山东省济南市济南外国语学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

山东省济南市济南外国语学校2022-2023学年八年级上学期
期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知点P （0，a ）在y 轴的负半轴上，则点Q （﹣a 2，1）在（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2．若x y >，则下列不等式一定成立的是（ ） A ．a x a y -<-
B ．a x a y +<+
C ．22a x a y >
D ．ax ay >
3．下列命题是假命题的是（ ） A ．周长相等的两个三角形全等
B ．有一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等
C ．等腰三角形顶角的平分线把它分成两个全等的三角形
D ．直角三角形的两个锐角互余 4．一次函数2
3
(1)m y m x m -=-+，y 随x 的增大而增大，则该函数的图象经过第（ ）
象限．
A ．一、三、四
B ．一、二、三
C ．一、二、四
D ．二、三、四
5．如图，下列条件不能判断直线a ∥b 的是（ ）
A ．∠1=∠4
B ．∠3=∠5
C ．∠2+∠5=180°
D ．∠2+∠4=180°
6．如图，直线3y x =-+与y mx n =+交点的横坐标为1，则关于x y 、的二元一次方程
组3
x y mx y n +=⎧⎨-+=⎩
的解为（ ）
A ．13x y =⎧⎨=⎩
B ．31x y =⎧⎨=⎩
C ．12x y =⎧⎨=⎩
D ．11
x y =⎧⎨=⎩
7．在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示.这些成绩的众数和中位数分别是（ ）
A ．98分、97分
B ．98分、96分
C ．96分、98分
D ．96分、97分
8．已知不等式组21
12x x a
-⎧≥⎪
⎨⎪≥⎩的解集是x≥2，则a 的取值范围是( )
A ．a ＜2
B ．a ＝2
C ．a ＞2
D ．a≤2
9．正比例函数()0y kx k =≠和一次函数y x k =-在同一个直角坐标系内的图像大致是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．小华和爸爸一起玩“掷飞镖”游戏．游戏规则：站在5
米开外朝飞镖盘扔飞镖，若小
华投中1次得5分，爸爸投中1次得3分．结果两人一共投中了20次，经过计算发现爸爸的得分比小华的得分多4分．设小华投中的次数为x ，爸爸投中的次数为y ，根据题意列出的方程组正确的是（ ）
A ．20345x y x y +=⎧⎨+=⎩
B ．20354
x y x y +=⎧⎨=+⎩
C ．20
534
x y x y +=⎧⎨=+⎩
D ．20543x y x y
+=⎧⎨+=⎩
11．如图，在ABC V 中，AB 的垂直平分线DM 交BC 于点D ，边AC 的垂直平分线EN 交BC 于点E ．已知ADE V 的周长为8cm ，则BC 的长为（ ）
A ．4cm
B ．5cm
C ．6cm
D ．8cm
12．已知A
B 、两地相距600千米，甲乙两车分别从A B 、两地出发相向而行，甲出发1小时后乙才出发，两车相遇后，乙车沿原路原速返回，甲车以原速继续前行，两车到达B 地后都停止运动，如图两车之间的距离y （千米）与甲车行驶时间x （小时）如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A ．甲车的速度为60千米/小时
B ．乙车的速度为75千米/小时
C ．甲车比乙车晚2小时到达B 地
D ．两车相遇时距离A 地300千米
二、填空题
13．已知点()5,1M a -和点()1,2N b -关于y 轴对称，则()2023
a b +的值为．
14．当k ＞0时，一次函数y ＝kx +19的图象不经过第象限．
15．在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是8.9环，方差分别是2
0.43S =甲，2
0.51S =乙，则这次射击训练中成绩比较稳定的是．（填“甲”或“乙”）
16．如图，直线2y x b =-+与x 轴交于点(30)，
，那么不等式20x b -+<的解集为 ．
17．如图，在ABC V 中，分别以点A 和点B 为圆心1
2
AB 的长为半径作弧，两弧相交于
M ，作直线MN ，交BC 于点D ，若ADC △的周长为5cm ，3cm AB =，则ABC V 的周长为cm ．
18．如图，在ABC V 中，60ACB ∠=︒，点D 在AB 上，14CD =，60BDC ∠=︒，延长CB 至点E ，使C
E A C =，过点E 作E
F CD ⊥于点F ，交AB 于点
G ，若2D G A D =，则DF = ．
三、解答题
19．解下列的二元一次方程组
(1)27
35x y x y +=⎧⎨-=⎩
(2)1248x y x y
x y -+⎧-=-⎪
⎨⎪+=-⎩
20．解下列不等式（组），并把解在数轴上表示出来．
(1)
61
22
x x -≤； (2)2132(2)1x x +>⎧⎨-≤⎩
．
21．如图，ABC V 三个顶点的坐标分别是()1,1A ，()4,2B ，()3,4C .
