八年级数学上册 4.1 平方根(第1课时)导学案(新版)苏科版

八年级数学上册 4.1 平方根（第1课时）导学
案（新版）苏科版
学习过程自学新知：7米7米？100米2？（图一）（图二）
1、（1）图一的正方形的面积为＿＿＿＿＿；（2）图二的正方形的边长为＿＿＿＿＿；
2、填空：
，，，，，反之：
的平方等于16，的平方等于0、04；（）=9，（）=，（）=0、平方根的概念：
问题：(1)4的平方根是 ,的平方根是 , 0、36的平方根
是 ,3的平方根是、归纳：一个正数的平方根有个，它们的关系是、平方根的表示方法：正数的正的平方根，记作“”，读作“根号”；正数的负的平凡根记作“”，读作“负根号”；这两个平方根合起来记作“”，读作：“正、负根号”。

（2）0的平方根是；-4有平方根吗？为什么？平方根的性质：
；；。

开平方的概念：求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平方。

二、例题学习: 求下列各数的平方根：⑴25，⑵，⑶15，⑷0，（5）―(―7), （6）， (7)0、01， (8)， (9)三：自主小结：四、当堂检测：
1、判断下列说法是否正确：⑴5是25的平方根；
（）⑵25的平方根是-5；
（
）⑶0的平方根是0；
（
）⑷1的平方根是1；
（
）⑸ (―3)的平方根是―
3、
（
）２、平方得64的数是，因此64的平方根是、
3、2的平方根是
，10的平方根是，的平方根是
，的平方根是
、
4、平方根是它本身的数是、
5、如果―b是a的平方根，那么 ( )、
A、；
B、；
C、；
D、、6、如果x+1与2x－1都是a的平方根，那么
（）、
A、x=0
B、x=1
C、x=2
D、x=
37、下列说法中: ①0、25的平方根是0、5 ②-8是-64的平方根③只有正数才有平方根④（1-m）2的平方根是（m-1）、正确的有（）、
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个８、求下列各数的平方根81，289， 0，2，
2、56，
10、９、求下列各式中的x：⑴x=16 ⑵x=
10、若是25的平方根，是36的平方根，求的值、五、适度作业：
（一）、核心价值题：
1、下列语句正确的是
（）、
A、一个数的平方根一定是两个数、
B、
8、1的负的平方根是－0、9、
C、一个正数的两个平方根的和等于0、
D、１的平方根是它本身、2、若有意义，则a能取的最小整数为
（）、
A、0
B、1
C、－1
D、－
43、若+(x-y)=0，则x+y的值是
（）、
A、-2
B、-3
C、-4
D、无法确定
4、一个数的平方根只要存在，那么这个平方根
（）、
A、一定有两个，并且是一个正数、一个负数、
B、可能等于零
C、一定小于这个数
D、必定不大于这个数、5、若a是有理数，下列说法正确的是（）、
A、 a2的平方根是a
B、 a2的平方根是-a
C、 a2的平方根是∣a∣
D、 a2的平方根是∣a∣
6、一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的和是（）、
A、大于0
B、等于0
C、小于0
D、大于或等于07、若a≥0，则4a的非负平方根是（）、
A、2a
B、2a
C、
D、-2a
8、的平方根是
（
）、
A、4
B、4
C、2
D、
29、25的平方根记作，结果是、
10、361的平方根是，64的负平方根是、
11、（-4）2的平方根是、
12、1)2=25,则x= 、⑶若9(x2+1)=10,则x= 、⑷若=3，则x= 、
16、求下列各数的平方根、⑴∣－1∣
⑵1452-1442⑶
4、9103 ⑷a2(a＞0)
17、计算：⑴
（2）
（二）、知识与技能演练题
18、已知与互为相反数，求（2x-y）2的平方根、
19、已知2a-1的平方根是３，3a+b-1的平方根为４，求
a+2b的平方根、
（三）、知者加速题：
20、如果一个直角三角形的两边长分别是５㎝和12㎝，那么这个三角形的面积是多少？
21、某纸箱加工厂，有一批边长为40㎝的正方形硬纸板，现准备将此纸板折成没盖的纸盒、首先在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为625㎝２的纸盒子，想一想，你怎样求出截去的小正方形的边长？。