湖北省武汉市高一下学期期末数学试卷

湖北省武汉市高一下学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）定义运算，则函数的最小正周期为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）已知 =（2，1）， =（x，﹣2），且（ + ）∥（2 ﹣），则x等于（）
A . ﹣6
B . 6
C . ﹣4
D . 4
3. （2分）若不等式与不等式的解集相同，则p:q等于（）
A . 12:7
B . 7:12
C . -12:7
D . -3 :4
4. （2分） (2016高三上·湖北期中) 两个单位向量，的夹角为60°，点C在以O圆心的圆弧AB 上移动， =x +y ，则x+y的最大值为（）
A . 1
B .
C .
D .
5. （2分）已知数列是等差数列，且，则
（）
A . 2
B .
C . 1
D .
6. （2分） (2016高一下·蓟县期中) 在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，如果a=2，b=3，c=4，那么最大内角的余弦值等于（）
A .
B . ﹣
C . ﹣
D . ﹣
7. （2分） (2019高二上·宁波期中) 在平面直角坐标系中，为不等式组所表示的区域上一动点，则的最小值为（）
A . 2
B . 1
C .
D .
8. （2分）已知R上可导函数f(x)的图象如图所示，则不等式的解集为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）为了得到函数的图像，只需把函数的图像（）
A . 向左平移个长度单位
B . 向右平移个长度单位
C . 向左平移个长度单位
D . 向右平移个长度单位
10. （2分）(2017·重庆模拟) 已知f（x）是定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（）
A . （0，1）∪（2，3）
B .
C .
D . （0，1）∪（1，3）
11. （2分）(2017·惠东模拟) 在△ABC中，，，则的值为（）
A . 3
B . ﹣3
C .
D .
12. （2分） (2018高一下·柳州期末) 在数列中，，若数列满足：
，则数列的前10项的和等于（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2018·保定模拟) 已知实数满足，若取得最小值时的最优解
满足，则的最小值为________
14. （1分） (2019高一下·上海月考) 已知对于任意实数满足（其中，
），则有序实数对 ________
15. （1分） (2016高三上·六合期中) 已知正数x，y满足x+2y=2，则的最小值为________．
16. （1分） (2016高一下·锦屏期末) 在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，若a2=b2+c2﹣bc，则角A=________．
三、解答题 (共6题；共45分)
17. （10分） (2017高一下·桃江期末) 设函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜0）的最小正周期为π．且f（）= ．
（1）求ω和φ的值；
（2）在给定坐标系中作出函数f（x）在[0，π]上的图象（3）若f（x）＞，求x的取值范围．
18. （5分） (2017高一上·蓟县期末) 已知，与的夹角为120°．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）当实数x为何值时，与垂直？
19. （10分）(2017高一下·长春期末) 在中，内角A,B,的对边分别为，已知
．
（1）求的值；
（2）若求的面积S.
20. （10分） (2017高一下·晋中期末) 已知正项数列{an}的前n项和为Sn ，点（an ， Sn）（n∈N*）都在函数f（x）= 的图象上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=an•3n，求数列{bn}的前n项和Tn．
21. （5分） (2018高三上·重庆期末) 在△ABC中，角 A ， B ， C所对的边分别为，且
（I）求A；
（II）若，△ABC的面积为，求的值。

22. （5分）(2017·贵阳模拟) 设Sn是数列{an}的前n项和，an＞0，且4Sn=an（an+2）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn= ，Tn=b1+b2+…+bn ，求证：Tn＜．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共45分) 17-1、
17-2、
18-1、19-1、19-2、
20-1、20-2、21-1、
22-1、
第11 页共11 页。