预应力装配式混凝土框架结构的抗震性能研究

第４５卷，第５期２０２０年１０月
公路工程ＨｉｇｈｗａｙＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
Ｖｏｌ．４５，Ｎｏ．５
Ｏｃｔ．，２０２０
Ｄｏｉ：１０．１９７８２／ｊ．ｃｎｋｉ．１６７４－０６１０．２０２０．０５．０２６
［收稿日期］２０１９－０３－１９
［基金项目］国家自然科学基金项目（５１８７８２６８）
［作者简介］唐昌辉（１９６３—），男，湖南新宁人，副教授，博士，主要从事预应力和组合结构研究。

［引文格式］唐昌辉，吴滨峦．预应力装配式混凝土框架结构的抗震性能研究［Ｊ］．公路工程，２０２０，４５（５）：１５６－１６２．
ＴＡＮＧＣＨ，ＷＵＢＬ．Ｓｔｕｄｙｏｆｓｅｉｓｍｉｃｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｎｆｒａｍｅｄｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｃｏｍｐｒｉｓｅｄｏｆｐｒｅｃａｓｔｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ［Ｊ］．ＨｉｇｈｗａｙＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０２０，４５（５）：１５６－１６２．
预应力装配式混凝土框架结构的抗震性能研究
唐昌辉，吴滨峦
（湖南大学土木工程学院，湖南长沙　４１００８２）
［摘　要］应用ＯｐｅｎＳＥＥＳ有限元软件中带有转动弹簧和剪切弹簧的简化二维节点梁柱单元模型，编制了预应力装配式混凝土框架结构低周往复荷载试验和拟动力荷载试验的计算程序，并对国内研究者已完成的一榀一层两跨的预应力装配式混凝土框架低周往复荷载试验和一榀两层两跨的预应力装配式框架的拟动力荷载试验进行了模拟分析，分别得到了计算的滞回曲线和时程曲线。

结果表明：计算曲线与试验曲线吻合良好，可为预应力装配式框架的设计分析提供一种途径。

［关键词］预应力装配式混凝土框架；抗震性能；简化节点模型；ＯｐｅｎＳＥＥＳ；模拟分析
［中图分类号］ＴＵ３７５ ４ ［文献标志码］Ａ ［文章编号］１６７４—０６１０（２０２０）０５—０１５６—０
７ＳｔｕｄｙｏｆＳｅｉｓｍｉｃＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｎＦｒａｍｅｄＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓＣｏｍｐｒｉｓｅｄｏｆ
ＰｒｅｃａｓｔＰｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄＣｏｎｃｒｅｔｅＣｏｍｐｏｎｅｎｔｓ
ＴＡＮＧＣｈａｎｇｈｕｉ，ＷＵＢｉｎｌｕａｎ
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｕｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ，Ｈｕｎａｎ４１００８２，Ｃｈｉｎａ）
［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｔｈｅａｕｔｈｏｒａｐｐｌｉｅｄｔｈｅｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｔｗｏ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｎｏｄｅｂｅａｍ ｃｏｌｕｍｎｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｗｉｔｈｒｏｔａｔｉｎｇｓｐｒｉｎｇａｎｄｓｈｅａｒｓｐｒｉｎｇｉｎｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｓｏｆｔｗａｒｅｏｆＯｐｅｎＳＥＥＳ，ａｎｄｃｏｍｐｉｌｅｄｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｐｒｏｇｒａｍｏｆｌｏｗ ｃｙｃｌｅｒｅｃｉｐｒｏｃａｔｉｎｇｌｏａｄｔｅｓｔａｎｄｐｓｅｕｄｏ ｄｙｎａｍｉｃｌｏａｄｔｅｓｔｏｆｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｆｒａｍｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｔｈｅｌｏｗ ｃｙｃｌｅｒｅｃｉｐｒｏｃａｔｉｎｇｌｏａｄｔｅｓｔｏｆａｏｎｅ ｓｔｏｒｙ，ｔｗｏ ｓｐａｎｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｆｒａｍｅａｎｄｔｈｅｐｓｅｕｄｏ ｄｙｎａｍｉｃｌｏａｄｔｅｓｔｏｆａｔｗｏ ｓｔｏｒｙｔｗｏ ｓｐａｎｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄａｓｓｅｍｂｌｙｆｒａｍｅｈａｖｅｂｅｅｎｓｉｍｕｌａｔｅｄｂｙｄｏｍｅｓｔｉｃｒｅｓｅａｒｃｈｅｒｓ Ｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓｃｕｒｖｅｓａｎｄｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙｃｕｒｖｅｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｃｕｒｖｅｓａｇｒｅｅｗｅｌｌｗｉｔｈｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｃｕｒｖｅｓ，ｗｈｉｃｈｃａｎｐｒｏｖｉｄｅａｗａｙｆｏｒｔｈｅｄｅｓｉｇｎａｎａｌｙｓｉｓｏｆｐｒｅ ｓｔｒｅｓｓｅｄｆａｂｒｉｃａｔｅｄｆｒａｍｅｓ．
［Ｋｅｙｗｏｒｄｓ］ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄｆａｂｒｉｃａｔｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｆｒａｍｅ；ｓｅｉｓｍｉｃｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ；ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｎｏｄｅｍｏｄｅｌ；ｏｐｅｎＳＥＥＳ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓ 预应力应用于装配式混凝土结构的研究越来越
引起国内外学者重视。

