河南省信阳市2021版七年级下学期数学期中考试试卷(I)卷

河南省信阳市2021版七年级下学期数学期中考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）如图，图中∠α的度数等于（）
A . 135°
B . 125°
C . 115°
D . 105°
2. （2分）下列说法正确的有（）个．
①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；④如果一条直线与两条平行线中的一条平行，那么它与另一条直线也互相平行．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
3. （2分）下列说法中，不正确的是（）
A . 两点确定一条直线
B . 相等的角是对顶角
C . 等角的补角相等
D . 两条直线都和第三条直线平行，则这两直线也平行
4. （2分）下列各数中，没有平方根的是（）.
A . -（-2）3
B . 3-3
C . a0
D . -（a2+1）
5. （2分） (2020八上·南召期末) 计算的结果是（）
A . 3
B . ±3
C .
D .
6. （2分）(2019·景县模拟) 在，-1，0、，这四个数中，最小的实数是（）
A .
B . -1
C . 0
D .
7. （2分）若a，b为非零实数，则下列有关二次根式的等式一定成立的是（）
A . =
B . =ab
C . =
D . =
8. （2分）已知点P坐标为（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则a的值是（）
A . ﹣1或4
B . 1或4
C . 1或﹣4
D . ﹣1或﹣4
9. （2分） (2016九上·无锡期末) 二次函数y=x2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（）
A . y=x2-2
B . ，y=（x-2）2
C . y=x2+2
D . y=（x+2）2
10. （2分） (2018八上·西华期末) 点A（a + 1，a）关于x轴对称的点在第一象限，则a的取值范围是（）
A . -1< a < 0
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分）(2020·大庆) 将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若，则
________．
12. （1分）如图,一张宽度相等的纸条,折叠后,若∠ABC=124°,则∠1的度数为________
13. （1分） (2020七上·滨州月考) 绝对值大于3而小于8的所有整数之和是________．
14. （1分） (2018七下·昆明期末) 线段CD是由线段AB平移得到的。

点A（-2，5）的对应点为C（3，7），则点B（-3，0）的对应点D的坐标为________．
三、解答题 (共10题；共70分)
15. （10分）(2020·平阳模拟) 计算：
（1） |-3|- +(π-2020)0-(-1)
（2） (2a+1)2-4a(a-1)
16. （5分） (2020七下·莆田月考) 如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．
17. （5分） (2020七下·黄陵期末) 如图，已知∠1＝∠3，∠2＝∠E，求证：BE∥CD.
18. （5分）已知：如图，在△ABC中，AC∥DE，DC∥FE，CD平分∠BCA．求证：EF平分∠BED．
19. （5分） (2018八上·南昌月考) 如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC 的度数．
20. （5分） (2020七上·上思月考) 若a ， b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求a+b+m2﹣3cd的值．
21. （5分）已知多项式x2-4x+m分解因式的结果为(x+a)(x-6),求2a-m的值.
22. （5分） (2017九上·亳州期末) 在直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（0，4），C（0，3），过点C
作直线交x轴于点D，使得以D，O，C为顶点的三角形与△AOB相似，求点D的坐标．
23. （5分） (2019八上·重庆月考) 如图，四边形是平行四边形，，，点的坐标为，求点、、的坐标.
24. （20分）如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF
与边AC重合，且EF=FP.
（1）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ.猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系，请证明你的猜想；
（2）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ.你认为（1）中所猜想的BQ与AP的数量关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）若AC=BC=4，设△EFP平移的距离为x，当0≤x≤8时，△EFP与△ABC重叠部分的面积为S，请写出S 与x之间的函数关系式，并求出最大值.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
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答案：4-1、
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答案：5-1、
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、
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答案：10-1、
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二、填空题 (共4题；共4分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
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三、解答题 (共10题；共70分)答案：15-1、
答案：15-2、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
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答案：17-1、
考点：
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答案：18-1、考点：
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答案：19-1、考点：
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答案：20-1、考点：
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答案：21-1、考点：
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答案：22-1、考点：
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答案：23-1、考点：
解析：
答案：24-1、答案：24-2、
答案：24-3、考点：
解析：。