初中数学北师大版七年级下册《用图象表示的变量间关系第2课时》课件
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的地,开始减速行驶,2分钟后到达目的地,停下休息.
通过图象判断速度随时间变化的情况
怎样看图: 从左往右随着时间的变化:
若图象上升,表明速度在 增大; 若图象降落,表明速度在 减小; 若图象与横轴平行,则表明速度 保持不变 . 若图象在横轴上,表明 静止不动 .
速度(千米/时)
90
60
30
0
4 8 12 16 20 24 时间/分
4.给出实际情境,能大致描画出对应的图像.
1.我们学习了哪几种表示变量之间关系的方法?
变量之复间关习系的回三顾种表示方法
变量之间关系的表示 ____列__表__法___
____关__系__式__法___
____图__象__法___
特征 能看出两个变量之间的___变_化_____关系 给定一个变量的值可求出另一个变量的值
(2)A点表示什么? 答:表示3时港口的水对应的深度.
(3)说说这个港口从0时到6时的水位
是怎样变化. 答:0-3时,水位上升;3-6时,水位降落.
每辆汽车上都有一个时速表用来指导汽车当时的速度,你会看这个 表吗? 要了解汽车在行驶过程中速度的变化情况,你有什么方法?
汽车在行驶的过程中, 速度往往是变化的.
下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.
速度(千米/时)
90 60 30
0
4
8
12
16
20
从这幅图象中,你发现了哪些信息?
24 时间/分
速度(千米/时)
90
60 30
0
4 8 12 16 20 24 时间/分
(1)汽车从出发到最后停止共经过了多少时间?它的最高时速是多少?
解:汽车从出发到最后停止共经过了24分, 它的最高时速是90千米/时。
A
B
C
D
2.右图表示某物体在运动过程中速度随时间的变化情况, 视察右图回答下列问题:
(1)a代表物体在进行___加__速_______运动; (2)b代表物体在进行___匀__速_______运动; (3)c代表物体在进行___减__速_______运动.
3.王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼,主要活动是爬山.有一天,小强让爷爷
3.3
用图象表示的 变量间的关系
数学北师大版 七年级下
1.进一步经历从图象中分析变量之间关系的过程,加深对图象的理解;
学习目标 2.结合具体情境理解图象上的点所表示的意义,利用图像解决实际问题;
3.用图象表示两个变量之间的关系;从图象中获取变量之间关系的信息,并能用语言 合理地表示,并能结合具体情境理解图象上的点所表示的数学意义;
能够直观地看出变量间的变化__趋_势______
2.某复出习租车回每顾小时耗油5千克,若t小时耗油Q千克,则自
变量是 t
,因变量是 Q
,Q与t的关系式
是 Q=5t .
下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况.
水深(米))
8 7
6 5 4 3 2 1
01 2
A
3 4 56
时间(小时)
(1)大约什么时刻港口的水最深? 约是多少? 答:大约3时港口的水最深,约7米.
速度
速度
0
A 时间 0
B 时间
速度
速度
0
C 时间 0
D 时间
(2)李明骑车上学,一开始以某一速度行进,途中车子产生故障, 只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上学时间,于是加快车速, 在下图中给出的示意图中(s为行驶的路程,t为时间)符合以上情况 的是( D)
s
s
s
s
O
A
tO B
tO
C
tO
D
t
(3)某同学从第一中学走回家,在路上他碰到两个同学,于是在文化宫玩 了一会儿,然后再回家,图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学离家所剩的 路程与时间的变化情况( B ).
解:出发后8分到10分之间产生静止不动的情况.
速度(千米/时)
90 探究新知
60 30
0
4
8
12
16
20
24 时间/分
(4)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
(4)汽车一出发就加速行驶2分钟.2分钟后又以30千米/时的速度 匀速行驶4分钟,快到一加油站,然后减速行驶2分钟到加油站加油 ,过了2分钟,加满油.出了加油站,又开始加速行驶8分钟,时速 到达90千米/时,然后以90千米/时的速度匀速行驶4分钟后,快到目
例2.一列火车从青岛站出发,加速行驶了一段时间后开始匀速行驶,过 了一段时间,火车到达下一个车站,乘客上、下车后,火车又加速,一 段时间后再次开始匀速行驶,下面哪幅图可以近似地刻画出火车在这段 时间内的速度变化情况.( B )
速度
速度
速度
速度
A
B
C
O
O
O
O
时间
时间
时间
D
时间
例3.甲,乙两人在一次赛跑中,离终点的距离s(米)与时间t(秒)的 关系如图.