Ｐｒｉｅｓｔｌｅｙ［１］
对加入无粘结预
应力筋的装配式梁柱节点进行了动力分析，其节
点在各地震波下耗能表现良好。

随后Ｐ
ｒｉｅｓｔｌｅｙ［２］
提出了预应力装配式节点区的剪切变形是由斜压杆
模型确定，阐述了传力机制。

Ｅ
ｌ－ｓｈｅｉｋｈ［３］
利用Ｄｒａｉｎ２ＤＸ软件，将节点作为刚域，节点与梁柱连接部位用零长度弹簧进行了建模，并对装配式框架
进行了Ｐ
ｕｓｈｏｖｅｒ和时程分析。

Ａｌｔｏｏｎｔａｓｈ［４］
利用ＯｐｅｎＳＥＥＳ软件的开源性，编制带转动弹簧和剪切
弹簧的简化节点模型的源程序。

Ｍａｇｌｉｕｌｏ［５］
对Ｅｍｉｌ
ｉａ
地震考察提出装配式应用阻尼器连接。

近年来，国内学者对预应力装配式混凝土框架
结构的抗震性能进行了大量研究，李振宝［６］
对预
应力装配式混合连接节点进行了低周反复荷载试
验，柳炳康［７－８］
等对单层双跨和双层双跨的预压装
第５期唐昌辉，等：预应力装配式混凝土框架结构的抗震性能研究　
配式框架结构的拟静力和拟动力进行了试验研究，周宇凌［９］提出加入角钢的装配式节点模型，进行了低周往复试验，并用利用ＯｐｅｎＳＥＥＳ软件对该种节点进行了模拟分析。

宋良龙［１０］等提出了带有钢板和螺栓连接的自定心装配式节点，并用ＯｐｅｎＳ ＥＥＳ对带有该节点的装配式框架进行了时程分析。

黄远［１１］等对无粘结预应力装配式框架进行了拟静力试验，并用ＳＡＰ２０００对试验进行了模拟分析。

框架梁柱节点核心区刚度下降与剪切破坏对抗震性能影响较大，近年国内外对预应力装配式混凝土框架节点模拟分析鲜有报道，一般将核心区作为刚域来考虑，梁柱与节点的连接则是用转动弹簧释放端部弯矩来进行模拟，由于建模时忽略了节点核心区的剪切变形，将难以准确模拟实际受力情况。

