高中物理动量定理模拟试题

高中物理动量定理模拟试题
一、高考物理精讲专题动量定理
1．如图甲所示，物块A、B的质量分别是m A＝4.0kg和m B＝3.0kg．用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁相接触．另有一物块C从t＝0时以一定速度向右运动，在t＝4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不分开，C的v－t图象如图乙所示．求：
（1）C的质量m C；
（2）t＝8s时弹簧具有的弹性势能E p1
（3）4—12s内墙壁对物块B的冲量大小I
【答案】(1) 2kg (2) 27J (3) 36N s×
【解析】
【详解】
（1）由题图乙知，C与A碰前速度为v1＝9m/s，碰后速度大小为v2＝3m/s，C与A碰撞过程动量守恒
m C v1＝(m A＋m C)v2
解得C的质量
m C＝2kg．
（2）t＝8s时弹簧具有的弹性势能
E p1＝1
2
(m A＋m C)v22=27J
（3）取水平向左为正方向，根据动量定理，4~12s内墙壁对物块B的冲量大小
I=(m A＋m C)v3-(m A＋m C)（-v2）=36N·s
2．如图所示，质量为m=245g的木块（可视为质点）放在质量为M=0.5kg的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，木块与木板间的动摩擦因数为μ= 0.4，质量为m0 = 5g的子弹以速度v0=300m/s沿水平方向射入木块并留在其中（时间极短），子弹射入后，g取10m/s2，求：
(1)子弹进入木块后子弹和木块一起向右滑行的最大速度v1
(2)木板向右滑行的最大速度v2
(3)木块在木板滑行的时间t
【答案】(1) v1= 6m/s (2) v2=2m/s (3) t=1s
【解析】 【详解】
(1)子弹打入木块过程，由动量守恒定律可得：
m 0v 0=(m 0+m )v 1
解得：
v 1= 6m/s
(2)木块在木板上滑动过程，由动量守恒定律可得：
(m 0+m )v 1=(m 0+m +M )v 2
解得：
v 2=2m/s
(3)对子弹木块整体，由动量定理得：
﹣μ(m 0+m )gt =(m 0+m )(v 2﹣v 1)
解得：物块相对于木板滑行的时间
21
1s v v t g
μ-=
=-
3．在距地面20m 高处，某人以20m/s 的速度水平抛出一质量为1kg 的物体，不计空气阻力（g 取10m /s 2）。

求
（1）物体从抛出到落到地面过程重力的冲量； （2）落地时物体的动量。

【答案】（1）20N ∙s ，方向竖直向下（2）m/s ⋅， 与水平方向的夹角为45° 【解析】 【详解】
（1）物体做平抛运动，则有：
212
h gt =
解得：
t =2s
则物体从抛出到落到地面过程重力的冲量
I=mgt =1×10×2=20N•s
方向竖直向下。

（2）在竖直方向，根据动量定理得
I=p y -0。

可得，物体落地时竖直方向的分动量
p y =20kg•m/s
物体落地时水平方向的分动量
p x =mv 0=1×20=20kg•m/s
故落地时物体的动量
m/s p =
=⋅
设落地时动量与水平方向的夹角为θ，则
1
y x
p tan p θ=
=
θ=45°
4．如图所示，质量均为2kg 的物块A 和物块B 静置于光滑水平血上，现让A 以v 0=6m/s 的速度向右运动，之后与墙壁碰撞，碰后以v 1=4m/s 的速度反向运动，接着与物块B 相碰并粘在一起。

