高三物理(人教版)一轮复习课件：11.1 交变电流的产生和描述

A．电阻 R2 上的热功率为57 W
B．t＝0.02 s 时滑动变阻器两端的电压瞬时值为零
C．线圈转动产生的 e 随时间 t 变化的规律是 e＝10 2cos
100πt(V)
D．从线圈开始转动到 t＝6100 s 的过程中，通过 R1 的电荷量为
2 200 π
C
[解析] 由电路的串、并联关系可得 R 外＝74R0＝10 Ω，电压 表测的是电源的路端电压，由欧姆定律得 I＝RU外＝1100 VΩ＝1 A，所
(3)交变电流的峰值总是有效值的 2倍．( × ) (4) 只 有 正弦 或 余弦式 交 变电流 的 峰值才 是 有效值 的 2 倍．( √ ) (5)交变电流的平均值可用于计算电荷量．( √ ) (6)交变电流的平均值不能用于计算功率．( √ ) (7)发电机产生的交变电动势的峰值由磁感应强度、线圈匝 数、线圈面积和转速共同决定．( √ )
[答案] AC
[题组训练] 1．[交变电流的产生]如图所示，面积均为 S 的单匝线圈绕
其对称轴或中心轴在匀强磁场 B 中以角速度 ω 匀速转动，能产 生正弦交变电动势 e＝BSωsin ωt 的图是( )
解析：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈 所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为 e＝BSωsin ωt， 由这一原理可判断，A 图正确．
(5)线圈平面经过中性面前后的感应电流方向相反．( √ ) (6)线圈经过中性面时产生的感应电动势最大．( × ) (7)在一个周期内，正弦交流电的方向改变两次．( √ )
例1 (多选)如图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极 N、 S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场， 为交流电流表．线圈 绕垂直于磁场的水平轴 OO′沿逆时针方向匀速转动， 从图示 位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所 示．以下判断正确的是( )
2 2 U0
B．第二次灯泡两端的电压有效值是32U0
C．第一次和第二次灯泡的电功率之比是 ：9
D．第一次和第二次灯泡的电功率之比是 ：5
解析：第一次所加正弦交流电压的有效值为 U1＝ 22U0，A 项正确；设第二次所加交流电压的有效值为 U2，则根据有效值 的含义有UR22T＝2UR02·T2＋UR20·T2，解得 U2＝ 210U0，B 项错；根据 电功率的定义式 P＝UR2可知，P1 ：P2＝ ：5，C 项错、D 项 正确．
＝Φmω，ΔΦ＝Φm.sin θ，代入得 q＝2002π C，所以选项 D 正确． [答案] AD
[特别提醒]交变电流“四值”应用的几点提醒 (1)在解答有关交变电流的问题时，要注意电路结构． (2)注意区分交变电流的最大值、瞬时值、有效值和平均值， 最大值是瞬时值中的最大值，有效值是以电流的热效应来等效定 义的． (3)与电磁感应问题一样，求解与电能、电热相关的问题时， 一定要用有效值；而求解通过导体某横截面的电荷量时，一定要 用平均值．
电动势 电压 电流
e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt
u＝Umsin ωt＝RR＋Emrsin ωt i＝Imsin ωt＝RE＋mrsin ωt
3.周期和频率 (1)周期 T：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，单位 是秒(s)．公式表达式为 T＝2ωπ. (2)频率 f：交变电流在 1 s 内完成周期性变化的次数，单位 是赫兹(Hz)．
例2 [有效值的计算]如图是一交变电流的 i－t 图象，则该交
变电流的有效值为( )
A．4 A B．2 2 A
8 C.3 A
2 30 D. 3 A
[解析]
设该交变电流的有效值为
I，由有效值的定义得
Im 2
2Rt1＋I2mRt2＝I2Rt，其中 t＝t1＋t2，代入数据解得 I＝2
30 3
A，故
D 正确．
答案：A
2．[交变电流的图象](多选)(2017·广东中山六校联考)某正弦 式交变电流的 i－t 图象如图所示，则该电流的( )
A．频率 f＝0.02 Hz B．有效值 I＝10 2 A C．峰值 Im＝10 2 A D．瞬时值表达式 i＝20sin 100πt(A)
解析：由题图可知，该交变电流的周期为 0.02 s，则频率为 50 Hz，角速度为 100π，峰值为 20 A，则有效值为 10 2 A，瞬 时值表达式为 i＝20sin 100πt(A)，即 B、D 正确．
(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改 变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次．
(4)交变电动势的最大值 Em＝nBSω，与转轴位置无关，与线 圈形状无关．
2．交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
规律 物理量
函数表达式
图象
磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt
R0 以 I2＝I×R2＋2 R20＝12 A，PR2＝I22R2＝57 W，所以 A 选项正确．t ＝0.02 s 时，Φ＝0，ΔΔΦt 最大，滑动变阻器两端电压最大，所以 B 选项错误．
E＝U＋Ir＝12 V，所以 Em＝12 2 V，由于从垂直中性面位 置开始计时，电动势瞬时值应为余弦函数，e＝12 2 cos 100 πt(V)，C 选项错误．q＝RΔ外＋Φ r，线圈转过的角度 θ＝ωt＝π6，Em
•8、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不 能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。 2021/11/222021/11/222021/11/222021/11/22
思维诊断
答案：BD
反思总结
求解交变电流变化规律有关问题的“三点”注意 (1)只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达 式才是正弦形式．其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平 面内的位置无关． (2)注意峰值公式 Em＝nBSω 中的 S 为有效面积． (3)在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的 图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解．
解析： 的示数应是电压的有效值 220 V，故 A、D 错；电 压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光，B 正确； 电压的峰值 Um＝220 2 V≈311 V，大于电容器的耐压值，故有 可能被击穿，C 错．
答案：B
3．[交变电流“四值”的应用]如图所示，N 匝矩形导线框以
角速度 ω 绕对称轴 OO′匀速转动，线框面积为 S，线框电阻、
I＝
Im 2
(4)保险丝的熔断电流为有效值
平均值
E ＝BL－v E ＝nΔΔΦt
E I ＝R＋r
计算通过电路截面的电荷量
思维诊断
(1) 交 流 电 气 设 备 上 所 标 的 电 压 和 电 流 是 交 变 电 流 的 峰 值．( × )
(2)交流电压表和交流电流表测量的都是交变电流的有效 值．( √ )
考点二 对交变电流“四值”的理解及应用
1.正弦交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值
(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数． (2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值． (3)有效值： ①定义：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相 同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫作这一交流 的有效值． ②有效值和峰值的关系：E＝Em2，U＝U2m，I＝ Im2. (4)平均值：交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的 比值．
(3)周期和频率的关系：T＝1f 或 f＝T1.
