【金版教程】高考物理一轮复习 课时作业3 运动图象 追及相遇问题

课时作业(三) 运动图象追及相遇问题1．某同学为研究物体运动情况，绘制了物体运动的x－t图象，如图所示．图中纵坐标表示物体的位移x，横坐
标表示时间t，由此可知该物体做( )
A．匀速直线运动
B．变速直线运动
C．匀速曲线运动
D．变速曲线运动
2.如图所示是一个质点做匀变速直线运动的x－t图象中的
一段，从图中所给的数据可以确定( )
A．质点在运动过程中经过图线上P点所对应位置时的速度大
于2 m/s
B．质点在运动过程中t＝3.5 s时的速度等于2 m/s
C．质点在运动过程中t＝3.5 s时的速度小于2 m/s
D．以上说法均不正确
3.(2013·安庆联考)一物体从某一行星表面竖直向上抛出
(不计空气阻力)．设抛出时t＝0，得到物体上升高度随时间变
化的h－t图象如图所示，则该行星表面重力加速度大小与物体
被抛出时的初速度大小分别为( )
A．8 m/s2,20 m/s B．10 m/s2,25 m/s
C．8 m/s2,25 m/s D．10 m/s2,20 m/s
4．甲、乙两辆汽车沿平直公路从同一地点同时由静止开始向同一
方向运动的v－t图象如图所示，则下列说法正确的是( )
A．0～t时间内，甲的平均速度大于乙的平均速度
B．0～2t时间内，甲的平均速度大于乙的平均速度
C．t时刻两车再次相遇
D．在t～2t时间内的某时刻，两车相遇
5．2010年至2011年上半年，全国大部分地区经历了百年不遇的大旱．某地在实施人工降雨时，竖直向上发射的气象火箭弹，先以2g的加速度向上匀加速运动，经时间t0后，变为匀速运动，再经时间t0后爆炸．下列关于其爆炸前运动的速度图象(v－t图)和加速度图象(a
－t图)的描述，正确的是(以向上为正方向)( )
6．(改编题)汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～50 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示．下面的有关说法正确的是( )
A．汽车的行驶的最大速度为20 m/s
B．汽车在40～50 s内的速度方向和在0～10 s内的速度方向相反
C．汽车在50 s末的速度为零
D．在0～50 s内汽车行驶的总位移为900 m
7．代号为“金色眼镜蛇”的东南亚地区最大规模联合军事演习
于2011年2月7日在泰国北部清迈开始，期间一美国空降兵从飞机
上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的v－t图象
如图所示，则下列说法正确的是( )
A．0～10 s内空降兵和伞整体所受重力大于空气阻力
B．第10 s末空降兵打开降落伞，此后做匀减速运动至第15 s末
C．在10～15 s内空降兵竖直方向的加速度方向向上，大小在逐渐减小
D．15 s后空降兵保持匀速下落
8．(2012·海南单科)如图，表面
处处同样粗糙的楔形木块abc固定在水平地面上，ab面和bc面与地面的夹角分别为α
和β，且α>β.一初速度为v0的小物块沿斜面ab向上运动，经时间t0后到达顶点b时，速度刚好为零；然后让小物块立即从静止开始沿斜面bc下滑．在小物块从a运动到c的过程中，可能正确描述其速度大小v与时间t的关系的图象是( )
9．沙尘暴天气会严重影响交通．有一辆卡车以54 km/h的速度匀速行驶，司机突然模糊看到正前方十字路口一个老人跌倒(若没有人扶起他)，该司机刹车的反应时间为0.6 s，刹车后卡车匀减速前进，最后停在老人前1.5 m处，避免了一场事故。

已知刹车过程中卡车加速度大小为5 m/s2，则( )
A．司机发现情况后，卡车经过3 s停下
B．司机发现情况时，卡车与该老人的距离为33 m
C．从司机发现情况到停下来过程中卡车的平均速度为11 m/s
D．若卡车的初速度为72 km/h，其他条件都不变，则卡车将撞到老人
10．(2013·荆州模拟)完全相
同的甲、乙两个物体放在同一水平地面上，分别在水平拉力F1、F2作用下，由静止开始做匀加速直线运动，分别经过时间t0和4t0，速度分别达到2v0和v0时撤去F1、F2，甲、乙两物体开始做匀减速直线运动，直到静止．其速度随时间变化情况如图所示，则下列各项说法中正确的是( )
A．若在F1、F2作用时间内甲、乙两物体的位移分别为x1、x2，则x1>x2
B．若整个运动过程中甲、乙两物体的位移分别为x′1、x′2，则x′1>x′2
C．甲、乙两物体匀减速过程的位移之比为4∶1
D．若在匀加速过程中甲、乙两物体的加速度分别为a1和a2，则a1<a2
11．如图所示，直线MN表示
一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85 m，现甲车先
开始向右做匀加速直线运动，加速度a 1＝2.5 m/s 2
，甲车运动6.0 s 时，乙车开始向右做匀加速直线运动，加速度a 2＝5.0 m/s 2，求两辆汽车相遇处距A 处的距离．
12．(2013·合肥质检)具有我国自主知识产权的“歼－10”飞机的横空出世，证实了我国航空事业在飞速发展．而航空事业的发展又离不开风洞试验，简化模型如图a 所示，在光滑的水平轨道上停放相距x 0＝10 m 的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车．在弹射装置使甲车获得v 0＝40 m/s 的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的v －t 图象如图b 所示，设两车始终未相撞．
(1)若甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，求甲、乙两车的质量比；
(2)求两车相距最近时的距离．
答案：
课时作业(三)
1．B x －t 图象不是一条直线，所以物体运动过程为变速运动，且做直线运动．故选B.
