七年级数学上第一次月考试卷附答案

人教版七年级数学上
第一次月考试题（9月份第一二章）
试卷编号：七20181006
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 1.下列说法中，不正确的是（ ）
A.0既不是正数，也不是负数
B.1是绝对值最小的数
C.0的相反数是0
D.0的绝对值是0
2.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，在下列结论中： ①ab <0；②a +b >0； ③a −b <0；④|a|>|b| 正确的结论有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.在−11
4，0，−(−5)，7，−2，−(+2.3)，+2
5中，分数的个数是（ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
4.用科学记数法表示的数3.61×108．它的原数是（ ） A.36100000000 B.3610000000
C.361000000
D.36100000
5.已知数轴上的三点A 、B 、C ，分别表示有理数a 、1、−1，那么|a +1|表示为（ ） A.A 、B 两点间的距离 B.A 、C 两点间的距离
C.A 、B 两点到原点的距离之和
D.A 、C 两点倒原点的距离之和 6.−16的相反数是（ ）
A.16
B.6
C.−6
D.−1
6
7.下列说法正确的是（ ）
A.13bca 2与−a 2
bc 不是同类项 B.m 2n 5
不是整式 C.单项式−x 3y 2的系数是−1 D.3x 2−y +5xy 2是二次三项式
8.某日嵊州的气温是7∘C ，长春的气温是−8∘C ，则嵊州的气温比长春的气温高
（ ）
A.15∘C
B.−15∘C
C.1∘C
D.−1∘C
9.下列结论正确的有（ ）
①任何数都不等于它的相反数；②一个数的绝对值一定是正数；
③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a ，b 互为相反数，那么a +b =0；⑤绝对值最小的数是0． A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10.在下列代数式：ab
3,−4,−2
3abc,0,x −y,3
x 中，单项式有（ ） A.3个 B.4个 C.5个
D.6个
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
11.多项式−5
3x 2y +3xy 3−2x 3y 2+2是________次________项式，常数项是________，将多项式按x 的降幂排列为________．
12.−8的相反数是________，倒数是________，绝对值是________． 13.比−3∘C 低2∘C 的温度是________．
14.若单项式1
2x 2y a 与−2x b y 3的和仍为单项式，则这两个单项式的和为________． 15.当k =________时，代数式x 6−5kx 4y 3−4x 6+1
5x 4y 3+10中不含x 4y 3项．
16.计算：(−6)×(−7)×(−23)=________．
17.去括号：−(2a 2+3a −1)=________． 18.−|−1|的相反数是________，−(−31
8)的倒数是________，绝对值是________．
19.有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则化简|a +b|+|c +b|−|b −a|的
结果是________．
20.太阳光到达地球表面大约需要5×102秒，已知光速为3×108米/秒，则太阳与地球之间的距离用科学记数法表示为________千米． 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） 21.(1)23a 2−12ab +34a 2+ab −b 2
(2)6x 2y +2xy −3x 2y 2−7x −5yx −4y 2x 2−6x 2y
(3)a3−a2b+ab2+a2b−ab2+b2
(4)3x2+4x−2x2−x+x2−3x−1．22.先化简后求值
(1)3x2y2+2xy−3
2xy+2−3x2y2，其中x=2，y=−1
4
；
(2)1
3(x3−3y)+1
2
(2x2−3y)−1
6
(2x3+3x+3y)，其中x=−2，y=3．
23.小强与小亮在同时计算这样一道题：“当a=−3时，求整式7a2−[5a−(4a−1)+4a2]−(2a2−a+1)的值．”小亮正确求得结果为7，而小强在计算时，错把a=−3看成了a=3，但计算的结果却也正确，你能说明为什么吗？？
24.小刘、小张两位同学玩数学游戏，小刘说“任意选定一个数，然后按下列步骤进行计算：加上20，乘以2，减去4，除以2，再减去你所选定的数”，小张说“不用算了，无论我选什么数，结果总是18”，小张说得对吗？说明理由．25.点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数
轴上A、B两点之间的距离AB=|a−b|．
回答下列问题：
(1)数轴上表示2和5两点之间的距离是________，数轴上表示1和−3的两点之间的距
离是________；
(2)数轴上表示x和−2的两点之间的距离表示为________；
(3)若x表示一个有理数，则|x−1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．
26.已知A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且(1
2
ab+100)2+|a−20|= 0．P是数轴上的一个动点
(1)在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离；
(2)数轴上一点C距A点24个单位长度，其对应的数c满足|ac|=−ac．当P点满足
PB=2PC时，求P点对应的数；
(3)动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，…．点P移动到与A或B
重合的位置吗？若能，请探究第几次移动是重合；若不能，请说明理由．
答案 1.B 2.C 3.B 4.C 5.B 6.A 7.C 8.A 9.B 10.B
11.五四2−2x 3y 2−5
3x 2y +3xy 3+2 12.8−1
88 13.−5
∘C
14.−3
2x 2y 3 15.1
25
16.−28
17.−2a 2−3a +1 18.18
2531
8 19.−2a −b −c 20.1.5×108
21.解：(1)原式=17
12a 2+1
2ab −b 2；(2)原式=−3xy −7x 2y 2−7x ；(3)原式=a 3+b 2； (4)原式=2x 2−1．
22.解：(1)原式=(3−3)x 2y 2+(2−3
2)xy +2， =1
2xy +2，
当x =2，y =−1
4时，原式=1
2×2×(−1
4)+2=−1
4+2=7
4；(2)原式=1
3x 3−y +
x 2−32y −13x 3−12x −1
2y ，
=(1
3−1
3)x 3+x 2−1
2x +(−1−3
2−1
2)y ， =x 2−12x −3y ．
当x =−2，y =3时，原式=4−1
2×(−2)−9=4+1−9=−4．
23.解：原式=7a 2−5a +4a −1−4a 2−2a 2+a −1=a 2−2， 结果与a =3和a =−3无关，都为9−2=7，
故小亮正确求得结果为7，而小强在计算时，错把a =−3看成了a =3，但计算的结果却也正确． 24.解：正确． 理由：设此整数是a ，
(a+20)×2−4
2
−a =18．
25.34|x +2|(3)根据绝对值的定义有：|x −1|+|x +3|可表示为点x 到1与−3两点距离之和，根据几何意义分析可知：
当x 在−3与1之间时，|x −1|+|x +3|有最小值4．
26.解：(1)a =20，b =−10，AB =|20−(−10)|=30；(2)∵|ac|=−ac ，a =20>0，
∴c <0，又AC =24， ∴c =−4． BC =6．
①P 在BC 之间时，点P 表示−6，
②P 在C 点右边时，点P 表示2；(3)第一次点P 表示−1，第二次点P 表示2，依次−3，4，−5，6…则第n 次为(−1)n ⋅n ，
d 点A 表示20，则第20次P 与A 重合；点B 表示−10，点P 与点B 不重合．。