随堂练习 先上,然后追赶爷爷.图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离(米)与 爬山所用时间(分)的关系(从小强开始爬山时计时).看图回答下列问题:
(1)小强让爷爷先上多少米? (2)山顶离山脚的距离有多少米?
谁先爬上山顶? (3)图中两条线段的交点表示
什么意思?
解:(1)由图象可知小强让爷爷先上了30
0
4
8
12
16
20
24 时间/分
(2)汽车在哪些时间段保持匀速行驶?时速分别是多少?
解:汽车在2至6分和10至22分时间段保持匀速行驶, 时速分别是30 千米/时和90千米/时.
速度(千米/时)
90 探究新知
60 30
0
4
8
12
16
20
24 时间/分
(3)出发后8分到10分之间可能产生了什么情况?
(1)这是一次多少米的赛跑? 100米
(2)甲,乙两人跑完全程分别用了多少时间?
s(米)
甲12秒,乙12.5秒
100
50
乙
甲
0
12 12.5 t(秒)
s(米)
100
50
乙
甲
0
12 12.5 t(秒)
(3)甲,乙两人谁先到达终点? 甲 (4)乙在这次赛跑中的速度是多少?
100 ÷12.5=8米/秒
1.(1)柿子熟了,从树上落下来。下面的哪一个图象可以大致刻画出柿 子下落过程中(即落地前)的速度的变化情况? C
随堂练习 (2)由y轴可知,山顶离地面的高度为120米;
根据图象可得小强率先完成120米得路程,即可得出小强先到达上顶; (3)交点处小强和爷爷走的距离相同,所以两条线段的交点表示小强和爷
爷相遇,两人所走的路程相等.
谢谢大家
图象的识图技能 (1)注意两数轴上的名称与单位
探究新知 (2)散布规律:横轴上的点表示__自_变__量___,纵轴上的点表示_因__变_量___.
(3)识图关键:弄清图象上点的意义,找准关键点:注意图象的起点、终 点、最高点、最低点、拐点等特殊位置,并弄清这些点所表示的意义.
例1.下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画 (1)汽车紧急刹车(速度与时间的关系)( d ) (2)人的身高变化(身高与年龄的关系) ( b ) (3)跳高运动员跳跃横杆(高度与时间的关系( c ) (4)一面冉冉上升的红旗(高度与时间的关系)( a )
通过图象判断速度随时间变化的情况
怎样看图: 从左往右随着时间的变化:
若图象上升,表明速度在 增大; 若图象降落,表明速度在 减小; 若图象与横轴平行,则表明速度 保持不变 . 若图象在横轴上,表明 静止不动 .
速度(千米/时)
90
60
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0
4 8 12 16 20 24 时间/分
4.给出实际情境,能大致描画出对应的图像.
1.我们学习了哪几种表示变量之间关系的方法?
变量之复间关习系的回三顾种表示方法
变量之间关系的表示 ____列__表__法___
____关__系__式__法___
____图__象__法___
特征 能看出两个变量之间的___变_化_____关系 给定一个变量的值可求出另一个变量的值
(2)A点表示什么? 答:表示3时港口的水对应的深度.
(3)说说这个港口从0时到6时的水位
是怎样变化. 答:0-3时,水位上升;3-6时,水位降落.
每辆汽车上都有一个时速表用来指导汽车当时的速度,你会看这个 表吗? 要了解汽车在行驶过程中速度的变化情况,你有什么方法?
汽车在行驶的过程中, 速度往往是变化的.
下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.
速度(千米/时)
90 60 30
0
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从这幅图象中,你发现了哪些信息?
24 时间/分
速度(千米/时)
90
60 30
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4 8 12 16 20 24 时间/分
(1)汽车从出发到最后停止共经过了多少时间?它的最高时速是多少?
解:汽车从出发到最后停止共经过了24分, 它的最高时速是90千米/时。
A
B
C
D
2.右图表示某物体在运动过程中速度随时间的变化情况, 视察右图回答下列问题:
(1)a代表物体在进行___加__速_______运动; (2)b代表物体在进行___匀__速_______运动; (3)c代表物体在进行___减__速_______运动.
