福建省莆田市高一下学期期中数学试卷

福建省莆田市高一下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）在满足不等式组的平面点集中随机取一点，设事件A=“”，那么事件A发生的概率是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016高一下·临川期中) 由a1=1，d=3确定的等差数列{an}中，当an=298时，序号n等于（）
A . 99
B . 100
C . 96
D . 101
3. （2分） (2016高一下·临川期中) 在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016高一下·临川期中) 不等式ax2+bx+2＞0的解集是，则a+b的值是（）
A . 10
B . ﹣10
C . 14
D . ﹣14
5. （2分） (2016高一下·临川期中) 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=5x+y的最大值为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
6. （2分） (2016高一下·临川期中) 一个等比数列{an}的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）
A . 63
B . 108
C . 75
D . 83
7. （2分） (2016高一下·临川期中) 已知x＞2，函数的最小值是（）
A . 5
B . 4
C . 6
D . 8
8. （2分） (2016高一下·临川期中) 函数f（x）=ax2+ax﹣1在R上满足f（x）＜0，则a的取值范围是（）
A . （﹣4，0]
B . （﹣∞，﹣4）
C . （﹣4，0）
D . （﹣∞，0]
9. （2分） (2016高一下·临川期中) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=10，b=8，B=30°，那么△ABC的解的情况是（）
A . 无解
B . 一解
C . 两解
D . 一解或两解
10. （2分） (2016高一下·临川期中) 在△ABC中，若a=1，c=2，A=30°，则△ABC的面积为（）
A .
B .
C . 1
D .
11. （2分） (2016高一下·临川期中) 已知数列{an}满足：，对于任意的n∈N* ，，则a999﹣a888=（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2016高一下·临川期中) 数列{an}中，a1=1，an ， an+1是方程x2﹣（2n+1）x+ 的两个根，则数列{bn}的前n项和Sn=（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高一上·西城期末) 函数的值域为________．（其中[x]表示不大于x的最大整数，例如[3.15]=3，[0.7]=0．）
14. （1分） (2019高二上·兴庆期中) 已知点分别是椭圆的左、右焦点，过作倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，则的面积为________.
15. （1分）已知抛物线：（）的焦点为，过点的直线与抛物线及其准线分别交于，两点，，则直线的斜率为________．
16. （1分） (2019高二上·龙潭期中) 已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，当时，的面积为________.
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分）计算题
（1）计算的值
（2）已知，用a,b表示．
18. （10分）已知向量 =（1，）， =（sinx，cosx），设函数f（x）= •
（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（2）设锐角△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c= ，cosB= ，且f（C）= ，求b．
19. （10分） (2016高一下·昆明期中) 设函数
（1）求函数f（x）的单调减区间；
（2）若，求函数f（x）的值域．
20. （10分） (2020高一下·南京期中)
（1）已知，求的值；
（2）记函数，求的值域.
21. （5分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c ，面积为S ，已知．
（Ⅰ）求证：a、b、c成等差数列；
（Ⅱ）若，求b ．
22. （10分） (2020高二下·深圳期中) 已知向量，， .
（1）求的最小正周期；
（2）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，，求面积的最大值.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、。