高一数学直线复习课[原创]人教版名师课件
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当直线与X轴平行或重合时,规定 倾斜角为00
直线的倾斜角α的取值范围是0≤α＜π
1、直线的斜率：
倾斜角不是900的直线，它的倾斜 角的正切叫做这条直线的斜率，记作 k=tan.
2、过两点的直线斜率公式：
经过两点P1(x1 , y1 ) ，P2(x2 , y2 )的直 线的斜率公式为：
y y
K= 2
当直线L1和L2有斜截式方程 Y=K1X+b1，Y=K2X+b2时，L1||L2的 充要条件是:
K1=K2且b1≠b2
点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0 的距离
d
A
x0
B
y 0
C
A2 B2
两条平行线AX+BY+C1=0 与AX+BY+C2=0的距离
d
c1 c2 A2 B2
《直线》复习课
学习目标
知识体系 应用举例
课外作业
1、熟记几个重要的基本公式。 2、理解有向线段、定比分点等概念。 3、掌握本单元的知识点的应用。
有向线段
直线的倾斜角与斜率 点斜式方程 两点式方程 一般式方程
有向 直线 和有 向线 段
两点 间的 距离
线段 的定 比分 点
两条直线的位置关系
平行
垂直
例1：考察直线L1：MX+8Y+M－10=0， L2：X+2MY－4=0，
根据下列条件分别求M：
（1）L1⊥L2 ；（2） L1∥L2 ；（3） L1与L2重合。
例2：求平行于直线X－Y－2=0并且与它
的距离为2 2 的直线的方程。
联立两直线方程的方程组的解即为 交点坐标
若L1与L2的斜率分别为K1与K2,为L1 到L2的角,为L1与L2的夹角,K1K2≠ －1,则
k k tan=
1
1 k2k1
tan= k 2 k 1 1 k1k2
若两条直线的斜率为K1和 K2，则这两条直线垂直的充要 条件是:
K1K2=1。
相交
平行 平行 垂直 点到 交 夹 充要 线间 充要 直线 点 角 条件 距离 条件 距离
与数轴平行或落在数轴上的
有向线段的数量AB=XB－XA 或AB= YB－YA .
两点P1（x1 ，y1）、P2（x2 ，y2） 间的距离公式：
pp 12
(
x2
x1)2
(
y 2
y1)2
定比分点坐标公式：
X X1 X2 1
Y Y1 Y2 1
(λ≠－1, λ＞0为内分, λ＜0为外分;
λ=1为中点公式.)
三角形重心坐标公式:
x x1 x2 x3 y y1 y2 y3
3
3
在平面直角坐标系中，一条直线L 向上的方向与x轴的正方向所成最正角 叫做这条直线的倾斜角。
1( )
x x
1
2
x x 2
1
直线过一点P(X1，Y1)斜率为K， 则直线方程为YY1=K(XX1)
特殊：点P(0 , b)，斜率为k， y=k x + b（斜截式）
直线经过两点P1(x1 , y1) , P2(x2 , y2)
(x1 x2， y1 y2)，则直线方程为
y y 1
x x1
y y
2
1
x2 x1
特殊：直线经过两点P1（a , 0 ），P2（ o , b ） （ ab 0 ），则直线方程为
x y 1 ab
AX + BY + C = 0 （A2 + B2 ≠ 0 ）
两条直线方程是 L1：A1X+B1Y+C1=0， L2：A2X+B2Y+C2=0
直线的倾斜角α的取值范围是0≤α＜π
1、直线的斜率：
倾斜角不是900的直线，它的倾斜 角的正切叫做这条直线的斜率，记作 k=tan.
2、过两点的直线斜率公式：
经过两点P1(x1 , y1 ) ，P2(x2 , y2 )的直 线的斜率公式为：
y y
K= 2
当直线L1和L2有斜截式方程 Y=K1X+b1，Y=K2X+b2时，L1||L2的 充要条件是:
K1=K2且b1≠b2
点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0 的距离
d
A
x0
B
y 0
C
A2 B2
两条平行线AX+BY+C1=0 与AX+BY+C2=0的距离
d
c1 c2 A2 B2
《直线》复习课
学习目标
知识体系 应用举例
课外作业
1、熟记几个重要的基本公式。 2、理解有向线段、定比分点等概念。 3、掌握本单元的知识点的应用。
有向线段
直线的倾斜角与斜率 点斜式方程 两点式方程 一般式方程
有向 直线 和有 向线 段
两点 间的 距离
线段 的定 比分 点
两条直线的位置关系
平行
垂直
例1：考察直线L1：MX+8Y+M－10=0， L2：X+2MY－4=0，
根据下列条件分别求M：
（1）L1⊥L2 ；（2） L1∥L2 ；（3） L1与L2重合。
例2：求平行于直线X－Y－2=0并且与它
的距离为2 2 的直线的方程。
联立两直线方程的方程组的解即为 交点坐标
若L1与L2的斜率分别为K1与K2,为L1 到L2的角,为L1与L2的夹角,K1K2≠ －1,则
k k tan=
1
1 k2k1
tan= k 2 k 1 1 k1k2
若两条直线的斜率为K1和 K2，则这两条直线垂直的充要 条件是:
K1K2=1。
相交
平行 平行 垂直 点到 交 夹 充要 线间 充要 直线 点 角 条件 距离 条件 距离
与数轴平行或落在数轴上的
有向线段的数量AB=XB－XA 或AB= YB－YA .
两点P1（x1 ，y1）、P2（x2 ，y2） 间的距离公式：
pp 12
(
x2
x1)2
(
y 2
y1)2
定比分点坐标公式：
X X1 X2 1
Y Y1 Y2 1
(λ≠－1, λ＞0为内分, λ＜0为外分;
λ=1为中点公式.)
三角形重心坐标公式:
x x1 x2 x3 y y1 y2 y3
3
3
在平面直角坐标系中，一条直线L 向上的方向与x轴的正方向所成最正角 叫做这条直线的倾斜角。
1( )
x x
1
2
x x 2
1
直线过一点P(X1，Y1)斜率为K， 则直线方程为YY1=K(XX1)
特殊：点P(0 , b)，斜率为k， y=k x + b（斜截式）
直线经过两点P1(x1 , y1) , P2(x2 , y2)
(x1 x2， y1 y2)，则直线方程为
y y 1
x x1
y y
2
1
x2 x1
特殊：直线经过两点P1（a , 0 ），P2（ o , b ） （ ab 0 ），则直线方程为
x y 1 ab
AX + BY + C = 0 （A2 + B2 ≠ 0 ）
两条直线方程是 L1：A1X+B1Y+C1=0， L2：A2X+B2Y+C2=0