2．AB 由图象可知，3～4 s 内质点的平均速度v ＝x t
＝2 m/s ，又中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，则质点在运动过程中t ＝3.5 s 时的速度等于2 m/s ，结合图象可知P 点位于t ＝3.5 s 时刻之后，其速度大于2 m/s ，故A 、B 两项正确．
3．A 根据题中图象可知物体在2.5 s 时间内上升的最大高度为25 m.
则v 0＝2h t ＝2×252.5 m/s ＝20 m/s. g ＝v 0t ＝202.5
m/s 2＝8 m/s 2.A 项正确． 4．BD
5．AC 依题意可知，在0～t 0时间内火箭弹向上做匀加速直线运动，因此其v －t 图线应该是一条向上倾斜的线段，而a －t 图线则是一条平行于横轴的线段；在t 0～2t 0时间内火箭弹向上做匀速直线运动，因此其v －t 图线应是一条平行于横轴的线段．而a －t 图象则是一条与横轴重合的线段．
6．A 由加速度图象可知前10 s 汽车做匀加速直线运动，中间30 s 汽车做匀速直线运动，后10 s 汽车做匀减速直线运动．由题图和匀变速直线运动的公式，得v m ＝a 1t 1＝20 m/s.50
s 末的速度为v ＝(20－1×10)m/s＝10 m/s ，故B 、C 错误；在0～50 s 内汽车行驶的总位移为850 m ，D 错误．
7．ACD 由图可以看出，在0～10 s 内空降兵和伞整体向下的速度越来越大，因此其加速度是竖直向下的，重力大于阻力，选项A 正确；在10～15 s 内空降兵和伞整体的速度越来越小，故其加速度方向向上，根据图线的倾斜程度可知，加速度的大小逐渐减小，故空降兵和伞整体所做的不是匀减速运动，选项B 错误，C 正确；15 s 后v －t 图线平行于横轴，说明空降兵和伞整体匀速下落，故选项D 正确．
8．C 物块在整个运动过程中，由能量守恒知，物块在c 点的动能小于初动能，即v <v 0，A 项错误；物块在ab 段和bc 段分别做匀减速和匀加速运动，且a 1>a 2，故B 、D 错误，C 正确．
9．BD v 0＝15 m/s ，故刹车后卡车做匀减速运动的时间t 2＝v 0a
＝3 s ，故卡车经过3.6 s 停下来，A 错误；卡车与该老人的距离x ＝v 0t 1＋v 202a ＋Δx ＝33 m ，B 正确；v ＝x －Δx t 1＋t 2
＝8.75 m/s ，C 错误；x ′＝v ′t 1＋v ′2
2a
＋Δx ＝53.5 m>33 m ，所以D 正确． 10．BC 在F 1、F 2作用时间内甲、乙两物体的位移之比为x 1x 2＝2v 0t 0/2v 04t 0/2＝12
，所以x 1<x 2，A 错误；整个运动过程的位移之比为
x ′1x ′2＝2v 03t 0/2v 05t 0/2＝65，所以x ′1>x ′2，B 正确；甲、乙两物体匀减速过程的位移之比为2v 02t 0/2v 0t 0/2＝41
，C 正确；匀加速过程中甲、乙两物体的加速度之比为2v 0/t 0v 0/4t 0＝81
，所以a 1>a 2，D 错误． 11．解析： 甲车运动6 s 的位移为x 0＝12
a 1t 20＝45 m 此时甲车尚未追上乙车，设此后经过时间t 与乙车相遇，则有12a 1(t ＋t 0)2＝12
a 2t 2＋85 m 将上式代入数据并整理得：t 2
－12t ＋32＝0
解得：t 1＝4 s ，t 2＝8 s t 1、t 2都有意义，t 1＝4 s 时，甲车追上乙车；t 2＝8 s 时，乙车追上甲车再次相遇
第一次相遇地点距A 的距离：x 1＝12
a 1(t 1＋t 0)2＝125 m 第二次相遇地点距A 的距离：x 2＝12
a 1(t 2＋t 0)2＝245 m. 答案： 125 m 和245 m
12．解析： (1)由题图b 可知：a 甲＝10－40t 1
m/s 2，
a 乙＝10－0t 1
m/s 2 因甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，所以有： m 甲a 甲＝m 乙a 乙
解得m 甲m 乙＝13
. (2)在t 1时刻，甲、乙两车的速度相等，均为v ＝10 m/s ，此时两车相距最近 对乙车有：v ＝a 乙t 1
对甲车有：v ＝a 甲(0.4－t 1)
可解得t 1＝0.3 s
车的位移等于v －t 图线与坐标轴所围面积，有：x 甲＝＋t 12＝7.5 m ，x 乙＝10t 12＝1.5 m
两车相距最近的距离为x min ＝x 0＋x 乙－x 甲＝4.0 m.
答案： (1)13
(2)4.0 m。