新教材高中物理课后作业11科学探究：力的合成含解析鲁科版必修第一册

新教材高中物理课后作业：
科学探究：力的合成
(建议用时：40分钟)
题组一合力与分力的关系
1．关于共点力，下列说法中不正确的是( )
A．作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，这两个力是共点力
B．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力
C．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力D．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线交于同一点，则这几个力是共点力A[共点力是几个力作用于同一点或力的作用线相交于同一点的力。

若受两个力平衡的物体，则物体所受的必定是共点力，所以A错，B、C、D对。

]
2．同时作用在某物体上的两个方向相反的共点力，大小分别为6 N和8 N，当8 N的力逐渐减小到零的过程中，两力合力的大小( )
A．先减小后增大B．先增大后减小
C．逐渐增大D．逐渐减小
A[当8 N的力减小到6 N时，两个力的合力最小为0，若再减小，两力的合力又将逐渐增大，两力的合力最大为6 N，故A正确。

]
3．一根细绳能承受的最大拉力是G，现把一重为G的物体系在绳的中点，分别握住绳的两端，先并拢，然后缓慢地左右对称地分开，若要求绳不断，则两绳间的夹角不能超过( ) A．45°B．60°C．120°D．135°
C[由于细绳是对称分开的，因而两绳的拉力相等，为保证绳不断，两绳拉力的合力大小等于G，随着两绳夹角的增大，绳中的拉力增大，当两绳的夹角为120°时，绳中拉力刚好等于G。

故C正确，A、B、D错误。

]
题组二平行四边形定则的应用
4．如图所示，F1、F2为两个相互垂直的共点力，F是它们的合力，已知F1的大小为6 N，F的大小等于10 N，若改变F1、F2的夹角，则它们的合力大小还可能是( )
A．0 B．8 N C．16 N D．18 N
B[F1、F2为两个相互垂直的共点力，合力F的大小等于10 N，所以根据勾股定理可得，F2＝F2－F21＝102－62 N＝8 N，两力合成时，合力范围为：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，故2 N≤F≤14 N，所以还可能是B选项。

]
5．如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，F1、F2和F3三个力的合力为零。

下列判断正确的是( )
A．F1>F2>F3
B．F3>F1>F2
C．F2>F3>F1
D．F3>F2>F1
B[三个力的合力为零，即F1、F2的合力F3′与F3等大反向，三力
构成的平行四边形如图所示，由数学知识可知F3>F1>F2，B正确。

]
6．如图所示为两个共点力的合力F的大小随两分力的夹角θ变
化的图像，则这两个分力的大小分别为( )
A．1 N和4 N B．2 N和3 N
C．1 N和5 N D．2 N和4 N
B[由题图知，两力方向相同时，合力为5 N。

即F1＋F2＝5 N；方向相反时，合力为1 N，即|F1－F2|＝1 N。

故F1＝3 N，F2＝2 N，或F1＝2 N，F2＝3 N，B正确。

]
7．(2020·福建霞浦一中月考)如图所示，三个大小相等的力F，作用于同一点O，合力最大的是( )
A B C D
B[A选项中，将任意两个力进行合成，可知这两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，这三个力的合力为零；B选项中，将方向相反的两个力合成，则合为0，再与第三个力F合成，则有合力大小为F；C选项中，将相互垂直的F进行合成，则合力的大小为2F，
再与第三个力F 合成，则有合力的大小为(2－1)F ；D 选项中，将左边两个力进行合成，再与右边的力合成，则有合力的大小为(3－1)F 。

由以上分析可知，合力最大的是B 选项。

]
8．图甲为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方形格，O 、a 、b 、c 、d 等为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m 的演员从高处落下，并恰好落在O 点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe 、bOg 均为120°向上的张角，如图乙所示，此时O 点受到向下的冲击力F ，则此时O 点周围每根网绳承受的力的大小为( )
甲 乙
A ．F
B ．F 2
C ．F ＋mg
D ．F ＋mg
2
B [每根绳受到的合力应为F 2
，而绳受力后为120°的张角，作出平行四边形可知，当合力为F 2时，两分力也为F 2，故每根绳承受的力的大小为F
2
，B 正确。

