短路电流热效应和电动力效应的实用计算

教学目标：掌握短路电流热效应和电动力效应的实用计算。

重点：短路电流的效应实用计算方法。

难点：短路电流的效应计算公式。

一、短路电流电动力效应
1.电动力：载流导体在相邻载流导体产生的磁场中所受的电磁力。

当电力系统中发生三相短路后，导体流过冲击短路电流时必然会在导体之间产生最大的电动力。

2．电动力的危害：引起载流导体变形、绝缘子损坏，甚至于会造成新的短路故障。

3．两平行导体间最大的电动力
载流导体之间电动力的大小，取决于通过导体电流的数值、导体的几何尺寸、形状以及各相安装的相对位置等多种因素。

（N）
式中：i1 、i2—通过两根平行导体的电流瞬时最大值，A；
L—平行导体长度，（m）；
ɑ—导体轴线间距离，（m）；
K f—形状系数。

形状系数K f：表明实际通过导体的电流并非全部集中在导体的轴线位置时，电流分布对电动力的影响。

实际工程中，三相母线采用圆截面导体时，当两相导体之间的距离足够大，形状系数K f取为1；对于矩形导体而言，当两导体之间的净距大于矩形母线的周长时，形状系数K f可取为1。

电动力的方向：两个载流导体中的电流方向相同时，其电动力为相互吸引；两个载流导体中的电流方向相反时，其电动力为相互排斥。

4．两相短路时平行导体间的最大电动力
发生两相短路时，平行导体之间的最大电动力F（2）（N）：
（N）
式中：—两相短路冲击电流，（A）。

5．三相短路时平行导体之间的最大电动力
发生三相短路时，每相导体所承受的电动力等于该相导体与其它两相之间电动力的矢量和。

三相导体水平布置时，由于各相导体所通过的电流不同，所以边缘相与中间相所承受的电动力也不相同。

边缘相U相与中间相V相导体所承受的最大电动力、分别为：
（N）
（N）
式中：—三相冲击短路电流，（A）。

发生三相短路后，母线为三相水平布置时中间相导体所承受的电动力最大。

计算三相短路时的最大电动力时，应按中间相导体所承受的电动力计算。

6．短路电流电动力效验
当系统中同一处发生三相或两相短路时，短路处三相冲击短路电流与两相冲击短路电流之比为。

，即电力系统中同一地点发生不同种类的短路时，导体所承受三相短路时的最大电动力比两相短路时的最大电动力大15％。

因此，在校验导体的最大电动力时，按三相短路的最严重情况考虑。

二、短路电流的热效应
1．电气设备的功率损耗包括：导体与导体之间接触电阻上产生的损耗，导体自身电阻上产生的损耗；绝缘材料在电场作用下产生的介质损耗等等。

电气设备在工作过程中，由于自身功率损耗会引起电气设备的发热。

2．导体发热分为长期发热和短路时发热：
长期发热：是指正常工作电流在较长时间内所引起的发热。

短路时发热：是指短路电流在极短的时间内所引起的发热。

3．电气设备温度升高的影响：
影响电气设备的绝缘：绝缘材料在高温和电场的作用下会逐渐老化，温度愈高绝缘的老化速度愈快。

温度超过规定的允许温度时，会使电气设备的使用年限缩短。

影响接触电阻值：当导体温度过高时，导体表面的氧化速度加快，造成接触电阻增大，引起自身功率损耗加大，进一步导致导体温度再升高，又引起接触电阻再增大，如此恶性循环下去，会使接头熔化，造成严重事故。

降低机械强度：金属材料在使用温度超过一定数值之后，其机械强度会显著降低。

如果电气设备的使用温度过高，
可能会使电气元件的机械强度降低，影响电器的安全运行。

4．载流导体和电器发热的允许温度：
为了限制电气设备因发热而产生不利影响，保证电气设备的正确使用，国家规定了载流导体和电器长期发热和短路时发热的允许温度：
5．导体温度的变化特点
均匀导体（材料相同、截面相等）无电流通过时，其温度与周围环境温度相同。