•1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。 •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
[题组训练]
1．[有效值的计算](多选)如图所示，先后用不同的交流电源 给同一盏灯泡供电．第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变 化，如图甲所示；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示．若 图甲、乙中的 U0、T 所表示的电压、周期值是相等的，则以下说 法正确的是( )
A．第一次灯泡两端的电压有效值是
2．正弦式交变电流的四值比较
物理量 重要关系
适用说明
瞬时值 峰值
e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt Em＝nBSω
Im＝RE＋mr
计算线圈某时刻的受力情况 讨论电容器的击穿电压
有效值
E＝Em2 U＝U2m
(1)计算电功、电功率、电热等 (2)电表的示数
(3)电器设备标注的额定电压、额定电流
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/222021/11/222021/11/2211/22/2021
•7、不能把小孩子的精神世界变成单纯学习知识。如果我们力求使儿童的全部精神力量都专注到功课上去，他的生活就会变得不堪忍 受。他不仅应该是一个学生，而且首先应该是一个有多方面兴趣、要求和愿望的人。2021/11/222021/11/22November 22, 2021
答案：AD
2．[对交变电流“四值”的理解]如图甲所示，标有“220 V 40 W”的灯泡和标有“20 μF 300 V”的电容器并联到交流电 源上， 为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合 开关．下列判断正确的是( )
A．t＝T2时刻， 的示数为零 B．灯泡恰好正常发光 C．电容器不可能被击穿 D. 的示数保持 110 2 V 不变
考点一 正弦式交变电流的产生及变化规律
1.交变电流的产生
(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直磁场方向的轴匀速转 动．
(2)交流电产生过程中的两个特殊位置
图示
概念
中性面位置
与中性面垂直的位置
B⊥S
B∥S
Φ＝BS，最大
Φ＝0，最小
特点
e＝nΔΔΦt ＝0，最小
e＝nΔΔΦt ＝nBSω，最大
感应电流为零，方向改变 感应电流最大，方向不变
电感均不计，在 OO′左侧有磁感应强度为 B 的匀强磁场，外电
路接有电阻 R 和理想电流表 ，那么可以确定的是( )
A．从图示时刻起，线框产生的瞬时电动势为 e＝NBωSsin ωt
A．电流表的示数为 10 A B．线圈转动的角速度为 50 π rad/s C．0.01 s 时线圈平面与磁场方向平行 D．0.02 s 时电阻 R 中电流的方向自右向左
[解析] 由题图乙知 Im＝10 2 A，I＝ Im2＝10 A，A 正确．T ＝2×10－2s，ω＝2Tπ＝100π rad/s，B 错误．t＝0.01 s 时，I＝Im， 此时线圈平面与磁场方向平行，C 正确．由右手定则判定 0.02 s 时电阻 R 中电流方向自左向右，D 错误．
(1) 当 线 圈 平 面 经 过 中 性 面 时 ， 穿 过 线 圈 的 磁 通 量 最 大．( √ )
(2) 当 线 圈 平 面 经 过 中 性 面 时 ， 穿 过 线 圈 的 磁 通 量 为 零．( × )
(3)当线圈平面经过中性面时，穿过线圈的磁通量的变化率 达到最大值．( × )
(4) 当 线 圈 平 面 经 过 中 性 面 时 ， 线 圈 中 的 感 应 电 流 为 零．( √ )
例3[“四值”的应用]如图中为小型旋转电枢式交流发电机，电 阻为 r＝2 Ω，矩形线圈在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，绕垂直于 磁场方向的固定轴 OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与
右侧电路连接，右侧电路中滑动变阻器 R 的最大阻值为 R0＝470Ω， 滑片 P 位于滑动变阻器中央，定值电阻 R1＝R0、R2＝R20，其他电阻 不计．从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，闭合开关 S，线圈 转动过程中理想交流电压表示数是 10 V，图乙是矩形线圈磁通量 Φ 随时间 t 变化的图象，则下列说法正确的是( )
[答案] D
方法技巧
交变电流有效值的计算方法
方法一 利用 I＝ Im2、U＝U2m、E＝Em2三个公式计算．只适 用于正弦式交流电．
方法二 利用有效值的定义计算(非正弦式交流电)．在计算 有效值时“相同时间”应取一个周期或周期的整数倍．
方法三 利用能量关系求解．当有电能和其他形式的能转化 时，可利用能量守恒定律来求有效值.