2020年数学中考复习讲义设计-分式 学案

2020年数学中考复习讲义-分式
一、回顾诊断
考点1.在分式B
A 中，（1）当 时，分式的值为0； （2）当 时，分式有意义； （3）当 时，分式无意义.
诊断1：① 分式1
322+--x x x 的值为0的条件是 ； ② 使分式1
212-+x x 无意义的x 的值是 ； ③ 分式a
b 的值为0的条件是 . 考点2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（ ）一个不等于0的整式，分式的
值 .
考点3.约分的关键是确定分子、分母的公因式，方法是：如果分子、分母是单项式，公
因式应取系数的 相同的字母取它们中 ；如果分子、分母是多项式，
应首先把它们 ，
然后再找它们的 ，约分的最后结果应为最简分式，即分子、分母没
有 .
诊断2：④下列约分正确的是（ ） A.2
48x x x = B.1)5)(1()5)(1(=----x x x x C.y x y x y x 22422+=++ D.22
2222a c b a b c =++ ⑤若0≠m ，下列各式一定成立的是（ ） A.m m b a b a = B.bm
am b a = C.m b m a b a ++= D.m b m a b a --= 考点4.分式通分的关键是确定最简公分母，其方法是：系数取每个分式分母系数
的 ，再取各分母的所有因式的 的积，一起作为几个分式的公分
母，这个公分母叫最简公分母.
考点5.分式的乘法法则 ；除法法则： ；
加减法法则：同分母加减法则 ，异分母加减法则
（用字母表示).
诊断3：⑥ 分式21-+x x ，442++x x x ，4
12-x 的最简公分母是 . ⑦ 若123--x x =（ ）+1
1-x ，则（ ）中的数是： A.-1 B.-2 C.-3 D.2
⑧ 下列运算正确的是（ ） A.b a b a +=+321 B.b a b a +=+122 C.b
a a
b ab ab -=-2 D.b a a b a a +-=+- 考点6.分式乘方运算n b a
)(= ，n a -= .
诊断4:⑨32222)(--•-b a b a = ；⑩ )2(4122---÷yz x z xy =
二、范例解析
例1 填空：（1）当x 时，分式112--x x 的值为0.（2）当x 为 时，分式1322---x x x 的值为0.
(3)当x ,y 满足 时，分式
y x y x -+无意义. 变式：当x 取什么值时，下列分式有意义？ (1) 11
2+-x x ； (2)161
2-x ； （3） x
x +-21
点评：要使分式有意义，必须分母不等于零；要使分式值为零，则分子为零，分母不等于零..
例 2 、 计算：（1）411244222--+-+-•a a a a a a （2）4
1)2(2b b a b a b a ÷--•
（3）a a a a a a 9)333(2-•+-- （4）6
23--x x
变式：计算：（1） )225(423---÷-+x x x x （2）2)22444(22-÷+-++--x x x x x x x
点评：分式计算，要注意运算顺序，运算时要把分式的分子分母分解因式，便于约分，最后
计算结果要化为最简.
例3、已知：27)51(201710++=-a ︒30tan ,求2)2346(
2-÷+---a a a a a 的值.
变式：化简求值：)112(
1222x x x x x
x --÷+-+，且x 满足x ＜2-≤2范围内的整数.
点评：条件求值要在先化简的基础上，根据需要或整体代入或求值代入。

代入求值时要注意
所代值要使原分式有意义即原分式所有分母都不为零.
三、课时作业
1.无论x 取何值，一定有意义的分式是（ ） A. 11
2+-x x B.21
x x + C.11
22-+x x D.12+x x 2.分式55
+-x x 的值为零，则x 值为（ ）
A. 5
B. -5
C.±5
D.任意实数
3.化简：22)1(44124
2222--
++-÷++-a a a a a a a 的结果为（ ） A. 22-+a a B.24--a a C.2
-a a D.a 4.化简b
a a a
b a --•)(2的结果是（ ） A. b a - B.b a + C.b a -1 D.b a +1
5.如果51=+x
x ，那么221x x +的值为（ ） A. 7 B. 25 C.27 D.23
6.在分式5
21+-x x 中，当x 时，分式没有意义；当x 时，分式有意义；当x 时，分式的值为0.无论x 取任何实数，
a
x x ++212总有意义，则a 的取值范围是 .
7.已知)0(0322≠=++ab b ab a ，则b
a a
b += . 8.若1312=-x ，则x = ，若27
13=x ，则x = . 9.计算：a
a a a a 121
22-÷+-= . 10.若b
a b a +=+111，则b a a b += . 11.先化简，再求值：y y
x y x y x -+-•)(2，其3,2==y x .
12.已知0142=+-x x ，求x
x x x 64)1(2+---的值.
13.计算：①1
21)121(2+-+÷-+
x x x x ② 32123)2()5(----÷-y x y x
③2
3)323(--⨯-+-x x x x x ④ )1112(122++-÷-x x x
14.先化简，再求值：x
x x x x x -+-÷--+1144)11(22，其中x 满足0322=-+x x .
15.先化简，再求值：14422
22
2-++-÷+-b ab a b a b a b a ，其中︒-︒=45tan 60sin 2a ，1=b .
16.化简求值：x
x xy x y x 22)21(2+÷-+-，其中x,y 满足1242+---=x x y .
2020年数学中考复习讲义设计-分式学案。