当有工作电流通过时，导体所产
生的热量一部分用于导体温度升高，另一部分则会散布到导体周围的介质中去。

导体在不断产生热量的同时，也不断地向周围介质散发热量，当导体所产生的热量与散发的热量相等时，导体温度将会稳定到某一数值。

工作电流所产生的热量引起导体温度的变化：如下图中曲线AB段所示。

图中为导体周围介质温度，为导
体通过工作电流时的稳定温度。

稳定温度与导体周围介质温度的高低以及通过电流的大小有关。

短路时导体温度变化：如下图中曲线BC段所示。

为短路时的最高温度。

短路电流被切除之后，导体温度会逐渐地降至周围环境温度，其温度变化如下图中曲线C点后的虚线所示。

当短路电流通过导体时，由于短路电流值较正常工作电流大许多倍而且通过的时间很短，所以短路电流所产生的热量几乎全部用于导体温度的升高。

导体温度变化曲线
6.短路时最高发热温度计算
在实用计算中，导体短路时的最高温度可以根据关系曲线进行计算。

图中横坐标为A值，纵坐标为值。

当导体材料的温度值确定之后，从图可直接查到所对应的A值。

反之，已知A值时也可从曲线中找到对应的之值。

导体曲线图
计算导体短路时的最高温度的步骤如下：
（1）根据运行温度从曲线中查出之值；
（2）计算出；然后再根据，从图14－3曲线中查出之值。

（J/Ω.m4）（14-5）
式中：S—导体截面积，（m2）；
—短路时的热状态值，（J/Ω.m4）；
—初始温度为所对应的热状态值，（J/Ω.m4）。

称为短路电流的热效应，它与短路电流产生的热量成比，即：（A2.s）
7.短路电流的热效应计算
通过导体在时间内所产生的热量与实际短路电流通过导
短路电流发热的等值时间：假定稳态短路电流
体在时间内所产生的热量相等，则称时间为短路电流发热的等值时间。

如果用图形表示，在图14－4中曲边梯形ABCDOEA的面积应与矩形EF－GO的面积相等。

工程计算中采用等值时间法。

I K＝f（t）曲线
等值时间法：根据短路电流I k随时间变化规律绘制出关系曲线，如图14－4所示。

当短路电流持续
时间为t s时，图中曲边梯形ABC－DOEA的面积则与所表示热量的大小成正比。

适当选用坐标，上述曲边梯
形的面积则代表短路电流I k在时间0～t内所产生的热量。

实际工程计算中，对于大容量的发电机供电系统，其短路电流的热效应通常采用近似数值积分法计算。

短路电流周期分量的热效应可用下列公式进行计算：
（kA2.s）式中：
—次暂态短路电流周期分量的有效值，（kA）；
—t d/2时刻短路电流周期分量的有效值，（kA）；
—t d时刻短路电流周期分量的有效值，（kA）；
—短路热效应的计算时间（s），
=
+，其中，是继电保护动作时间，是断路器分闸时间。

短路电流非周期分量的热效应可用下列公式进行计算：
（kA2.s）
式中：T—非周期分量等效时间，与短路点及短路时间t d有关。

14.2 电气设备选择的一般要求+--
教学目标：熟悉电气设备选择的一般原则和技术条件。

重点：设备选择的技术条件。

难点：短路稳定条件校验。

一、一般原则
（1）应满足正常运行、检修、短路和过电压情况下的要求并考虑远景发展；
（2）应按当地环境条件校核；
（3）应力求技术先进和经济合理；
（4）与整个工程的建设标准应协调一致；
（5）同类设备应尽量减少品种；
（6）选用的新产品均应具有可靠的试验数据，并经正式鉴定合格。

在特殊情况下，选用未经正式鉴定的新产品时，应经上级部门批准。

二、技术条件
选择的高压电气设备，应能在长期工作条件下和发生过电压、过电流的情况下保持正常运行。

各种高压电器的一般技术条件：
注：悬式绝缘子不校验
1.长期工作条件
电压：选用的电器允许最高工作电压U max不得低于该回路电网的最高运行电压U NSmax，即：U max≥U NSmax 。