g 取10m/s 2.求:
(1)物块A 与B 碰后共同速度大小v ; (2)物块A 对B 的冲量大小I B ;
(3)已知物块A 与墙壁碰撞时间为0.2s, 求墙壁对物块A 平均作用力大小F . 【答案】（1）2m/s （2）4N·s （3）100N 【解析】 【详解】
（1）以向左为正方向，根据动量守恒：1()A A B m v m m v =+ 得：2/v m s =
（2）AB 碰撞过程中，由动量定理得，B 受到冲量：I B =m B v -0 得：I B =4N·
s （3）A 与墙壁相碰后反弹，由动量定理得
10()A A Ft m v m v =-
-
得：100F N =
5．一质量为1 kg 的小物块放在水平地面上的A 点，距离A 点8 m 的位置B 处是一面墙，如图所示．物块以v 0＝5 m/s 的初速度从A 点沿AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为3 m/s ，碰后以2 m/s 的速度反向运动直至静止．g 取10 m/s 2．
（1）求物块与地面间的动摩擦因数μ；
（2）若碰撞时间为0.01s ，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F ； 【答案】（1）0.1（2）500N 【解析】
（1）由动能定理，有－μmgs ＝
12mv 2－1
2
m v 02
可得μ＝0.1
（2）由动量定理，规定水平向左为正方向，有FΔt＝mv′－(－mv)
可得F＝500N
6．如图所示，质量为m=1.0 kg的物块A以v0=4.0 m/s速度沿粗糙水平面滑向静止在水平面上质量为M=2.0 kg的物块B，物块A和物块B碰撞时间极短，碰后两物块粘在一起．已知物块A和物块B均可视为质点，两物块间的距离为L=1.75 m，两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.20，重力加速度g=10 m/s2.求：
（1）物块A和物块B碰撞前的瞬间，物块A的速度v的大小；
（2）物块A和物块B碰撞的过程中，物块A对物块B的冲量I；
（3）物块A和物块B碰撞的过程中，系统损失的机械能ΔE.
【答案】（1）3 m/s （2）2 N·s，方向水平向右（3）
【解析】试题分析：物块A运动到和物块B碰撞前的瞬间，根据动能定理求得物块A的速度；以物块A和物块B为系统，根据动量守恒求得碰后两物块速度，再根据动量定理求得物块A对物块B的冲量．以物块A和物块B为系统，根据能量守恒求得系统损失的机械能．
（1）物块A运动到和物块B碰撞前的瞬间，根据动能定理得
，解得
（2）以物块A和物块B为系统，根据动量守恒得：，
以物块B为研究对象，根据动量定理得：，解得，方向水平向右
（3）以物块A和物块B为系统，根据能量守恒得
解得：
7．高空作业须系安全带．如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h（可视为自由落体运动）．此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，求：
（1）整个过程中重力的冲量；
（2）该段时间安全带对人的平均作用力大小．
【答案】（1）（2）
【解析】
试题分析：对自由落体运动，有：
h=
解得：
，
则整个过程中重力的冲量I=mg （t+t 1）=mg （t+）
（2）规定向下为正方向，对运动的全程，根据动量定理，有： mg （t 1+t ）﹣Ft=0 解得： F=
8．如图所示，小球A 系在细线的一端，细线的另一端固定在0点，0点到水平面的距离为h.物块B 的质量是小球A 的2倍，置于粗糙的水平面上且位于0点的正下方，物块与水平面之间的动摩擦因数为μ.现拉动小球使细线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生弹性正碰.小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g.求：
(1)碰撞后，小球A 反弹瞬间的速度大小； (2)物块B 在水平面上滑行的时间t. 【答案】（18gh
（22gh 【解析】
（1）设小球的质量为m ，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为1v ，碰后A 、B 速度分别为1v '和2v '，碰撞前后的动量和机械都守恒，则有：
2
112
mgh mv =
1122mv mv mv ''=+
222112111
2222
mv mv mv ''=+⨯ 解得：12gh v '=222gh
v '=， 所以碰后A 2gh
； （2）物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小2F mg μ=， 设物块在水平面上滑行的时间为t ，根据动量定量，有：
202Ft mv '-=-
解得：22gh
t =
． 点睛：本题综合考查动量守恒定律、机械能守恒定律及动量定理，要注意正确分析物理过
程，选择合适的物理规律求解，要明确碰撞的基本规律是系统的动量守恒．
9．某汽车制造商研制开发了发动机额定功率P=30 kW 的一款经济实用型汽车，在某次性能测试中，汽车连同驾乘人员的总质量m=2000kg ，在平直路面上以额定功率由静止启动，行驶过程中受到大小f=600 N 的恒定阻力. (1)求汽车的最大速度v ；
(2)若达到最大速度v 后，汽车发动机的功率立即改为P′=18 kW ，经过一段时间后汽车开始以不变的速度行驶，求这段时间内汽车所受合力的冲量I.
【答案】（1）50/m s （2）4
4.010/kg m s -⨯⋅ 方向与初速度的方向相反 【解析】 【详解】
（1）汽车匀速运动时，牵引力等于阻力，有：F=f=600N 根据 P=Fv 代入数据解得：v=50m/s (2)设功率改为 P′=18kW 时，则有：P v F
'='
=30m/s 根据动量定理得：I=mv′−mv
代入数据得：I=−4.0×104kg·m/s，负号表示方向与初速度的方向相反 【点睛】
（1）汽车匀速运动时，牵引力等于阻力，根据P=Fv 求解速度；
（2）根据P=Fv 求出功率改为P′=18kW 的速度，然后根据动量定理求出合外力的冲量．
10．质量是40kg 的铁锤从5m 高处落下，打在水泥桩上，与水泥桩撞击的时间是0.05s ．重力加速度g=10m/s 2（不计空气阻力） （1）撞击水泥桩前铁锤的速度为多少？
（2）撞击时，桩对铁锤的平均冲击力的大小是多少？ 【答案】（1）10m/s （2）8400N
【解析】试题分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式求出铁锤与桩碰撞前的速度，结合动量定理求出桩对锤的作用力，从而根据牛顿第三定律求出撞击过程中铁锤对水泥桩的平均冲击力．
（1）撞击前，铁锤只受重力作用，机械能守恒，因此
可以求出撞击水泥桩前铁锤的速度
设桩对铁锤的冲击力大小为F ，取竖直向下为正方向，根据动量定理，有
解出
11．蹦床运动有"空中芭蕾"之称，某质量m =45kg 的运动员从空中h 1=1.25m 落下，接着又能弹起h 2=1.8m 高度，此次人与蹦床接触时间t =0.40s ，取g =10m/s 2，求： （1）运动员与蹦床接触时间内，所受重力的冲量大小I ；
（2）运动员与蹦床接触时间内，受到蹦床平均弹力的大小F ． 【答案】（1）180N·s （2）1687.5N 【解析】 【详解】
（1）重力的冲量大小
180N s I mgt ==⋅；
（2）设运动员下落h 1高度时的速度大小为v 1，弹起时速度大小为v 2，则
2112v gh =
2
222v gh =
由动量定理有
21()()F mg t mv mv -⋅=--
代入数据解得
F=1687.5N ．
12．质量是40kg 的铁锤从5m 的高处自由落下，打在一高度可忽略的水泥桩上没有反弹，与水泥桩撞击的时间是0.05s ，不计空气阻力．求：撞击时，铁锤对桩的平均冲击力的大小．
【答案】8400N 【解析】
由动能定理得：mgh=
12
mv 2
-0，
铁锤落地时的速度：10/v m s === 设向上为正方向，由动量定理得：（F-mg ）t=0-(-mv) 解得平均冲击力F=8400N ；
点睛：此题应用动能定理与动量定理即可正确解题，解题时注意正方向的选择；注意动能定理和动量定理是高中物理中很重要的两个定理，用这两个定理解题快捷方便，要做到灵活运用．。