本文采用ＯｐｅｎＳＥＥＳ有限元软件中带转动弹簧和剪切弹簧的简化二维节点梁柱单元模型，通过对国内学者已完成的预应力装配式混凝土框架结构在低周往复荷载试验和拟动力荷载试验作用下的抗震性能进行模拟分析，以验证模型的适应性。

１　有限元模型的建立
利用ＯｐｅｎＳＥＥＳ有限元软件中自带零长度弹簧与剪切弹簧的ｊｏｉｎｔ２Ｄ单元，建立考虑简化二维梁柱节点的预应力装配式混凝土框架有限元模型。

简化二维梁－柱节点模型采用由美国学者Ａｌｔｏ ｏｎｔａｓｈ［４］２００４年对Ｌｏｗｅｓ宏观柔性节点深入研究后提出的二维简化的梁－柱节点单元模型，如图１所示。

该模型包含了与４个梁柱纤维单元相连接的零长度转动弹簧，和节点核心区的剪切弹簧，该模型用２种弹簧来对节点的２种破坏机制进行模拟：即用节点核心区的剪切弹簧（ＳｈｅａｒＰａｎｅｌＳｐｒｉｎｇ）来模拟节点核心区产生的剪切变形而导致的强度刚度退化以及剪切破坏。

Ａｌｔｏｏｎｔａｓｈ提出节点核心区则是采用一维荷载剪切变形滞回模型，可以用修正斜压场理论（ＭＣＦＴ）去确定参数本构模型如图２所示；４个零长度的转动弹簧（ＲｏｔａｔｉｏｎＳｐｒｉｎｇ）来模拟梁端部和节点连接部位的塑性区，用以释放节点与梁端部连接处的弯矩，纤维截面的塑性区域内混凝土抗拉强度可设置为０，数值模拟时将装配式框架梁柱节点简化为理想化的塑性铰。

考虑简化二维梁柱节点单元的框架有限元模型对预应力装配式混凝土框架结构进行建模，梁柱单元则是采用在预应力装配式混凝土结构中相对而言比较容易收敛的基于位移法的梁柱单元（Ｄｉｓｐｌａｃｅ
图１　简化二维梁－柱节点模型
Ｆｉｇｕｒｅ１　Ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｏｆｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ２Ｄｂｅａｍ－ｃｏｌ ｕｍｎｎｏｄｅｍｏｄｅ
ｌ
图２　一维节点剪切变形滞回模型
Ｆｉｇｕｒｅ２　Ｈｙｓｔｅｒｅｔｉｃｏｎｅ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｌｏａｄ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ
ｍｅｎｔ－ＢａｓｅｄＢｅａｍ－ＣｏｌｕｍｎＥｌｅｍｅｎｔ），预应力筋采用桁架单元（ＴｒｕｓｓＥｌｅｍｅｎｔ），梁柱纤维单元中的混凝土材料则是采用能够考虑箍筋约束效应和刚度退化的Ｃｏｎｃｒｅｔｅ０２混凝土本构模型，钢筋和预应力筋采用基于Ｇｉｕｆｆｒｅ－Ｍｅｎｅｇｏｔｔｏ－Ｐｉｎｔｏ的Ｓｔｅｅｌ０２钢筋本构模型［１２］，如图３
所示。

图３　预压装配式混凝土框架有限元模型
Ｆｉｇｕｒｅ３　Ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｏｆｐｒｅｃａｓｔｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｆｒａｍｅ
２　低周反复荷载作用下抗震性能分析
本文选取文献［７］中两榀单层双跨的预应力装配式混凝土框架结构ＫＪ－１和ＫＪ－２的滞回曲线进行模拟分析。