(1)若点A 、B 、关于x 轴的对称点分别为1A 、1B 、1C ，则1A （____，____），1B （____，____），1C （____，____），并在图中画出111A B C △. (2)求ABC V 的面积；
22．已知：如图，点A D C F ，，，在同一直线上，AB DE ∥，B E AD CF ∠=∠=，．
求证：
(1)ABC DEF ≌△△．
(2)若5070A F ∠=︒∠=︒，，求B ∠的度数．
23．甲、乙两车都从A 地前往B 地，如图分别表示甲、乙两车离A 地的距离(s 千米)与时间(t 分钟)的函数关系.已知甲车出发10分钟后乙车才出发，甲车中途因故停止行驶一段时间后按原速继续驶向B 地，最终甲、乙两车同时到达B 地，根据图中提供的信息解答下列问题；
(1)乙车出发多少分钟后第一次与甲车相遇？
(2)甲车中途因故障停止行驶的时间为多少分钟？
24．元旦前夕，某校组织九年级同学参与了“元旦阅读”相关知识竞赛，随机从九年级（1）、（2）两个班级各抽取20名人员的竞赛成绩，并对他们的成绩（单位：分，满分：100分）进行统计、分析，过程如下：
【收集数据】
九（1）班：95、80、85、100、85、95、90、65、85、75、90、90、70、90、100、80、80、90、95、75
九（2）班：80、80、60、95、65、100、90、80、85、85、95、75、80、90、70、80、95、75、100、90
【整理数据】
【分析数据】
请根据以上统计分析的过程和结果，解答下列问题：
(1)a=，b=，c=．
(2)若九（2）班共有54人参与知识竞赛，请估计九（2）班成绩大于80分的人数；
(3)你认为哪个班级对“元旦阅读”相关知识掌握的更好，请你写出两条理由．
25．某超市分两次购进A、B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：
(1)求A 、B 两种商品每件的进价分别是多少元？
(2)商场决定A 商品以每件45元出售，B 商品以每件75元出售．为满足市场需求，需购进A 、B 两种商品共1000件，且A 商品的数量不少于B 种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润． 26．1.综合与实践：
问题：如图1，直线AB 、BC 、AC 两两相交，交点分别为点A 、B 、C ，点D 在线段AB 上，过点D 作DE BC ∥交AC 于点E ，过点E 作EF AB ∥交BC 于点F ．
（1）若65ABC ∠=︒，求DEF ∠的度数．
请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式） 解：∵DE BC ∥， ∴DEF ∠=．（） ∵EF AB ∥， ∴ABC ∠=．（） ∴DEF ABC ∠∠=．（） ∵65ABC ∠=︒， ∴65DEF ∠=︒．
探究：如图2，直线AB 、BC 、AC 两两相交，交点分别为点A 、B 、C ，点D 在线段AB 的延长线上，过点D 作DE BC ∥交AC 于点E ，过点E 作EF AB ∥交BC 于点F ． （2）在图2中，若65ABC ∠=︒，求DEF ∠的度数并说明理由． 猜想：
（3）如果ABC ∠的两边分别平行于DEF ∠的两边，直接写出ABC ∠与DEF ∠这两个角之间有怎样的数量关系？
27．如图，平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(2)0，
，点B 的坐标为(0)，-2．
(1)求直线AB 的解析式；
(2)试判断点()11P m m +-，是否在直线AB 上，并说明理由；
(3)若点Q 是x 轴上一动点，当ABQ V 是以线段AB 为腰的等腰三角形时，请直接写出Q 点坐标．。