] 9．如图所示，有五个力作用于同一点O ，表示这五个力的有向线
段恰分别构成一个正六边形的两邻边和三条对角线。

已知F 1＝10 N ，则
这五个力的合力大小为多少？
[解析] 方法一：巧用对角线特性。

如图甲所示，根据正六边形
的特点及平行四边形定则知：F 2与F 5的合力恰好与F 1重合；F 3与F 4的合力也恰好与F 1重合；故五个力的合力大小为3F 1＝30 N 。

甲 乙
方法二：利用对称法。

如图乙所示，由于对称性，F 2和F 3的夹角为120°，它们的大小相等，合力在其夹角的平分线上，故力F 2和F 3的合力F 23＝2F 2cos 60°＝2(F 1cos 60°)cos 60°＝F 1
2
＝5 N 。

同理，F 4和F 5的合力也在其角平分线上，由图中几何关系可知：F 45＝2F 4cos 30°＝2(F 1cos 30°)cos 30°＝32
F 1＝15 N 。

故这五个力的合力F ＝F 1＋F 23＋F 45＝30 N 。

[答案] 30 N
10．(多选)有三个力，一个力是12 N ，一个力是6 N ，一个力是7 N ，则关于这三个力的合力，下列说法正确的是( )
A ．合力的最小值为1 N
B ．合力的最小值为0
C ．合力不可能为20 N
D ．合力不可能为30 N
BD [可以先将任意两个力求合力，比如将6 N 和7 N 的力求合力，合力的范围是1～13 N ，因此如果将这个合力再和12 N 的力合成，合力的范围应该是0～25 N ，所以选项B 、D 是正确的。

]
11．(多选)如图所示，水平横梁一端插在墙壁内，另一端装有光滑的
小滑轮B 。

一轻绳的一端C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量
m ＝8 kg 的重物，∠CBA ＝30°，g 取10 N/kg ，则下列说法正确的是( )
A ．滑轮对轻绳的作用力方向水平向右
B ．滑轮受到轻绳的作用力大小为80 N
C ．BC 段轻绳的拉力为80 N
D ．BC 段轻绳的拉力大于BD 段轻绳的拉力
BC [对B 点受力分析，如图所示。

滑轮受到轻绳的作用力应为图中
两段绳中拉力F 1和F 2的合力F ，因同一根绳张力处处相等，则F 1＝F 2＝G
＝mg ＝80 N 。

即BC 段轻绳的拉力等于BD 段轻绳的拉力，都是80 N 。

用
平行四边形定则作图，根据几何知识可得F 1和F 2的合力F ＝F 2＝80 N ，所
以滑轮受到轻绳的作用力为80 N ，方向与水平方向成30°角斜向下，则滑轮对轻绳的作用力方向与水平方向成30°角斜向上，故B 、C 正确。

]
12．如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，
帆受侧向风作用，风力大小F 1为100 N ，方向为东偏南30°，为了使船
受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河
岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F 2的大小。

[解析] 如图所示，以F 1、F 2为邻边作平行四边形，使合力F 沿正东方向，
则F ＝F 1cos 30°＝100×
32 N ＝50 3 N 。

F 2＝F 1sin 30°＝100×1
2 N ＝50 N 。

[答案] 50 3 N 50 N
13．如图所示，两根相同的橡皮条OA 、OB ，开始时夹角为0°，在
O 点处打结吊一重50 N 的物体后，结点O 刚好位于圆心。

现将A 、B 分
别沿圆周向两边移到A ′、B ′，使∠AOA ′＝∠BOB ′＝60°。

欲使结点
仍为圆心处，则此时结点处应挂多重的物体？
[解析] 根据在原位置时物体静止，求出橡皮条的拉力．由于变
化位置后结点位置不变，因此每根橡皮条的拉力大小不变，但是方向变化。

设OA 、OB 并排吊
起重物时，橡皮条产生的弹力均为F ，则它们产生的合力为2F ，且与G 1平衡，所以F ＝G 12＝502
N ＝25 N 。

当A ′O 、B ′O 夹角为120°时，橡皮条伸长不变，橡皮条产生的弹力仍为25 N ，两根橡皮条互成120°角，所以合力的大小为25 N ，即应挂的重物重25 N 。

[答案] 25 N。