三相交流3kV及以上电气设备的最高电压（kV）：
电流：选用的电器额定电流I N不得低于所在回路在各种可能运行方式下的最大持续工作电流I max，即：I N≥I max
机械荷载：所选电器端子的允许荷载，应大于电器引线在正常运行和短路时的最大作用力。

2.短路稳定条件
校验的一般原则：电气设备在选定后应按可能通过的最大短路电流进行动、热稳定校验。

校验的短路电流
一般取三相短路时短路电流，若发电机出口的两相短路，或中性点直接接地系统及自耦变压器等回路中的单相、两相接地短路较三相短路严重时，则应按严重情况校验。

用熔断器保护的电气设备可不验算热稳定。

当熔断器有限流作用时，可不验算动稳定。

用熔断器保护的电压互感器回路，可不验算动、热稳定。

短路的热稳定条件：
式中：Q k－在计算时间t d秒内，短路电流的热效应（kA2·s）；
I t－t秒内电气设备允许通过的热稳定电流有效值（kA）；
t－电气设备允许通过的热稳定电流时间（s）。

短路的动稳定条件：
式中：i k—短路冲击电流峰值（kA）；
I k—短路全电流有效值（kA）；
i es—电气设备允许的极限通过电流峰值（kA）；
I es—电气设备允许的极限通过电流有效值（kA）。

3.环境条件
温度：普通高压电气设备一般可在环境最低温度为－30℃时正常运行。

在高寒地区，应选择能适应环境最低温度为－40℃的高寒电气设备。

在年最高温度超过40℃，而长期处于低湿度的干热地区，应选用型号后带“TA'’字样的干热带型产品。

日照：屋外高压电气设备在日照影响下将产生附加温升。

可按电气设备额定电流的80％选择设备。

在进行
试验或计算时，日照强度取0.1W／cm2。

风速：一般高压电气设备可在风速不大于35m／s的环境下使用。

选择电气设备时所用的最大风速，可取离
地10m高、30年一遇的10min平均最大风速。

最大设计风速超过35m／s的地区，可在屋外配电装置的布置中采取措施，如降低安装高度、加强基础固定等。

500kV电气设备宜采用离地10m高，50年一遇10min平均最大风速。

冰雪：在积雪和覆冰严重的地区，应采取措施防止冰串引起瓷件绝缘对地闪络。

隔离开关的破冰厚度一般
为10mm。

在重冰区（如云贵高原，山东河南部分地区，湘中、粤北重冰地带以及东北部分地区），所选隔离开关的破冰厚度，应大于安装场所的最大覆冰厚度。

湿度：选择电气设备的湿度，应采用当地相对湿度最高月份的平均相对湿度。

对湿度较高的场所（如岸边水泵房等），应采用该处实际相对湿度。

当无资料时，可取比当地湿度最高月份平均值高5％的相对湿度。

一般高压电气设备可使用在+20℃，相对湿度为90％的环境中（电流互感器为85％）。

在长江以南和沿海地区，当相对湿度超过一般产品使用标准时，应选用湿热带型高压电气设备。

这类产品的型号后面一般都标有“TH”字样。

污秽：发电厂、变电站污秽分三级。

一级：大气无明显污染地区或大气轻度污染地区；在污闪季节中干燥
少雾（含毛毛雨）且雨量较多时；二级：大气中度污染地区；沿海地带及盐场附近；在污闪季节中多雾（含毛毛雨）且雨量较少；三级：大气严重污染地区；严重盐雾地区。

