2022高考物理一轮复习课时作业四十机械波含解析新人教版

机械波
(建议用时40分钟)
1.(多选)如图为波源O传出的一列水波，相邻实线间的距离等于一个波长，下列说法正确的是( )
A．波通过孔A，发生明显的衍射现象
B．波通过孔B，不发生衍射现象
C．波遇到障碍物C，发生明显的衍射现象
D．波遇到障碍物D，发生明显的衍射现象
【解析】选A、D。

观察题图，孔B和障碍物C尺寸明显大于波长，不会发生明显衍射现象，但仍然有衍射现象，只是不明显，不易观察；孔A和障碍物D尺寸小于和接近波长，会发生明显衍射现象。

故A、D正确，B、C错误。

2．(多选)如图甲所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，据图乙，下列关于女同学的感受的说法正确的是( )
A．女同学从A向B运动过程中，她感觉哨声音调变高
B．女同学从C向左运动时，她感觉哨声音调变低
C．女同学从C向右运动时，她感觉哨声音调不变
D．女同学从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高
【解析】选A、B。

女同学从A向B运动过程中，靠近声源，根据多普勒效应，她感觉到哨声音调变高，A正确；女同学从C向左运动时，远离声源，她感觉到音调变低，B正确；女同学从C向右运动时，靠近声源，根据多普勒效应，她感觉到哨声音调变高，C错误；女同学从E
向D运动过程中，远离声源，她感觉到音调变低，D错误。

3．(多选)(2019·全国卷Ⅲ)水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。

振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。

两波源发出的波在水面上相遇。

在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。

关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是( )
A．不同质点的振幅都相同
B．不同质点振动的频率都相同
C．不同质点振动的相位都相同
D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同
E．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化
【解析】选B、D、E。

两列波叠加形成稳定的干涉现象的条件是两列波的频率相同，故B正确；任何质点都在按照相同的频率在振动，不同区域的质点振幅和相位不一定相同，故A、C错误；各质点振动的频率与波源频率相同，波源振动频率又与振动片的振动频率相同，同一质点处，两列波的相位差由两列波的初相位及周期决定，而两列波的初相位及周期是不随时间变化的，因此，两列波的相位差也是不随时间变化的，故D、E均正确。

4.(创新题)如图，S1、S2是振幅均为A的两个水波波源，某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示。

则( )
A．两列波在相遇区域发生干涉
B．a处质点振动始终减弱，b、c处质点振动始终加强
C．此时a、b、c处各质点的位移是：x a＝0，x b＝－2A，x c＝2A
D．a、b、c处各质点随着水波飘向远处
【解析】选C。

题图中两列波的波长不同；波速由介质决定，是相同的；根据v＝λf，频率不同，两列波不会发生干涉，只是叠加，A错误；两列波不能产生稳定的干涉，所以振动不是始终加强或减弱的，B错误；波叠加时，各个质点的位移等于各个波单独传播时引起位移的矢量和，故x a＝A－A＝0，x b＝－A－A＝
－2A，x c＝A＋A＝2A，C正确；波传播时，各个质点只是在平衡位置附近做振动，D错误。

5．2019年6月17日，四川省长宁县发生地震，成都提前61秒收到预警，成都高新减灾研究所通过社区喇叭、手机短信、电视等途径向社区居民发布预警信息，如图所示是电视中正在播放的体育频道插播了从61秒到45秒倒计时时刻的画面。

已知：地震发生时主要发出纵波和横波，纵波振动方向与波传播方向一致，而横波振动方向与波传播方向垂直，纵波传播速度约为8 km/s，横波传播速度约为4 km/s，一般来说纵波的振幅比横波小。

根据以上信息，下列说法正确的是( )
A．一般来说，纵波造成的危害比横波大
B．在震源中心地区的人们先感受到上下震动过一小会儿再感受到水平晃动
C．根据以上信息可以推断长宁县距离成都市不足200 km
D．该新闻说明人类已经掌握了在地震发生前提前“预测地震”的技术了
【解析】选B。

