人教A版高中数学必修2第三章 直线与方程3.3 直线的交点坐标与距离公式教案(1)

“点到直线的距离”教案
一、 教材分析
“点到直线的距离公式”是在学习了两直线的位置关系——平行、垂直、交点、夹角的基础上，进一步研究如何用点的坐标和直线方程求点到直线距离的重要工具。

它是点线位置关系，线线位置关系的桥梁，是我们以后研究圆锥曲线与直线位置关系的基础。

二、教学目标
1、知识目标：点到直线的距离公式，平行线的距离公式。

2、能力目标：
（1） 掌握点到直线的距离公式及结构特点，能运用公式解题。

（2） 渗透数形结合、等价转化等数学思想。

培养探究能力。

3、德育情感目标
（1） 培养学生团队合作精神。

（2） 培养学生个性品质，鼓励学生勇于探索新知。

三、教学重难点
1、重点：点到直线的距离公式2
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A C
By Ax d +++=
及应用。

2、难点：点到直线的距离公式的推导。

推导过程较繁杂，等价观点的应用学生理解较难。

四、教法及学法 （一）、学情分析
1、学生在此之前已经能够充分认识到用代数方法解决几何问题的优越性，学生在学习此节内容时可能会存在疑问：学习了点到直线的距离能够解决什么样的几何问题？因此在讲课以前要充分激发学生的学习积极性。

再者有可能有的学生已经预习了本节内容，可能会认为本节内容不外乎就是套公式，故学习前还应充分调学生的探知欲。

2、学生在公式的推导过程中可能对直角三角形等积法求斜边上的高是怎么来的不太清楚，因此在
讲课时要重点强调这是数学上的一种等价转化数学思想。

（二）、教学方法
1、学导法：引导学生分析点到直线的距离的求解思路，一起分析探讨解决问题的各种途径。

然后
选择一种较好的方法来具体实施。

2、教具：多媒体 （三）、学法指导
1、培养学生动手、动脑的能力，从而更易理解公式的推导过程。

2、培养学生以旧引新、以新带旧探索新知的能力。

五、教学过程及设计意图
（二）小结
（1）、点到直线的距离公式的推导过程和应用。

（2）、平行线的距离公式的推导过程和应用。

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A C
By Ax d +++=
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A C C d +-=
（3）、等价转化的数学思想的应用
教师提问：这节课我们学习了那些知识，那些数学思想方法？（抽问）这样做有利培养学生归纳总结的能力。

（三）、1、课时作业：P54 14、16
2、课后思考：已知三角形ABC ，A （1，2）B （4，0）C （3，3）D 为ABC 内角平分线交点，
求三角形ABC 的内切圆半径。

让学生巩固点线距离公式和平行线距离公式并能在课后能继续探究点线距离公式有那些方面的作用。

（四）、板书设计：附后
六、教学评价
本节课的重点放在点线距离公式的应用上，难点放在点线距离公式的推导上，并让学生认识转化思想和等价思想，从而突出重点突破难点。

本节教学围绕“设疑――解疑――应用”逐一展开，对教材内容进行优化组合。

体现知识的来龙去脉，思路清晰流畅。

在教学过程中通过设问、解问、应用逐步递进充分调动学生学习的主动性、积极性，让学生学会学习，学会探索，学会创新。

体现了学生的主体作用，教师“授之予渔”的主导作用。

教学双方的主体、主导作用得到充分发挥。

培养了学生探知、转化等多种能力，较好地实施了素质教育。