海拔：电气设备的一般使用条件为海拔高度不超过1000m，海拔超过1000m的地区称为高原地区。

对安装
在海拔高度超过1000m地区的电气设备外绝缘一般应予加强，可选用高原型产品或选用外绝缘提高一级的产品。

在海拔3000m以下地区，220kV及以下配电装置也可选用性能优良的避雷器来保护一般电气设备的外绝缘。

由于现有110kV及以下大多数电气设备的外绝缘有一定裕度，故可使用在海拔2000m以下的地区。

地震：选择电气设备时，应根据当地的地震烈度选用能够满足地震要求的产品。

一般设备产品可以耐受地
震烈度为8度的地震力。

根据有关规程的规定，地震基本烈度为7度及以下地区的电气设备可不采取防震措施。

在7度以上地区，电气设备应能承受的地震力，采取抗震措施。

4.环境保护
选用电器时还应注意电器对周围环境的影响。

电磁干扰：110kV及以上电器户外晴天无线电干扰电压不应大于2500μV。

对于110kV以下的电器一般可不校验无线电干扰电压。

噪音：要求在距电器2m处，连续性噪音不应大于85dB；非连续性噪音，屋内不应大于90dB，屋外不应大
于110dB。

电场强度：在电气设备周围，特别是架空导线下面，当距地面1.5米范围内，电场强度小于15kV/每米时，对
人和动物是安全的。

否则可能会造成一定的伤害。

-----------+ 14.3 高压电器的选择+-----------
教学目标：掌握高压断路器的选择、校验方法；
会选择隔离开关、高压熔断器；
掌握互感器的选择；
了解限流电抗器、中性点设备的选择方法。

重点：高压断路器的选择、校验；互感器的选择。

难点：熔断器的选择、校验；电压互感器的负荷计算。

一、高压开关电器的选择
1.种类和型式的选择：根据用途、安装地点、安装方式、结构类型和价格因素等综合条件进行合理选择。

2.额定电压选择：开关电器的额定电压应等于或大于安装地点电网的额定电压，即：U N≥U Ns
3.额定电流选择:开关电器的额定电流应等于或大于通过断路器的长期最大负荷电流，即：I N≥I max
4.断路器的开断电流选择:断路器的允许开断电流I Nbr应大于或等于断路器实际开断时间的三相短路电流周期分量有效值I ap，即：I Nbr≥I ap
当断路器的I
Nbr较系统短路电流大得很多时，为了简化，也可以用次暂态短路电流进行选择，即：I Nbr≥5.动稳定校验:开关电器允许的动稳定电流峰值应大于或等于流过断路器的三相短路冲击电流，即：i es≥i k
6.热稳定校验:开关电器t秒钟热稳定电流I t算出的允许热效应大于或等于通过断路器的短路电流热效应：
＞Q k
二、高压熔断器的选择
1.额定电压选择
对于一般的高压熔断器，其额定电压U N必须大于等于电网的额定电压U Ns，即：U N≥U Ns
对于有限流作用的熔断器，则不宜使用在低于熔断器额定电压的电网中。

2.额定电流选择
熔管额定电流的选择：熔管额定电流I Nft应大于或等于熔体的额定电流I Nf，即：I Nft≥I Nf
保护35kV及以下电力变压器的高压熔断器熔体额定电流为：I Nft=KI max
式中：I max—电力变压器回路最大工作电流；
K—可靠系数（不计电动机自启动时K=1.1～1.3，考虑电动机自启动时K=1.5～2.0）。

保护电力电容器的高压熔断器熔体额定电流为：I Nfs=KI N
式中：I Nc—电力电容器回路的额定电流；
K—可靠系数（对限流式高压熔断器，当一台电力电容器时K=1.5～2.0，一组电力电容器时K=1.3～1.8）。

3.熔断器开断电流校验
对于没有限流作用的熔断器，选择时用冲击电流的有效值I k进行校验：I Nbr≥I k
对于有限流作用的熔断器，在电流达最大值之前已截断，故可不计非周期分量影响，而采用进行校验：
I Nbr≥
4.熔断器选择性校验
为了保证前后两级熔断器之间或熔断器与电源（或负荷）保护装置之间动作的选择性，应进行熔体选择性校验。

各种型号熔断器的熔体熔断时间可由制造厂提供的安秒特性曲线上查处。

三、电流互感器的选择
1.按一次回路额定电压和电流选择
电流互感器的一次额定电压和电流必须满足：
U N≥U Ns
I N≥I max
式中：U Ns—电流互感器所在电力网的额定电压（kV）；
U N、I N—电流互感器的一次额定电压和电流；
I max—电流互感器一次回路最大工作电流（A）。

