第十二章非正弦周期电流电路

第十二章 非正弦周期电流电路
一、是非题是非题
(注:请在每小题后[ ]内用"√"表示对,用"×"表示错)
1. 周期非正弦电流的有效值，不仅与其各次谐波的有效值有关， 而且还与各次谐波的初
相位有关。

[×]
2. 电压u(t)=3sinωt+2sin(3ωt + 60°)的相量表达式为m
U &=（3∠00+2∠600） [×]
3. 电压波形的时间起点改变时，波形对纵轴和原点的对称性将发生变化, 但不影响它是否
为奇次谐波函数。

[√]
4. 奇谐波函数一定不包含直流分量。

[√]
二、选择题选择题
(注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处,多选或不选按选错论)
1. 在图中,12,20i t i t ==, 则电流3i 的有效值为______。

(Ａ) １Ａ； (Ｂ) ５Ａ； (Ｃ) ７Ａ。

解：I3=5A。

2. 欲测一周期非正弦量的有效值应用_____。

(Ａ) 电磁式仪表； (Ｂ) 整流式仪表； Ｃ磁电式仪表。

解：电磁式仪表。

3. 下列四个表达式中，是非正弦周期性电流的为_____。

(Ａ) t t t i π3cos 32cos 26)(++=， Ａ (Ｂ) ()34cos 5cos36sin 5,i t t t t =+++ Ａ (Ｃ) ()2sin(34sin(7),i t t t =+ Ａ
(Ｄ) t t t t i ωπωcos cos cos )(++= Ａ
解：()34cos 5cos36sin 5,i t t t t =+++
1. 已知
t t t t u ωπωπωω5cos 230)3
23sin(280)323sin(280sin 230+++−+=伏, 则u 的有效值为_____。

(Ａ) Ｕ＝30+80+80+30=220Ｖ
(B) 120.83U ==V
(Ｃ) 90.55U == V
解：80∠(-2π/3)+80∠(2π/3)=160∠(2π/3)=-80， 3
23sin(280)323sin(280πωπω++−t t =)3sin(280πω−t V
90.55U == V。

5. 在线性电阻电路中,非正弦周期电流产生的电压响应的波形与激励电流的波形(Ａ).
(Ａ)相同 (Ｂ)不同 (Ｃ)不一定 . 6.非正弦周期电流电路中,激励不含有直流分量,则响应中(Ｂ)直流分量.
(Ａ)含有, (Ｂ)不含有, (Ｃ)不一定含有
7. 电路如图所示,已知Ｌ=0.2Ｈ，u S =5sin50t+10sin100tＶ，则 i(t)=(Ａ)。

电流 i=〔3+6sin(ωt+30°)+2sin5ωt〕A, 则该电路的平均功率为___W。

解：P=3*10+6*20*0.5*0.5=60W。

=(200+100cos3ωt)Ｖ。

合2. 图示电路处于稳态,已知Ｒ=50Ω,ωＬ=5Ω,1/(ωＣ)=45Ω,u
S
理选择可得到非零读数的两个电表种类，则_____电压表读数为______; ______电流表读数
为______。

解：直流电路图：
交流电路图：
￥4. 如图所示电路,求12L u u u 、、
，设 c i = 2 + 2 sin2πft(mA) f = 1 KHz
.
解：直流分量：60/601=I =1A，02=I ，602=C U V； 基波分量：10006001j I ∠=&=0.6∠-900 A，400
060100060002j j I −∠+∠=&=0.45∠900 A， 0
02045)100(*9045.0∠=−∠=j U C & V， 2次谐波分量：02=I &A, 02=C U &V, 200
06001j I ∠=&=0.3∠-900 A， =++=3.0*3.06.0*6.01*11I 1.204A,
0*045.0*45.00*02++=I =4.5A,
=+=45*4560*601U 75 V。

6. 图示电路中,电压1260),60)S S u t V u t V w w =+=-o o
ω=5000rad/s,电感 1240,80,L mH L mH == 两线圈的耦合系数 K=0.5,电流表的内阻和
电压表中的电流均不计.求此时电流表读数和电压表读数。

12L L I M j U &&ω==56.56∠600
A, 2次谐波分量：C j I ω2*604001−∠=&=0.4∠300
A, 1012/6040L j I L ω−∠=&=0.1∠-1500
A, 122L L I M j U &&ω==28.28∠-600
A, =+=4.0*4.04.0*4.01I 0.566A, =+=
28.28*28.2856.56*56.562L U 63.24V。

7. 图示电路中，已知： [2090)u t t V ωω=+++o
, Ω=Ω=Ω=Ω=Ω=40,45/1,5,4,12121L C L R R ωωω。

试求电流表及电压表的读数(图
中仪表均为电磁式仪表)。

解： 直流分量：I=20/5=4A，U=16 V；
基波分量：I
&=0A,U=0V, 3次谐波分量：I &=3∠900
A,U=12V, 53*30*04*41=++=I A, =+=12*1216*162L U 20V。

8. 图示电路中，已知：1L =0.1H,2L =0.5H,1C =1mF，2C =50μF，R=15Ω。

110sin 200,u t t =+ 试求 o u =?。