6÷x3=x2
4. （2分）如果(9n)2＝312 ，那么n的值是（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
5. （2分） (2019八下·乌兰浩特期中) 如图，函数和的图象相交于点 ,则不等式的解集为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017八下·延庆期末) 若正比例函数y=kx的图象经过点A（k，9），且经过第一、三象限，则k 的值是（）
A . ﹣9
B . ﹣3
C . 3
D . ﹣3或3
7. （2分）一次函数y=x+m（m≠0）与反比例函数的图象在同一平面直角坐标系中是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD．若∠BCA=60°，则∠ABC的大小为（）
A . 30°
B . 60°
C . 80°
D . 100°
9. （2分）如图，矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，OA=3，AB=2．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A和点B，与x轴分别交于点D、E（点D在点E左侧），且OE=1，则下列结论：
①a＞0；②c＞3；③2a-b=0；④4a-2b+c=3；⑤连接AE、BD，则S梯形ABDE=9．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10. （2分）(2016·安徽) 一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共6分)
11. （1分）(2017·佳木斯) 如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件________，使得△ABC≌△DEF．
12. （2分） (2016八下·新城竞赛) 如图1是一个正三角形，分别连接这个正三角形各边上的中点得到图2，再连接图2中间的小三角形各边上的中点得到图3，按此方法继续下去．前三个图形中三角形的个数分别是1个，5个，9个，那么第5个图形中三角形的个数是________个；第n个图形中三角形的个数是________个．
13. （1分） (2015八上·句容期末) 如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于点P，若四边形ABCD的面积是9，则DP的长是________．
14. （1分） (2016八上·兖州期中) 如图，已知直线l1∥l2 ，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠β等于________．
15. （1分） (2020八上·绵阳期末) 如图，△ABE，△BCD均为等边三角形，点A，B，C在同一条直线上，连接AD，EC，AD与EB相交于点M，BD与EC相交于点N，下列说法正确有：________
①AD=EC；②BM=BN；③MN∥AC；④EM=MB．
三、解答题 (共7题；共57分)
16. （7分）已知：如图，已知△ABC，
（1）分别画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点坐标；
A1（________，________）B1（________，________）C1（________，________）
（2）△ABC的面积=________．
17. （10分） (2017九上·揭西月考) 如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，BC＝DC，延长AD到E，
使DE＝AB．
（1）求证：∠ABC＝∠EDC；
（2）求证：△ABC≌△EDC．
18. （5分） (2015八上·潮南期中) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，DB=DC，求证：△ABD≌△EDC．
19. （5分） (2016八上·凉州期中) 如图，△ABC中，AB=AC=CD，BD=AD，求△ABC中各角的度数．
20. （15分） (2016九上·北京期中) 如图，将线段AB绕点A逆时针旋转60°得AC，连接BC，作△ABC的外接圆⊙O，点P为劣弧上的一个动点，弦AB，CP相交于点D．
（1）求∠APB的大小；
（2）当点P运动到何处时，PD⊥AB？并求此时CD：CP的值；
（3）在点P运动过程中，比较PC与AP+PB的大小关系，并对结论给予证明．
21. （5分）如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，则∠BME=∠CNE（不需证明）．
（温馨提示：在图1中，连接BD，取BD的中点H，连接HE、HF，根据三角形中位线定理，证明HE=HF，从而∠1=∠2，再利用平行线性质，可证得∠BME=∠CNE．）
问题一：如图2，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF，分别
交DC、AB于点M、N，判断△OMN的形状，并说明理由；
问题二：如图3，在△ABC中，AC＞AB，D点在AC上，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点G，若∠EFC=60°，连接GD，判断△AGD的形状并并说明理由．
22. （10分）(2018·无锡模拟) 如图，直线x=﹣4与x轴交于点E，一开口向上的抛物线过原点交线段OE 于点A，交直线x=﹣4于点B，过B且平行于x轴的直线与抛物线交于点C，直线OC交直线AB于D，且AD：BD=1：3．
（1）求点A的坐标；
（2）若△OBC是等腰三角形，求此抛物线的函数关系式．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共7题；共57分)
16-1、
16-2、
17-1、17-2、18-1、19-1、
20-1、20-2、
21-1、
22-1、
22-2、。