九年级数学下册第二十七章相似27.3位似习题3新版新人教版(含参考答案)

九年级数学下册练习题：
位似
1．两个相似的图形，如果对应顶点的连线________，对应边________，那么这两个图形叫做________，这个点叫做________．
2．位似图形的性质：
(1)位似图形是________图形；
(2)位似图形对应顶点的连线________，对应边________；
(3)位似图形对应顶点与位似中心的距离的比等于它们的________．
3．位似与相似：位似图形是两个具有特殊位置关系的相似图形；位似图形一定是________图形，但相似图形不一定是________图形；相似是一种图形变换，位似也是一种图形变换，位似变换是相似变换的特例．
4．已知△ABC∽△DEF，下列图形中，这两个三角形不一定存在位似关系的是( )
A．
B．
C．
D．
5．如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的．若AB︰FG＝2︰3，则
下列结论正确的是
( )
A．2DE＝3MN
B．3DE＝2MN
C．3∠A＝2∠F
D．2∠A＝3∠F
6．如图，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′︰A′A＝4︰3，则△ABC与________是位似图形，相似比为________；△OA′B′与________是位似图形，相似比为________．
7．如图，△ABC与△DEF
是位似图形，相似比为
2
3，AB＝4，则DE＝________．
8．(1)如图①，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且相似比是1
2．若AB＝2cm，则A′B′
＝________cm在图中画出位似中心O；
(2)如图②，画出以点O为位似中心，把四边形ABCD缩小到原来的1
2得到的图形．
9．如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且
1
2 3
PA PA
，则AB︰A1B1的值为( )
A．
2
3
B．
3
2
C．
3
5
D．
5
3
10．如图，△DEF是△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D.E.F分别是线段OA.OB.OC 的中点，则△DEF与△ABC的面积之比是( )
A．1︰6
B．1︰5
C．1︰4
D．1︰2
11．如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′．已知OA＝10cm，OA′＝20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是________．
12．如图，△OAB与△ODC是位似图形．
(1)AB与CD平行吗？请说明理由；
(2)如果OB＝3，OC＝4，OD＝3.5，试求△OAB与△ODC的相似比及OA的长．
13．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的格点上．
(1)画出位似中心O；
(2)求△A′B′C′与△ABC的相似比．
14．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O为位似中心，点A.B.A′、B′、O共线．
(1)AC与A′C′平行吗？请说明理由；
(2)若AB＝2A′B′，OC′＝5，求CC′的长．
参考答案1．相交于一点互相平行位似图形位似中心2．(1)相似
(2)相交于一点互相平行
(3)相似比
3．相似位似
4．D
5．B
6．△A′B′C′
7
4△OAB 4 7
7．6
8．(1)4 如图，点O即为位似中心(2)略
9．B
10．C
11．1 2
12．(1)AB∥CD 理由：∵△OAB与△ODC是位似图形，∴△OAB∽△ODC．∴∠A＝∠D．∴AB ∥CD．
(2)∵OB︰OC＝3︰4，∴△OAB与△ODC的相似比为3 4
．∴
3
4
OA
OD
=
．∴
21
8
OA=
13．(1)如图
(2)△A′B′C′与△ABC的相似比为2
14．(1)AC∥A′C′ 理由：∵△ABC与△A′B′C′是位似图形，∴△ABC∽△A′B′C′．∴∠A＝∠C′A′B′．∴AC∥A′C′．
(2)∵△ABC与△A′B′C′是位似图形，∴
2
2
OC AB A B
OC A B A B
''
===
'''''．∵OC′＝5，∴OC＝10．∴CC′＝OC－OC′＝10－5＝5。