2.电流互感器种类和型式选择
根据安装地点（如屋内、屋外）和安装方式（如穿墙式、支持式、装入式等）选择。

3.选择电流感器的准确度等级和额定容量
互感器的准确度等级不得低于所供测量仪表的准确度等级。

当所供仪表要求不同准确度等级时，应按最高级别来确定互感器的准确级。

用于电度计量的电流互感器，准确度不应低于0.5级，500kV宜用0.2级；用于电流电压测量的，准确度不应低于1级，非重要回路可使用3级；用于继电保护的电流互感器，应用“D”（或“B”）级，同时应校验额定10％倍数，以保证过电流时的误差不超过规定值。

当系统继电保护要求装设快速保护时，330kV及以上应选用暂态特性好的电流互感器（如带有小气隙铁芯的TPY 级）。

互感器二次侧所接的最大负荷S2应不大于该准确度等级所规定的额定容量S N2：
式中：Z2L－互感器最大一相的二次负荷；
r a－测量仪表电流线圈电阻；
r re－继电器电阻；
r c－接触电阻；
r1－连接导线电阻。

4.热稳定校验
式中：K t-热稳定倍数（1s）；
I N1－一次额定电流；
I k－短路电流稳态值；
t k－短路计算时间。

5.动稳定校验
式中：K es－动稳定电流倍数。

四、电压互感器的选择
1.按一次回路电压选择
电压互感器一次绕组所接电力网电压U Ns应在1.16～0.85U NI范围内变动，即满足下列条件：0.85U NI<U Ns<1.2U NI 2.按二次回路电压的选择
、
注：U Ns为系统额定电压。

3.种类和型式选择
在6～35kV屋内配电装置中一般采用油浸式或浇注式；110～220kV配电装置，一般采用串级式电磁式电压互感器；在200kV及其以上配电装置，当容量和准确度等级满足要求时，一般采用电容式电压互感器。

4.按容量和准确度等级选择
应满足所供测量仪表的最高准确度等级，应根据仪表和继电器接线要求选择电压互感器的接线方式，并尽可能将负荷均分布在各相上，然后计算各相负荷大小。

互感器的额定二次容量（对应于所要求的准确度等级）S N2，应不小于互感器的二次负S2，即：S N2≥S2
式中：S me、P me、Q me－各仪表的视在功率、有功功率、无功功率；
－各仪表的功率因数。

由于电压互感器三相负荷经常不相等，为满足准确级要求，通常以最大相负荷进行比较。

电压互感器二次绕组负荷计算公式:
五、限流电抗器的选择
1.额定电压和额定电流的选择：
式中：U N 、I N －电抗器的额定电压和额定电流；
－电网额定电压和电抗器的最大持续工作电流。

分裂电抗器当用于发电厂的发电机或主变压器回路时，I max 一般按发电机或主变压器额定电流的70％选择；而用于变电站主变压器回路时，I max 取两臂中负荷电流较大者，当无负荷资料时，一般按主变压器额定容量的70％选择。

2.普通电抗器电抗百分数选择
电抗器的电抗百分数：按将短路电流限制到一定数值的要求来选择。

设要求将短路电流限制到
，则电源至短路点的总电抗标幺值 ：
式中：I B －基准电流。

所需电抗器的电抗标么值为：
式中：
－电源至电抗器前的系统电抗标幺值。

电抗器在其额定参数下的百分电抗：
式中：U B－基准电压。

电压损失校验：普通电抗器在运行时，电抗器的电压损失应不大于额定电压的5％：
式中：－负荷功率因数角，一般。

母线残压校验：若出线电抗器回路未设置无时限保护，为减轻短路对其他用户的影响，当线路电抗器后短路时，母线残压应不低于电网额定值的60～70％：
３.热稳定和动稳定校验
式中：—电抗器后短路冲击电流和稳态短路电流；
、—电抗器的动稳定电流和短时热电流（t＝1s）。

六、中性点设备的选择
1.消弧线圈的选择
消弧线圈的容量：
式中：W h—补偿容量，（kVA）；
U N—电网或发电机回路的额定线电压，（kV）；
I C—电网或发电机回路的接地电容电流，（A）。

