自动控制原理考试题及答案b卷

自动控制原理考试题及答案b卷
一、单项选择题（每题2分，共20分）
1. 自动控制系统中，开环传递函数G(s)H(s)的极点是系统（）。

A. 稳定性的决定因素
B. 稳态误差的决定因素
C. 动态性能的决定因素
D. 稳态性能的决定因素
答案：A
2. 一个二阶系统，其阻尼比ζ=0.5，自然频率ωn=4rad/s，其过
渡过程是（）。

A. 欠阻尼
B. 临界阻尼
C. 过阻尼
D. 等阻尼
答案：A
3. 在控制系统中，若系统开环传递函数为G(s)，则闭环传递函数为（）。

A. 1/G(s)
B. G(s)/[1+G(s)]
C. 1/[1+G(s)]
D. G(s)/[1-G(s)]
答案：C
4. 线性时不变系统的稳定性可以通过（）来判断。

A. 劳斯-赫尔维茨判据
B. 奈奎斯特判据
C. 波特判据
D. 根轨迹法
答案：B
5. 对于一个单位反馈系统，其开环传递函数为G(s)，闭环传递函数为T(s)，则（）。

A. T(s) = G(s)
B. T(s) = 1/[1+G(s)]
C. T(s) = G(s)/[1+G(s)]
D. T(s) = 1/G(s)
答案：C
6. 根轨迹法中，根轨迹的分支数等于（）。

A. 开环传递函数的极点数
B. 开环传递函数的零点数
C. 开环传递函数的极点数减去零点数
D. 开环传递函数的极点数加上零点数
答案：C
7. 奈奎斯特判据中，系统的开环传递函数G(s)H(s)在复平面的右半部分有P个极点，则闭环系统将有（）个极点在右半平面。

A. P
B. P-N
C. N-P
D. N
答案：B
8. 对于一个二阶系统，其阻尼比ζ=0.5，自然频率ωn=4rad/s，其过渡过程的调节时间大约为（）。

A. 2/ωn
B. 4/ωn
C. 2/ζωn
D. 4/ζωn
答案：D
9. 系统的时间常数τ与系统的自然频率ωn之间的关系是（）。

A. τ = 1/ωn
B. τ = ωn
C. τ = 2/ωn
D. τ = ωn^2
答案：A
10. 对于一个单位反馈系统，其开环传递函数为
G(s)=1/s(s+1)(s+2)，其闭环传递函数为（）。

A. 1/(s^2+3s+2)
B. 1/(s^2+2s+1)
C. 1/(s^2+3s+5)
D. 1/(s^2+4s+2)
答案：A
二、填空题（每题2分，共20分）
1. 自动控制系统按照控制律的形式可以分为开环控制系统和______控制系统。

答案：闭环
2. 系统的稳定性可以通过根轨迹法中的______准则来判断。

答案：劳斯-赫尔维茨
3. 对于一个二阶系统，其阻尼比ζ和自然频率ωn决定了系统的______。

答案：动态性能
4. 奈奎斯特判据中，系统的开环传递函数G(s)H(s)在复平面的右半部分有P个极点，则闭环系统将有P-N个极点在右半平面，其中N是奈奎斯特图环绕点______的次数。

答案：-1
5. 波特判据中，系统的幅值穿越频率ωc是使开环传递函数的幅值为______的频率。

答案：0dB
6. 根轨迹法中，根轨迹的分支数等于开环传递函数的极点数减去零点数，即P-N，其中P是极点数，N是零点数，当P=N时，根轨迹将从______出发。

答案：无穷远处
7. 对于一个单位反馈系统，其开环传递函数为G(s)，则闭环传递函数为T(s)=G(s)/[1+G(s)]，其中1+G(s)称为系统的______。

答案：特征方程
8. 系统的调节时间τr与系统的自然频率ωn和阻尼比ζ之间的关系是τr≈4/ζωn，其中τr是系统输出达到并保持在稳态值的
______以内所需的时间。

答案：2%
9. 系统的稳态误差可以通过最终值定理来计算，对于一个单位
阶跃输入，系统的稳态误差为______。

答案：1/(1+Kp)
10. 对于一个二阶系统，其阻尼比ζ=0.5，自然频率ωn=4rad/s，其过渡过程的峰值时间大约为Tp=π/ωn√(1-ζ^2)，计算得到
Tp≈______。

答案：0.5秒
三、简答题（每题10分，共30分）
1. 简述自动控制系统的基本概念。

答案：自动控制系统是指在没有人直接参与的情况下，能够使
被控对象按照预定规律自动运行的系统。

它通常由控制器、被控
对象、执行元件和反馈元件组成，通过反馈比较和控制律的作用，实现对被控对象的自动控制。

2. 什么是系统的稳定性？如何判断系统的稳定性？
答案：系统的稳定性是指系统在受到扰动后，能够返回到其平
衡状态的能力。

系统的稳定性可以通过劳斯-赫尔维茨判据、奈奎
斯特判据、波特判据和根轨迹法等方法来判断。

这些方法主要通
过分析系统的开环传递函数或闭环传递函数的极点位置来判断系
统的稳定性。

3. 什么是系统的动态性能？系统的动态性能包括哪些方面？
答案：系统的动态性能是指系统在响应输入信号或受到扰动时，其输出随时间变化的特性。

系统的动态性能主要包括瞬态响应和
稳态响应两个方面。

瞬态响应描述了系统在受到输入信号或扰动后，输出从初始状态到稳态的过渡过程；稳态响应描述了系统在
长时间后达到的稳定输出状态。

四、计算题（每题10分，共30分）
1. 给定一个单位反馈系统，其开环传递函数为
G(s)=1/s(s+2)(s+3)，求系统的闭环传递函数，并分析系统的稳定性。

答案：闭环传递函数为T(s)=G(s)/[1+G(s)]=1/[s^2+5s+6]。

系统
的极点为s=-2和s=-3，均在复平面的左半部分，因此系统是稳定的。

2. 给定一个二阶系统，其开环传递函数为G(s)=1/s(s+4)，求系
统的阻尼比ζ和自然频率ωn，并分析系统的动态性能。

答案：系统的阻尼比ζ=0.5，自然频率ωn=2rad/s。

由于ζ<1，
系统为欠阻尼系统，其动态性能表现为振荡衰减过程。

3. 给定一个单位反馈系统，其开环传递函数为
G(s)=1/s(s+1)(s+5)，求系统的稳态误差，并分析系统的稳态性能。

答案：对于一个单位阶跃输入，系统的稳态误差为
1/(1+Kp)=1/6。

由于Kp=1，系统的稳态误差较小，表明系统的稳
态性能较好。