湘教版初中数学九年级下册期中检测卷

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米． 18．如图，⊙O 与正方形 ABCD 的各边分别相切于点 E，F，G，H，点 P 是H︵G上的一
点，则 tan∠EPF 的值是________． 三、解答题(共 66 分) 19．(8 分)已知抛物线 y＝－x2＋2x＋3. (1)求该抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标； (2)如果此抛物线平移后过点(－2，－1)，试确定平移的方向和平移的距离．
第 15 题图
15．如图，已知二次函数 y＝x2＋bx＋c 的图象经过点 A(－1，0)，B(1，－2)，该图象
与 x 轴的另一个交点为 C，则 AC 长为________．
16．如图，在△ABC 中，AB＝AC＝10，以 AB 为直径的⊙O 与 BC 交于点 D，与 AC
交于点 E，连接 OD 交 BE 于点 M，且 MD＝2，则 BE 长为________．
1 13．如果抛物线 y＝ x2＋(m－1)x－m＋2 的对称轴是 y 轴，那么 m 的值是________．
2
14． 如 图 ， 点 A， B， C 在 ⊙O 上 ， CO 的 延 长 线 交 AB 于 点 D， ∠A＝ 55°， ∠B＝
30°，则∠BDC 的度数为________．
第 14 题图
9．如图，菱形 ABCD 的边长为 10，⊙O 分别与 AB，AD 相切于 E，F 两点，且与 BG
相切于 G 点．若 AO＝5.且⊙O 的半径为 3.则 BG 的长度为( )
A．4 B．5 C．6 D．7
10．二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列说法：①b2－4ac＝0；②2a
第 16 题图
第 17 题图
17．如图，小明的父亲在相距 2 米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的
秋千．拴绳子的地方距地面高都是 2.5 米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高 1 米的小明距
较近的那棵树 0.5 米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为________
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期中检测卷
时间：120 分钟 满分：120 分 题号 一 二 三 总分 得分
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．函数 y＝－x2－1 的图象大致为( )
＋b＝0；③若(x1，y1)，(x2，y2)在函数图象上，当 x1＜x2 时，y1＜y2；④a－b＋c＜0.其中正 确的是( )
A．②④ B．③④ C．②③④ D．①②④
二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)
11．抛物线 y＝x2－2x＋3 的顶点坐标是________．
12．四边形 ABCD 是某个圆的内接四边形，若∠A＝100°，则∠C＝________.
20．(8 分)如图，已知 CD 是⊙O 的直径，弦 AB⊥CD，垂足为点 M，点 P 是A︵B上一 点，且∠P＝60°.试判断△ABC 的形状，并说明你的理由．
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21.(8 分)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y＝ax2＋bx＋2 过 B(－2，6)，C(2， 2)两点．
4
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8．如图，半径为 2cm，圆心角为 90°的扇形 OAB 中，分别以 OA，OB 为直径作半
圆，则图中阴影部分的面积为( )
( ) ( ) π
π
π
A. －1 cm2 B. ＋1 cm2 C．1cm2 D. cm2
2
2
2
第 8 题图
第 9 题图 第 Байду номын сангаас0 题图
BD 3
23．(10 分)如图，已知 AB 是⊙O 的直径，点 P 在 BA 的延长线上，PD 切⊙O 于点 D，过点 B 作 BE 垂直于 PD，交 PD 的延长线于点 C，连接 AD 并延长，交 BC 的延长线于 点 E.
(1)求证：AB＝BE； 3
(2)若 PA＝2，cosB＝ ，求⊙O 半径的长． 5
(1)试求抛物线的表达式； (2)记抛物线与 y 轴的交点为 D，求△BCD 的面积．
22．(8 分)如图，D 为⊙O 上一点，点 C 在直径 BA 的延长线上，且∠CDA＝∠CBD. (1)求证：CD 是⊙O 的切线；
AD 2 (2)过点 B 作⊙O 的切线交 CD 的延长线于点 E，BC＝6， ＝ .求 BE 的长．
第 6 题图
第 7 题图
7．为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状(如图所示)，对应
的两条抛物线关于 y 轴对称，AE∥x 轴，AB＝4cm，最低点 C 在 x 轴上，高 CH＝1cm，
BD＝2cm，则右轮廓 DFE 所在抛物线的解析式为( )
1
1
1
1
A．y＝ (x＋3)2 B．y＝ (x－3)2 C．y＝－ (x＋3)2 D．y＝－ (x－3)2
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2．如图，⊙O 经过 A，B，C 三点，∠BOC＝60°，则 sinA 的值为( )
23
1
A. B. C. 3 D.
22
2
第 2 题图
第 4 题图
第 5 题图
3．二次函数 y＝ax2＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1，1)，则代数式 1－a－b 的值为
( )
A．－3 B．－1 C．2 D．5
24．(12 分)甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如
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图，甲在 O 点正上方 1m 的 P 处发出一球，羽毛球飞行的高度 y(m)与水平距离 x(m)之间满 足函数表达式 y＝a(x－4)2＋h，已知点 O 与球网的水平距离为 5m，球网的高度为 1.55m.
4．如图，在⊙O 中，AB 是直径，BC 是弦，点 P 是B︵C上任意一点．若 AB＝5，BC＝
3，则 AP 的长不可能为( ) 9
A．3 B．4 C. D．5 2
5．如图为 4×4 的网格图，A，B，C，D，O 均在格点上，点 O 是( ) A．△ACD 的外心 B．△ABC 的外心 C．△ACD 的内心 D．△ABC 的内心 6．如图，AB 是⊙O 的弦，半径 OC⊥AB 于点 D，若⊙O 的半径为 5，AB＝8，则 CD 的长是( ) A．2 B．3 C．4 D．5