试件的基本数据如表１所示，钢材的物理力学性能如表２所示，尺寸和配筋情况如图
７
５
１
　公路工程４５卷
４所示。

表１　试验基本数据
Ｔａｂｌｅ１　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｔｅｓｔ
试件编号立方体抗压强度／（Ｎ·ｍｍ－２）轴心抗压强度／（Ｎ·ｍｍ－２）框架梁中点初始竖
向荷载／
ｋＮ框架柱竖
向荷载／ｋＮＫＪ－１
３９ ０
２８ ０
１
７０２
表２　钢材的力学性能
Ｔａｂｌｅ２　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｓｔｅｅｌｂａｒ
种类直径／ｍｍ钢筋等级ｆｙ／
（Ｎ·ｍｍ－２
）ｆｕ／
（Ｎ·ｍｍ－２）
预应力筋
１５ ２４钢绞线
１８１１１９７５
２０
４７３６０５非预应力筋
１４ＨＲＢ３３５３９７５３５１２
４２３５８６箍筋
６
ＨＰＢ２３５３４５
５３
６
图４　预应力装配式混凝土框架试验模型
Ｆｉｇｕｒｅ４　Ｔｅｓｔｍｏｄｅｌｏｆｐｒｅｃａｓｔｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｆｒａｍｅ
试验采用力、位移混合控制加载，框架屈服前按力控制，屈服后按跨中竖向位移控制。

ＫＪ１加载时，左右两跨同时施加向下的Ｐ１，然后再同时施加向上的Ｐ２，依次循环。

ＫＪ２加载时，左跨施加向下的Ｐ１，而右跨同时施加向上的Ｐ２，然后左跨加施加向上的Ｐ２，而右跨同时施加向下的Ｐ１，依次循环。

作者在文献［１３］中采用考虑宏观柔性节点单元对混凝土框架的滞回性能进行了研究，为了与考虑ｊ
ｏｉｎｔ２Ｄ单元比较，本文还采用了考虑宏观柔性节点单元对预应力装配式混凝土框架建模，并这２种模型的分析结果进行了比较。

将ＫＪ１和ＫＪ２的荷载－左跨梁中点竖向位移的试验滞回曲线、２种模拟方法计算的滞回曲线分别列于图５和图６中，图５所示为ＫＪ１荷载－左跨梁中点竖向位移２种模拟方法计算的滞回曲线与试验曲线的对比图，图６所示为ＫＪ２荷载－左跨梁中点竖向位移２种模拟方法计算的滞回曲线与试验曲线的对比图。

从图中可看出，考虑简化二维梁柱节点单元的预应力装配式混凝土框架有限元模型，在卸载与反
向加载的过程中，能够较好体现节点核心区剪切变
图５　ＫＪ１荷载－左梁跨中竖向位移滞回曲线对比图
Ｆｉｇｕｒｅ５　ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｈｙｓｔｅｒｅｔｉｃｃｕｒｖｅｓｏｆＫＪ１ｌｏａｄ－ｌｅｆｔ
ｂｅａｍｍｉｄｓｐａｎｖｅｒｔｉｃａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎ
ｔ
图６　ＫＪ２荷载－左梁跨中竖向位移滞回曲线对比图
Ｆｉｇｕｒｅ６　ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｈｙｓｔｅｒｅｔｉｃｃｕｒｖｅｓｏｆＫＪ２ｌｏａｄ－ｌｅｆｔ
ｂｅａｍｍｉｄｓｐａｎｖｅｒｔｉｃａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ
形所引起的捏缩效应与刚度退化，以及滞回曲线的捏拢现象。

而考虑宏观柔性节点单元的预应力装配式混凝土框架有限元模型，模拟的滞回曲线的捏拢现象不太明显。

通过模拟计算分析，采用宏观柔性节点模型无法准确模拟装配式框架的受力特性采用ＯｐｅｎＳＥＥＳ有限元软件中带转动弹簧和剪切弹簧的ｊｏｉｎｔ２Ｄ单元，建立考虑简化二维梁柱节点单元的预应力装配式混凝土框架有限元模型能较好地模拟预应力装配式混凝土框架的滞回特性和受力性能。