3.王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼,主要活动是爬山.有一天,小强让爷爷
3.3
用图象表示的 变量间的关系
数学北师大版 七年级下
1.进一步经历从图象中分析变量之间关系的过程,加深对图象的理解;
学习目标 2.结合具体情境理解图象上的点所表示的意义,利用图像解决实际问题;
3.用图象表示两个变量之间的关系;从图象中获取变量之间关系的信息,并能用语言 合理地表示,并能结合具体情境理解图象上的点所表示的数学意义;
能够直观地看出变量间的变化__趋_势______
2.某复出习租车回每顾小时耗油5千克,若t小时耗油Q千克,则自
变量是 t
,因变量是 Q
,Q与t的关系式
是 Q=5t .
下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况.
水深(米))
8 7
6 5 4 3 2 1
01 2
A
3 4 56
时间(小时)
(1)大约什么时刻港口的水最深? 约是多少? 答:大约3时港口的水最深,约7米.
速度
速度
0
A 时间 0
B 时间
速度
速度
0
C 时间 0
D 时间
(2)李明骑车上学,一开始以某一速度行进,途中车子产生故障, 只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上学时间,于是加快车速, 在下图中给出的示意图中(s为行驶的路程,t为时间)符合以上情况 的是( D)
s
s
s
s
O
A
tO B
tO
C
tO
D
t
(3)某同学从第一中学走回家,在路上他碰到两个同学,于是在文化宫玩 了一会儿,然后再回家,图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学离家所剩的 路程与时间的变化情况( B ).
解:出发后8分到10分之间产生静止不动的情况.
速度(千米/时)
90 探究新知
60 30
0
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24 时间/分
(4)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
(4)汽车一出发就加速行驶2分钟.2分钟后又以30千米/时的速度 匀速行驶4分钟,快到一加油站,然后减速行驶2分钟到加油站加油 ,过了2分钟,加满油.出了加油站,又开始加速行驶8分钟,时速 到达90千米/时,然后以90千米/时的速度匀速行驶4分钟后,快到目
例2.一列火车从青岛站出发,加速行驶了一段时间后开始匀速行驶,过 了一段时间,火车到达下一个车站,乘客上、下车后,火车又加速,一 段时间后再次开始匀速行驶,下面哪幅图可以近似地刻画出火车在这段 时间内的速度变化情况.( B )
速度
速度
速度
速度
A
B
C
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O
O
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时间
时间
时间
D
时间
例3.甲,乙两人在一次赛跑中,离终点的距离s(米)与时间t(秒)的 关系如图.
随堂练习 先上,然后追赶爷爷.图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离(米)与 爬山所用时间(分)的关系(从小强开始爬山时计时).看图回答下列问题:
(1)小强让爷爷先上多少米? (2)山顶离山脚的距离有多少米?
谁先爬上山顶? (3)图中两条线段的交点表示
什么意思?
解:(1)由图象可知小强让爷爷先上了30
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24 时间/分
(2)汽车在哪些时间段保持匀速行驶?时速分别是多少?
解:汽车在2至6分和10至22分时间段保持匀速行驶, 时速分别是30 千米/时和90千米/时.
速度(千米/时)
90 探究新知
60 30
0
4
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20
24 时间/分
(3)出发后8分到10分之间可能产生了什么情况?
(1)这是一次多少米的赛跑? 100米
(2)甲,乙两人跑完全程分别用了多少时间?
s(米)
甲12秒,乙12.5秒
100
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乙
甲
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12 12.5 t(秒)
s(米)
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甲
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12 12.5 t(秒)
(3)甲,乙两人谁先到达终点? 甲 (4)乙在这次赛跑中的速度是多少?
100 ÷12.5=8米/秒
1.(1)柿子熟了,从树上落下来。下面的哪一个图象可以大致刻画出柿 子下落过程中(即落地前)的速度的变化情况? C
随堂练习 (2)由y轴可知,山顶离地面的高度为120米;
根据图象可得小强率先完成120米得路程,即可得出小强先到达上顶; (3)交点处小强和爷爷走的距离相同,所以两条线段的交点表示小强和爷
爷相遇,两人所走的路程相等.
谢谢大家
图象的识图技能 (1)注意两数轴上的名称与单位
探究新知 (2)散布规律:横轴上的点表示__自_变__量___,纵轴上的点表示_因__变_量___.
(3)识图关键:弄清图象上点的意义,找准关键点:注意图象的起点、终 点、最高点、最低点、拐点等特殊位置,并弄清这些点所表示的意义.
例1.下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画 (1)汽车紧急刹车(速度与时间的关系)( d ) (2)人的身高变化(身高与年龄的关系) ( b ) (3)跳高运动员跳跃横杆(高度与时间的关系( c ) (4)一面冉冉上升的红旗(高度与时间的关系)( a )