地震波分为纵波和横波，纵波传播快，破坏性弱；横波传播慢，破坏性强，故A错误；地震波从深处传到地表，纵波传播速度快，在震源中心地区的人们先感受到上下震动，故B正确；根据s＝vt＝4 km/s×61 s＝244 km，故C错误；监测到地震时地震已经发生，说明不可预测，故D错误。

6.振源A带动细绳上下振动，某时刻波形在绳上形成的横波波形如图所示，规定绳上各质点向上运动的方向为x轴的正方向，从波传播到细绳上的P质点开始计时，下列四个图形中能表示P质点振动图象的是( )
【解析】选A。

由波形得知，波向右传播，开始计时时，P点在平衡位置且振动方向向下。

A
图中t ＝0时刻，P 质点的振动方向在平衡位置且振动方向向下，与波动情况一致，故A 正确。

B 图中t ＝0时刻，P 质点在正向最大位移处，与波动情况不一致，故B 错误。

C 图中t ＝0时刻，P 质点在平衡位置且振动方向向上，与波动情况不一致，故C 错误。

D 图中t ＝0时刻，P 质点在负向最大位移处，与波动情况不一致，故D 错误。

7．(多选)(2020·南昌模拟)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s 的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近。

该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s 。

下列说法正确的是( )
A ．水面波是一种机械波
B ．该水面波的频率为6 Hz
C ．该水面波的波长为3 m
D ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去
E ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移
【解析】选A 、C 、E 。

水面波是机械振动在介质中传播形成的，故A 正确；由题意可知T ＝159
s ＝53 s ，则频率f ＝1T
＝0.6 Hz ，波长λ＝vT ＝3 m ，故B 错误、C 正确；波传播时将振源能量向外传播，而振动的质点并不随波迁移，故D 错误、E 正确。

8．(多选)(2021·桂林模拟)在坐标原点的波源产生一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，波速v ＝200 m/s ，已知t ＝0时刻，波刚好传播到x ＝40 m 处，如图所示，在x ＝400 m 处有一接收器(图中未画出)，则下列说法正确的是( )
A.波源开始振动时方向沿y 轴负方向
B ．从t ＝0开始经0.15 s ，x ＝40 m 处的质点运动的路程为0.6 m
C ．接收器在t ＝2 s 时才能接收到此波
D ．若波源向x 轴正方向运动，接收器接收到波的频率可能为9 Hz
E ．若该波与另一列频率为5 Hz 沿x 轴负方向传播的简谐横波相遇，不能产生稳定的干涉图样
【解析】选A 、B 、E 。

根据波向右传播，由题图可知：波前x ＝40 m 处质点向下振动，故波源起振方向向下，故A 正确；t ＝0时刻，x ＝40 m 处质点开始振动，由题图可知：波长λ＝20 m ，
故周期T ＝λv ＝0.1 s ，故质点振动时间t ＝
0.15 s ＝112
T ，运动路程s ＝6A ＝60 cm ＝0.6 m ，故B 正确；由波速可得：波传播到接收器处的时间t ＝Δx v ＝400 m －40 m 200 m/s
＝1.8 s ，故C 错误；波源向接收器运动，由开普勒效应可知：接收到的波的频率增大，即接收到的频率f ＞1T
＝ 10 Hz ，故D 错误；两列波的频率不同，故不能产生稳定的干涉图样，故E 正确。

9．(多选)(2020·浙江7月选考)如图所示，x 轴上－2 m 、12 m 处有两个振动周期均为4 s 、振幅均为1 cm 的相同的波源S 1、S 2，t ＝0时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为4 m 沿x 轴传播的简谐横波。