３　拟动力抗震性能分析
柳炳康［８］
的一榀双层双跨的预应力装配式混
凝土框架试件（ＫＪ－３）的尺寸及截面配筋情况如图７所示，所用混凝土的力学性能如表３所示，钢
８５１
第５期唐昌辉，等：预应力装配式混凝土框架结构的抗震性能研究　材的物理力学性能如表２所示。

试验采用电液伺服器对框架输入加速度峰值为１１０ｇａｌ、２２０ｇａｌ和３２０ｇａｌ３种工况的ＥＬ－ｃｅｎｔｒｏ的地震波，作用时间为１０ｓ。

表３　混凝土力学性能
Ｔａｂｌｅ３　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｃｏｎｃｒｅｔｅ
试件编号龄期／ｄ立方体抗压强度／（Ｎ·ｍｍ－２）轴心抗压强度／（Ｎ·ｍｍ－２
）弹性模量／
ＭＰａＫＪ－３
２８
４４ ５
２９ ７８
３ ３４×１０
４
图７　预应力装配式混凝土框架（ＫＪ－３）试验模型
Ｆｉｇｕｒｅ７　ＴｅｓｔｍｏｄｅｌｏｆｐｒｅｃａｓｔｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｆｒａｍｅＫＪ
３
图８　预应力装配式混凝土框架（ＫＪ－３）有限元模型Ｆｉｇｕｒｅ８　Ｆｉｎｉｔｅｍｏｄｅｌｏｆｐｒｅｃａｓｔｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｆｒａｍｅ
ＫＪ３
采用ＯｐｅｎＳＥＥＳ有限元软件中带转动弹簧和剪切弹簧的ｊｏｉｎｔ２Ｄ单元，建立考虑ｊｏｉｎｔ２Ｄ单元的预应力装配式混凝土框架有限元模型，如图８所示，其中，施加的竖向力为：Ｐ１＝８０ｋＮ，Ｐ３＝０ ２ｆｃ
Ａ＝４４６ ７ｋＮ。

根据文献［１５］中的规定，预应力装配式混凝土结构的阻尼比ζ取为０ ０５，在进行非线性动力分析的过程中使用的模型是Ｒ
ａｙｌｅｉｇｈ阻尼，调用命令ｓｏｕｒｃｅ选取ＥＬ－ｃｅｎｔｒｏ１９４０ＮＳ地震波。

进行动力求解的过程中采用的则是Ｎｅｗｍａｒｋ－β法来实现动力方程的求解，再结合ＮｅｗｔｏｎＬｉｎｅＳｅａｒｃｈ的增量
迭代的方式，计算步长取为０ ０２ｓ，分析步长取５００步。

计算结果表明，试验的实测最大层间位移角为１／８６～１／５５２，而通过拟动力模拟分析所得到的层间位移角的范围在１／６２～１／５００之间，两者也均未超过文献［１５］中所规定的层间位移角的限制１／５０。