安装在Y0／△接线双绕组变压器或Y0／Y0／△接线三绕组变压器中性点上的消弧线圈的容量，不应超过变压器三
相总容量的50％，并不得大于三绕组变压器任一绕组的容量。

安装在Y0／Y接线的内铁芯或变压器中性点上的消弧线圈容量，不应超过变压器三相总容量的20％。

消弧线圈的分接头数量应满足调节脱谐度的要求，接于变压器的一般不小于5个，接于发电机的最好不低于9个。

架空线路和电缆线路的单相接地电容电流I C1实用计算：
式中：l1－架空线路的长度，（km）；
l2－电缆线路的长度，（km）；
I C1－出线总电容电流，（A）。

变电设备的电流增值：I C2＝K I C1
式中：K为附加值系数。

变电设备增加的接地电容电流值系数
全网总电容电流：I C＝I C1＋I C2
中性点位移校验：中性点位移电压一般按下式计算：
式中：ρ－电网的不对称系数，一般取0.8；
U ph－消弧线圈投入前，电网或发电机回路的相电压；
V－脱谐度，；
d－阻尼率，一般取3％～5％。

通常情况下v＝0.15左右，v2是d2的9倍以上，近似计算时可忽略d2的影响。

中性点经消弧线圈接地的电网，中性点位移电压不应超过15％；中性点经消弧线圈接地的发电机，中性点位移电压不应超过10％。

2.接地电阻的选择
（1）经高阻直接接地方式电阻的选择
电阻的额定电压：
电阻值：
电阻功率：
式中：—中性点接地电阻值（Ω）；
—系统额定线电压（k V）；
—电阻额定电压（kV）；
—电阻电流（A）；
—系统单相对地短路时电容电流（A）；
—单相对地短路时电阻电流与电容电流的比值，一般取1.1。

（2）经单相配电变压器接地方式电阻的选择
电阻的额定电压：应不小于变压器二次侧电压，一般选用110V或220V。

电阻值：
电阻功率：
式中：—降压变压器一、二次之间的变比；
—二次电阻上流过的电流，（A）；
—单相配电变压器的二次电压（V）；
—间接接入电阻值（Ω）。

（3）中性点经低阻接地方式电阻的选择
电阻的额定电压：
电阻值：
电阻功率：
式中：－中性点接地电阻值（Ω）；
－选定的单相接地电流（A）。

3.接地变压器的选择
(1)安装在发电机或变压器中性点的单相接地变压器额定一次电压：
式中：U N －发电机或变压器额定一次线电压(kV)。

接于系统母线的三相接地变压器额定一次侧电压应与系统额定电压一致。

接地变压器二次侧电压可根据负载特性确定。

(2)单相接地变压器额定容量（kVA）：
式中：－接地变压器二次侧电压(kV)；
－二次侧电阻电流(A)；
K－变压器的过负荷系数（由变压器制造厂提供）。

(3)三相接地变压器额定容量：
额定容量应与其中性点的消弧线圈或接地电阻容量相匹配。

若带有二次负载，还应考虑二次负荷容量。

对于Z型或YNd接线三相接地变压器，若中性点接消弧线圈，接地变压器容量为：
式中：－消弧线圈额定容量；
－接地电阻额定容量。

对于Y/开口d接线的接地变压器（三台单相），若中性点接消弧线圈或电阻，接地变压器容量为：
-----------+ 14.4 导体和绝缘子的选择+-----------
教学目标：会选择母线、电缆和架空导线；
了解绝缘子的选择方法。

重点：母线、电缆的选择。

难点：母线应力计算。

一、母线的选择
1.导体材料、类型和布置方式
一般采用铝或铝合金材料作为导体材料。

常用的软导线有钢芯铝绞线、组合导线、分裂导线和扩径导线，后者多用于330kV及以上的配电装置。

矩形导体：一般只用于35kV及以下，电流在4000A及以下的配电装置中。

槽形导体：一般用于4000～8000A的配电装置中。