福建省龙岩七年级下学期期末考试数学试题

福建省龙岩七年级下学期期末考试数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2019·北京模拟) 甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，反映了我国悠久的历史文化，体现了我国古代劳动人民的智慧，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2019·无棣模拟) 下列计算正确的是（）
A . 2a3+3a3=5a6
B . （x5）3=x8
C . -2m（m-3）=-2m2-6m
D . （-3a-2）（-3a+2）=9a2-4
3. （2分） (2016八上·湖州期中) 满足﹣1＜x≤2的数在数轴上表示为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2018·台州) 计算，结果正确的是（）
A . 1
B .
C .
D .
5. （2分）图中全等的三角形是（）
A . Ⅰ和Ⅱ
B . Ⅱ和Ⅳ
C . Ⅱ和Ⅲ
D . Ⅰ和Ⅲ
6. （2分） (2016八上·汕头期中) 如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，则∠ACD 的度数是（）
A . 80°
B . 85°
C . 100°
D . 110°
7. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G．若G是CD的中点，以下几个结论：
①∠AEB=∠BEF；②△BEF是等腰三角形；③△DEG与△BEF相似；④四边形ABCD的面积为56．
则以上正确的有（）
A . ①③
B . ②③④
C . ①②
D . ①②④
8. （2分）如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E，F在AB，BC上，AE=BF，AF，CE交于G，GD和AC交于H，则下列结论中成立的有（）个．
①△ABF≌△CAE；②∠AGC=120°；③DG=AG+GC；④AD2=DH•DG；⑤△ABF≌△DAH．
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
9. （2分） (2019八下·大名期中) 为了了解我市2017年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取180名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（）
A . 180
B . 被抽取的180名考生
C . 被抽取的180名考生的中考数学成绩
D . 我市2017年中考数学成绩
10. （2分） (2017八下·兴化期末) 有下列五个命题：①半圆是弧，弧是半圆；②周长相等的两个圆是等圆；
③半径相等的两个半圆是等弧；④直径是圆的对称轴；⑤直径平分弦与弦所对的弧. 其中正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共7题；共8分)
11. （1分）因式分解：6a2﹣3a=________ ．
12. （1分） (2020八上·镇赉期末) 正多边形的一个外角是，则这个多边形的内角和的度数是________．
13. （1分）(2020·滨湖模拟) 给出如下5种图形：①矩形，②等边三角形，③正五边形，④圆，⑤线段.其中，是轴对称图形但不是中心对称图形的有________.（请将所有符合题意的序号填在横线上）
14. （1分）(2019·桂林) 若x2+ax+4＝（x﹣2）2 ，则a＝________.
15. （1分） (2018八上·黔南期末) 已知关于x的分式方程 =l的解是x≠l的非负数，则m的取值范围是________
16. （1分）一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（3，2），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为________．
17. （2分）如图，将正偶数按照图中所示的规律排列下去，若用有序实数对（a，b）表示第a行的第b个数．如（3，2）表示偶数10．
（1）图中（8，4）的位置表示的数是，偶数42对应的有序实数对是________ ；
（2）第n行的最后一个数用含n的代数式表示为________ ，并简要说明理由．
三、解答题 (共9题；共80分)
18. （10分） (2020八下·延平月考) 如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的任意一点(不与点A ， B重合)，连接DE ，作点A关于直线DE的对称点为F ，连接EF并延长交BC于点G．
（1）依题意补全图形，连接DG ，求∠EDG的度数；
（2）过点E作EH⊥DE交DG的延长线于点H ，连接BH ．线段BH与AE有怎样的数量关系，请写出结论并证明．
19. （5分）如图所示，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC 交AC延长线于G，求证：BF=CG．
20. （5分） (2019七下·北京期末) 先化简，再求值：，其中 .
21. （5分）(2016·河南模拟) 先化简，再求值：÷（1﹣），其中x= ﹣9．
22. （15分） (2017八上·双柏期末) 根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面的实际问题．为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成A，B，C，D四组，得到如下统计图：
（1）求A组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组；
（2）求这天5路公共汽车平均每班的载客量；
（3）如果一个月按30天计算，请估计5路公共汽车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来．
23. （5分） (2017七下·扬州期中) 如图，AB∥DC，AD∥BC，E为BC延长线上一点，连结AE与CD相交于点F，若∠CFE=∠E．试说明AE平分∠BAD．
24. （10分） (2017八下·桥东期中) 如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC+∠EAD=180°，△ABC 不动，△ADE绕点A旋转，连接BE、CD，F为BE的中点，连接AF．
（1）如图①，当∠BAE=90°时，求证：CD=2AF；
（2）当∠BAE≠90°时，（1）的结论是否成立？请结合图②说明理由．
25. （10分） (2020八上·德江期末) 八（1）班为了配合学校体育文化月活动的开展，同学们从捐助的班费中拿出一部分钱来购买羽毛球拍和跳绳。

已知购买一副羽毛球拍比购买一根跳绳多20元。

若用200元购买羽毛球拍和用80元购买跳绳，则购买羽毛球拍的副数是购买跳绳根数的一半。

（1）求购买一副羽毛球拍、一根跳绳各需多少元？
（2）双11期间，商店老板给予优惠，购买一副羽毛球拍赠送一根跳绳，如果八（1）班需要的跳绳根数比羽毛球拍的副数的倍还多，且该班购买羽毛球拍和跳绳的总费用不超过元，那么八（1）班最多可购买多少副羽毛球拍？
26. （15分） (2016七上·仙游期末) 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，另一边ON仍在直线AB的下方．
（1）若OM恰好平分∠BOC，求∠BON的度数；
（2）若∠BOM等于∠COM余角的3倍，求∠BOM的度数；
（3）若设∠BON＝α（0°<α<90°），试用含α的代数式表示∠COM．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共7题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共9题；共80分)
18-1、答案：略
18-2、答案：略
19-1、答案：略
20-1、答案：略
21-1、
22-1、答案：略22-2、答案：略
22-3、
23-1、答案：略24-1、答案：略24-2、答案：略25-1、答案：略25-2、答案：略
26-1、
26-2、答案：略26-3、答案：略。