数值模拟结果与试验结果吻合良好，说明考虑节点模型的装配式模型能够良好的反映实际的状态。

位移角的对比具体数值如表４所示。

图９
、图１１和图１３分别给出了加速度峰值为１１０ｇａｌ、２２０ｇａｌ和３２０ｇａｌ的３种工况下，预应力装配式框架各层的时程位移曲线计算值与实测值的对比结果。

图１０、图１２和图１４分别给出了加速度峰值为１１０ｇａｌ、２２０ｇａｌ和３２０ｇａｌ３种工况下预应力装配式框架各层的恢复力位移计算值与实测值
对比结果。

（ａ）加速度峰值为１１０ｇａｌ
一层时程位移曲线
（ｂ）加速度峰值为１１０ｇａｌ二层时程位移曲线
图９　１１０ｇａｌ预应力装配式框架各层时程位移
Ｆｉｇｕｒｅ９　Ｔｉｍｅ－ｈｉｓｔｏｒｙｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｏｆｅａｃｈｌａｙｅｒｏｆ１１０ｇａｌ
ｐｒｅｃａｓｔｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｆｒａｍｅ
９
５１
　公路工程４５
卷
（ａ）加速度峰值为１１０ｇａｌ
一层恢复力位移滞回曲线（ｂ）加速度峰值为１１０ｇａｌ二层恢复力位移滞回曲线
图１０　１１０ｇａｌ预应力装配式框架各层恢复力位移滞回曲线
Ｆｉｇｕｒｅ１０　Ｒｅｓｔｏｒｉｎｇｆｏｒｃｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓｃｕｒｖｅｏｆｅａｃｈｌａｙｅｒｏｆ１１０ｇａｌｐｒｅｃａｓｔｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｆｒａｍ
ｅ
（ａ）加速度峰值为２２０ｇａｌ
一层时程位移曲线（ｂ）加速度峰值为２２０ｇａｌ二层时程位移曲线
图１１　２２０ｇａｌ预应力装配式框架各层时程位移
Ｆｉｇｕｒｅ１１　Ｔｉｍｅ－ｈｉｓｔｏｒｙｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｏｆｅａｃｈｌａｙｅｒｏｆ２２０ｇａｌｐｒｅｃａｓｔｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｆｒａｍ
ｅ
（ａ）加速度峰值为２２０ｇａｌ
一层恢复力位移滞回曲线（ｂ）加速度峰值为２２０ｇａｌ二层恢复力位移滞回曲线
图１２　２２０ｇａｌ预应力装配式框架各层恢复力位移滞回曲线
Ｆｉｇｕｒｅ１２　Ｒｅｓｔｏｒｉｎｇｆｏｒｃｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓｃｕｒｖｅｏｆｅａｃｈｌａｙｅｒｏｆ２２０ｇａｌｐｒｅｃａｓｔｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｆｒａｍｅ
０６１
第５期唐昌辉，等：预应力装配式混凝土框架结构的抗震性能研究　
（ａ）加速度峰值为３２０ｇａｌ
一层时程位移曲线（ｂ）加速度峰值为３２０ｇａｌ二层时程位移曲线
图１３　３２０ｇａｌ预应力装配式框架各层时程位移
Ｆｉｇｕｒｅ１３　Ｔｉｍｅ－ｈｉｓｔｏｒｙｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｏｆｅａｃｈｌａｙｅｒｏｆ３２０ｇａｌｐｒｅｃａｓｔｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｆｒａｍ
ｅ
（ａ）加速度峰值为３２０ｇａｌ
一层恢复力位移滞回曲线（ｂ）加速度峰值为３２０ｇａｌ二层恢复力位移滞回曲线
图１４　３２０ｇａｌ预应力装配式框架各层恢复力位移滞回曲线
Ｆｉｇｕｒｅ１４　Ｒｅｓｔｏｒｉｎｇｆｏｒｃｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓｃｕｒｖｅｏｆｅａｃｈｌａｙｅｒｏｆ３２０ｇａｌｐｒｅｃａｓｔｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｆｒａｍｅ表４　３种工况下位移角试验值与模拟值对比Ｔａｂｌｅ４　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔａｎｇｌｅｔｅｓｔａｎｄａｎａｌｏｇ
加载工况地震方向
一层二层
计算试验计算实测１１０ｇａｌ正０ ００２９１／５０５０ ００４４１／５５２反０ ００１９１／４６００ ００４３１／４８０２２０ｇａｌ正０ ００４７１／２５３０ ００７４１／１８０反０ ００４９１／２１２０ ００９４１／１７３３２０ｇａｌ
正０ ００７２１／１０５０ ０１１１／１０８反
０ ００９４
１／１０８
０ ０１６
１／８６　
滞回阻尼耗能系数ｈ用来表示结构在地震中的储能的能力。

