初中整式乘除知识点总结

初中整式乘除知识点总结
一、整式的定义
整式是由字母和数字（称为系数）以及加法、减法、乘法运算符号组成的，满足代数性质的式子。

其中，整式可以是单项式、多项式或者是已知系数的表达式。

1. 单项式
单项式是只有一个项的代数式，如3x、-5y、2a²b等。

2. 多项式
多项式是由若干个单项式相加（减）而成的代数式，或者说多项式是由多个单项式通过加法和减法连接得到的表达式，例如3x²+2x-5、-4a³-6a²b+8ab²-2b³等。

3. 已知系数的表达式
已知系数的表达式可以像一般的多项式一样运算，只不过它们代表的是系数是有限个数且确定的。

二、整式的加减运算
整式的加减运算是指将同类项进行相加或相减。

同类项是指: 同一变量的幂相同的几项。

1. 加法
a. 直接相加: 将各同类项的系数累加，而变量和幂不变。

b. 化简: 当几个整式相加时，将同类项相加，并按照数字的大小规则化简。

2. 减法
a. 减法等于加法的逆运算: 减去一个数a等价于加上一个数-a。

b. 减法的性质: 同类项相减的结果等于同类项的系数相减，变量和幂不变。

三、整式的乘法运算
1. 单项式与单项式的乘法
两个单项式相乘，直接将它们的系数相乘，变量相乘后写成原来变量的乘方。

2. 单项式与多项式的乘法
将单项式的每一项与多项式相乘，再将所得的各项相加。

3. 多项式的乘法
多项式的乘法可以看做一种按分配律的运算。

先将多项式乘数的各项与被乘数的各项分别相乘，再将乘积相加。

四、整式的除法运算
1. 同一或者不等式除: 当含有同一变量的各同类项可以整除时，将它们的系数分别相除，再将变量合并。

2. 非同类项之间的除法
在含有多项式的各项中，当各项不能整除时，可以将它有理地展开，再进行系数相除，变量幂相减。

所以，非同类项之间的除法基本是按高斯位别定理——整除法则。

以上是关于初中整式乘除的知识点总结，希望能对同学们的学习起到一定的帮助。

整式乘除是代数中的重要内容，掌握好整式的定义和加减乘除的运算方法，对于解决代数的问题有着重要的作用。