P 、M 、Q 分别是x 轴上2 m 、5 m 和8.5 m 的三个点，下列说法正确的是( )
A.6.0 s 时P 、M 、Q 三点均已振动
B ．8.0 s 后M 点的位移始终是2 cm
C ．10.0 s 后P 点的位移始终是0
D ．10.5 s 时Q 点的振动方向竖直向下
【解析】选C 、D 。

波速为v ＝λT ＝44
m/s ＝1 m/s ，在6 s 内两列波传播了6 m ，则此时P 、Q 两质点已振动，但是M 点还未振动，A 错误；因M 点到两个振源的距离相等，则M 是振动加强点，振幅为2 cm ，但不是位移始终为2 cm ，B 错误；P 点到两振源的距离之差为6 cm ，为半波长的3倍，则该点为振动减弱点，振幅为零，即10.0 s 后P 点的位移始终为零，C 正确；S 1波源的振动传到Q 点的时间为10.51
s ＝10.5 s ，则10.5 s 时Q 点由S 1引起的振动方向竖直向下；S 2波源的振动传到Q 点的时间为3.51
s ＝3.5 s ，则10.5 s 时Q 点由S 2引起的振动已经振动了7 s ，此时在最高点，速度为零，则10.5 s 时刻Q 点的振动方向竖直向下，D 正确。

10.(多选)如图所示，有两列相干简谐横波在同一媒介中相向传播，两列波在介质中的传播速度均为v ＝4 m/s ，在t ＝0时刚好分别传到A 、B 两点。

P 点为振动减弱点。

已知AB 间距20 m ，AP ＝5 m ，PB ＝15 m ，则下列说法正确的是( )
A ．两波源的起振方向均向上
B ．两列波的周期一定为1 s
C ．两列波的周期可能为5 s
D ．两列波的波长可能为4 m
【解析】选C 、D 。

由微平移法可知两列波的起振方向均向下，故A 错误。

由于起振方向均向
下，且P 点为振动减弱点，说明两列波传播到P 点时相差的时间为半周期的奇数倍，15 m 4 m/s －5 m 4 m/s ＝(2n ＋1)T 2 ，其中n 为自然数，解得周期的可能值有：5 s ；53
s ；1 s…… ，故B 错误，C 正确。

由于起振方向均向下，且P 点为振动减弱点，说明两列波传播到P 点时相差的位移为半波长的奇数倍，15 m －5 m ＝(2n ＋1)λ
2
，其中n 为自然数，解得波长的可能值有20 m ；203
m ；4 m…… ，故D 正确。

11.(创新题)(多选)健身市场上有一种时尚的运动器材“战绳”，健身者把两根绳子一端固定在P 点上，用双手各自将绳子的另一端分别握住，然后根据锻炼的需要以不同的频率、不同的幅度上下抖动绳子，使绳子振动起来，从而达到健身的目的。

某时刻，绳子形成的波形如图所示(还未传到P 点)，其中a 、b 是右手绳子上的两个点，下列说法正确的是( )
A ．健身者右手刚抖动时方向是向上的
B ．无论右手如何抖动绳子，a 、b 两点的振动步调都不可能相反
C ．如果增大抖动的频率，绳子上波形传播到P 点的时间变短
D ．如果增大抖动的频率，a 、b 两点间可能出现两个完整波形
E ．无论如何改变抖动的幅度，绳子上的波形传播到P 点的时间不变
【解析】选A 、D 、E 。

由上下坡法可知健身者右手刚抖动时方向是向上的，故A 正确；由题图可知a 、b 两点间相差半个周期，a 、b 两点的振动步调相反，故B 错误；波的传播速度由介质决定，介质不变，波速不变，绳子上的波形传播到P 点的时间不变，故C 错误；如果增大抖
动的频率，质点振动的周期变短，a 、b 两点间可能相差两个周期，a 、b 两点间可能出现两个完整波形，故D 正确；波的传播速度由介质决定，介质不变，波速不变，绳子上的波形传播到P 点的时间不变，故E 正确。