根据试验的现象可知，在进行加速度１１０ｇａｌ工况加载完毕后，结构构件并发现裂缝，由此可知，框架仍在弹性工作范围内。

从图１０可知，数值模拟的恢复力位移曲线结果饱满度和试验的原始数据较为接近，底层的滞回环面积为１１８ｍｍ２
，以此计算可求得框架滞回阻尼耗能系数ｈｅ
＝１ ７２；２２０ｇａｌ加载完毕后，可在柱子底部和梁－柱节点处出现发现少量而又细小的裂缝，预应力筋的存在而且结构仍处于弹性使得裂缝均可在加载完毕后自动闭合，与１１０ｇａｌ时的情况比较，两者振动周期与振动次数仍然比较相似，但是２２０ｇａｌ的工况下框架在１ ５～５ ８ｓ的时间区间内形成了大位移的反应带，比１１０ｇａｌ工况的强化阶段要长了０ ８ｓ。

从图１２来看，２２０ｇａｌ阶段的滞回曲线与试验结果的非常接近，底层的恢复力位移滞回环面
４３１ｍｍ２
，可求得加速度峰值为２２０ｇａｌ工况下框架
的滞回阻尼耗能系数ｈｅ＝０ ９９；３３０ｇａｌ工况下，数值模拟结果与试验的结果的恢复力位移曲线存在一些差异，但时程位移曲线吻合良好，这一现象有可能是试验过程中在此阶段荷载增大导致预应力筋屈服，框架发生的变形无法完全恢复出现塑性特
１
６１
　公路工程４５卷
征。

而在计算机分析的过程中预应力筋屈服后可能
无法正常的与梁一起协同变形导致出现了这一差
异。

从模拟的滞回曲线结果图１４来看，底层滞回
环面积为１０９１ ４ｍｍ２，可求得在加速度峰值为３３０
ｇａｌ的工况下框架的滞回阻尼耗能系数ｈｅ＝１ １４。

表５反映出预应力装配式框架在加速度峰值逐
一增大的情况下其耗能性能的变化特征。

分析结果
表明，考虑简化二维梁柱节点单元的预应力装配式
混凝土框架有限元模型能够较好地对预应力装配式
混凝土框架在地震荷载中的从弹性到塑性阶段做出
模拟和预测。

表５　框架滞回阻尼耗能系数对比
Ｔａｂｌｅ５　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｈｙｓｔｅｒｅｔｉｃｄａｍｐｉｎｇｅｎｅｒｇｙｄｉｓｓｏｐａｔｉｏｎ
ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ
加载工况
一层滞回环
面积／ｍｍ２
ｈ
ｅ
（滞回阻尼
耗能系数）
模拟试验模拟试验
１１０ｇａｌ２２２１９０１ ７２２ ２５２２０ｇａｌ６１１６７８０ ９９１ ２８３２０ｇａｌ１７６８２４９５１ １４１ ３５
４　结论
ａ．采用ＯｐｅｎＳＥＥＳ有限元软件中考虑简化二维梁柱节点单元和考虑宏观柔性节点单元对一榀单层两跨的预应力装配式框架的低周反复荷载作用下抗震性能进行了模拟分析，与试验结果比较，采用考虑简化二维梁柱节点单元计算的滞回曲线与试验曲线吻合较好，表明简化二维节点单元模型能更好地体现预应力装配式框架节点核心区剪切变形所引起的捏缩效应与刚度退化。

ｂ．采用ＯｐｅｎＳＥＥＳ有限元软件中考虑简化二维梁柱节点单元对一榀两层两跨的预应力装配式框架的拟动力抗震性能进行了模拟分析，模拟计算得到的时程位移曲线和结构各层的恢复力位移曲线与试验的曲线吻合良好，表明简化二维节点单元能较好地模拟预应力装配式框架的拟动力抗震性能。

ｃ．采用ＯｐｅｎＳＥＥＳ有限元软件中带转动弹簧和剪切弹簧的ｊｏｉｎｔ２Ｄ单元，建立考虑简化二维梁柱节点单元的预应力装配式混凝土框架有限元模型能较好地模拟预应力装配式混凝土框架的滞回特性和受力性能，验证了其适用性，可为预应力装配式框架的设计分析提供一种途径。

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