巴彦淖尔市八年级下学期数学期中考试试卷

巴彦淖尔市八年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2018·天河模拟) 下列图形中，不是中心对称图形有（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）
A . 对全国中学生每天学习数学的时间
B . 调查重庆市民对全国两会的关注度
C . 调查某班同学对中共十八大的知晓率
D . 调查长江重庆-武汉段水域水质污染情况
3. （2分） (2019八下·泰兴期中) 下列各式：其中分式共有（）个.
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
4. （2分）下列判断正确的是（）
A . 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形
B . 对角线相等的四边形是矩形
C . 一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形
D . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
5. （2分）分式，，的最简公分母为（）
A . （a2﹣b2）（a+b）（b﹣a）
B . （a2﹣b2）（a+b）
C . （a2﹣b2）（b﹣a）
D . a2﹣b2
6. （2分） (2017八下·南江期末) 已知，则的值是（）
A .
B .
C . 1
D .
7. （2分）(2018·上城模拟) 四张分别画有平行四边形、菱形、等边三角形、圆的卡片，它们的背面都相同。

现将它们背面朝上，从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是（）
A .
B . 1
C .
D .
8. （2分）某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB=45°，则∠FDC的度数是（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 75°
9. （2分）(2013·湖州) 如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019八下·北京期末) 如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有—动点沿正方形运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共9分)
11. （1分）为了解某校九年级女生1分钟仰卧起坐的次数，从中随机抽查了50名女生参加测试，被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，并绘制成频数分布直方图（如图），那么仰卧起坐的次数在40～45的频率是________．
12. （1分）从一副扑克牌中任意抽取1张．
①这张牌是“A”；
②这张牌是“红桃”；
③这张牌是“大王”；
④这张牌是“红色的”．
将这些事件按发生的可能性从小到大顺序排列________．（填序号，用“＜”连接）
13. （1分） (2018八上·江海期末) 若分式的值为0，则x的值为 ________
14. （1分）计算： + =________．
15. （1分）正方形、菱形、矩形的对角线都具有的共同特征是________．
16. （1分） (2015八下·青田期中) 如图，在▱ABCD中，AD=8，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=________
17. （2分） (2019八上·天山期中) 如图，△ABC的角平分线交于点P，已知AB，BC，CA的长分别为5，7，6，则S△ABP∶S△BPC∶S△APC=________.
18. （1分）(2017·瑞安模拟) 如图，在矩形OABC中，点A在x轴的正半轴，点C在y轴的正半轴．抛物线y= x2﹣ x+4经过点B，C，连接OB，D是OB上的动点，过D作DE∥OA交抛物线于点E（在对称轴右侧），过E作EF⊥OB于F，以ED，EF为邻边构造▱DEFG，则▱DEFG周长的最大值为________．
三、解答题 (共9题；共78分)
19. （10分）计算．
（1）
（2）．
20. （5分）先化简，再求值：，其中x=3．
21. （10分）解方程:
（1）
（2）
22. （6分）(2019·赤峰模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC各顶点坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）
（1）画出△ABC关于x轴的对称的图形△A1B1C1；
（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A2B2C ，请在网格中画出△A2B2C ，并直接写出线段A2C1的长．
23. （11分）(2019·郫县模拟) 我区某校就“经典咏流传”的喜爱情况进行了随机调查．对收集的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据所提供的信息解答：
（1）扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为________，补全条形统计图________；
（2）在抽取的A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率．
24. （5分）如图，已知△ABC中，AB=AC，D为△ABC所在平面内的一点，过D作DE∥AB，DF∥AC分别交直线AC、直线AB于点E、F．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，通过观察分析线段DE、DF、AB之间的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，当点D在直线BC上，其它条件不变时，试猜想线段DE、DF、AB之间的数量关系（请直接写出等式，不需证明）；
（3）如图3，当点D是△ABC内一点，过D作DE∥AB，DF∥AC分别交直线AC、直线AB和直线BC于E、F和G．试
猜想线段DE、DF、DG与AB之间的数量关系（请直接写出等式，不需证明）．
25. （10分）(2018·毕节模拟) 如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆交AD于F，交BC 于G，延长BA交圆于E．
（1）若ED与⊙A相切，试判断GD与⊙A的位置关系，并证明你的结论；
（2）在（1）的条件不变的情况下，若GC=CD，求∠C．
26. （6分） (2018九上·安定期末) 如图，抛物线y＝－x 2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知经过B、C两点的直线的表达式为y＝－x＋3．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点P(m，0)是线段OB上的一个动点，过点P作y轴的平行线，交直线BC于D，交抛物线于E，EF∥x轴，交直线BC于F，DG∥x轴，FG∥y轴，DG与FG交于点G．设四边形DEFG的面积为S，当m为何值时S最大，最大值是多少？
（3）在坐标平面内是否存在点Q，将△OAC绕点Q逆时针旋转90°，使得旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上．若存在，求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
27. （15分）(2019·唐县模拟) 如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=120°，动点P从点B出发，沿BC-CD 边以每秒1个单位长度的速度运动，到点D时停止.连接AP，点Q与点B关于直线AP对称，连接AQ，PQ.设运动时间为t（秒）.
备用图
（1）菱形ABCD对角线AC的长为________；
（2）当点Q恰在AC上时，求t的值；
（3）当CP=3时，求△APQ的周长；
（4）直接写出在整个运动过程中，点Q运动的路径长.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共9题；共78分)
19-1、
19-2、
20-1、21-1、21-2、
22-1、
22-2、23-1、23-2、
24-1、
25-1、
25-2、26-1、26-2、
27-1、27-2、
27-3、
27-4、。