12．(多选)一列简谐横波，在t ＝1 s 时刻的波形如图甲所示，图乙为波中质点P 1的振动图象，则根据甲、乙两图可以判断(
)
A ．该波沿x 轴正方向传播
B ．该波的传播速度为6 m/s
C ．从t ＝0时刻起经过时间Δt ＝3 s ，质点P 1通过路程为6 m
D ．在振动过程中P 1、P 2的位移总是相同
E ．质点P 2做简谐运动的表达式为y ＝2sin (π2 t －π2
)m 【解析】选B 、C 、E 。

由题图乙可知，在t ＝1 s 时刻质点P 1向y 轴负方向振动，则根据质点振动方向与波的传播方向可知，该波沿x 轴负方向传播，故A 错误；由图甲可知波长为λ＝24 m ，由题图乙可知周期为T ＝4 s ，则波速为v ＝λT
＝
244 m/s ＝6 m/s ，故B 正确；由于Δt ＝3 s ＝34 T ，则质点P 1通过路程为s ＝34 ×4A ＝34
×4×2 m ＝6 m ，故C 正确；由于P 1、P 2之间的距离为12
λ，在振动过程中P 1、P 2的位移不一定总是相同，故D 错误；由于T ＝2πω ＝4 s ，则ω＝π2 ，则由题图乙可知质点P 2做简谐运动的表达式为：y ＝2sin (t )22
ππ-m ，故E 正确。

13．(2020·全国Ⅰ卷)一振动片以频率f 做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a 、b 两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。

c 是水面上的一点，a 、b 、c 间的距离均为l ，如图所示。

已知除c 点外，在ac 连线上还有其他振幅极大
的点，其中距c 最近的点到c 的距离为38
l 。

求：
(1)波的波长；
(2)波的传播速度。

【解析】 (1)如图，设距c 点最近的振幅极大的点为d 点，a 与d 的距离为r 1，b 与d 的距离为r 2，d 与c 的距离为s ，波长为λ。

则
r 2－r 1＝λ ①
由几何关系有
r 1＝l －s ②
r 2
2 ＝(r 1sin 60°)2＋(l －r 1cos 60°)2 ③
联立①②③式并代入题给数据得λ＝14
l ④ (2)波的频率为f ，设波的传播速度为v ，有 v ＝λf ⑤
联立④⑤式得v ＝fl 4
⑥ 答案：(1)14 l (2)fl 4
14．一质点A 做简谐运动，某时刻开始计时，其位移和时间关系如图甲所示。

由于A 质点振动形成的简谐横波沿x 轴正方向传播，在波的传播方向所在的直线上有一质点B ，它距A 的距离为0.5 m ，如图乙所示。

在振动过程中，开始计时时B 质点正经过平衡位置向上运动，求：
(1)从开始计时到t ＝0.75×10－2
s 时间内质点A 的位移大小；
(2)在t ＝0到t ＝9×10－2 s 时间内，质点A 通过的路程；
(3)该简谐横波传播的速度。

【解析】(1)由题图可知A ＝2 cm ，T ＝2×10－2 s ，
振动方程为x ＝－2cos 100πt (cm)，
当t ＝0.75×10－2 s 时x ＝－2 cm ；即位移大小为2 cm 。

(2)在t ＝0至t ＝9.0×10－2 s 时间内有4.5个周期，质点的路程s ＝18A ＝36 cm ；
(3)振动方向从A 到B ，开始计时时B 质点正经过平衡位置向上运动，根据图象知，这时A 点
在波谷的位置。

则A 、B 间有n 个完整的波长加上34 λ波长，再由v ＝λT
， 即可求出可能的波速，即λ(n ＋34
)＝0.5 m ， 解得λ＝24n ＋3 ， 所以v ＝λT ＝1004n ＋3
m/s(n ＝0，1，2，3…)。

答案：(1)2 cm (2)36 cm (3)1004n ＋3
m/s(n ＝0，1，2，3…)。