华师大八下 相似三角形及其识别 练习卷

第十八章练习卷（相似三角形及其识别）
班级 姓名 座号 评分
一、填空题
1、在比例尺为1：8000000的“中国政区”地图上，量得甲市与乙市之间的距离是6.5cm ，则这两市之间的实际距离为 km ；
2、已知AB=12，C 为直线AB 上一点，则BC= ；
3、若
3
2
22=-x y x ，则x ：y= ； 4、小明的身高是1.6m ，他的影长为2m ，同一时刻教学楼的影长为24m ，则教学楼的高是 m ； 5、已知1、3、2、x 成比例线段，则x= ；
6、若x ：y ：z=2：7：5，且x-2y+3z=6，则x= ，y= ，z= ；
7、如图1，在△ABC 中，∠C=900，EF ⊥AB ，则
BC
AC
= ； 8、如图2，若∠B=∠C ，则有哪些三角形相似？ ；
9、如图3，BC 平分∠ABD ，AB=4，BD=5，当BC= 时，△ABC ∽△CBD ；
10、如图4，在 ABCD 中，延长DC 到F ，连结AF ，交BC 于点G ，交BD 于点E ，则图中有哪些
三角形相似？ ；
二、选择题
11、下列说法不正确的是（ ）
A 、两对应角相等的三角形是相似三角形；
B 、两对应边成比例的三角形是相似三角形；
C 、三边对应成比例的三角形是相似三角形；
D 、以上说法都正确。

12、如图，D
E ∥BC ，E
F ∥AB ，则图中相似三角形有（ ） A 、2对 B 、3对 C 、4对 D 、5对
13、如图，若P 为△ABC 的边AB 上一点（AB>AC ），则下列条件不一定能保证△ACP ∽△ABC
的有（ ）
A 、∠ACP=∠
B B 、∠ACP=∠A
C 、AC AP
AB AC = D 、AB
AC BC PC =
14、下列条件中，能判定△ABC ∽△DEF 的有（ ） ①∠A=450，AB=12，AC=15，∠D=450，DE=16，DF=40 ②AB=12，BC=15，AC=24，DE=20，EF=25，DF=40 ③∠A=470，AB=15，AC=20，∠E=470，DE=28，EF=21
A
B
C F
G
E
D
图4
B
A
F C
图1 A B
D
E C O 图2
C
A
B
图3
D
A B
C D E F
A B
C
P
A 、0个
B 、1个
C 、2个
D 、3个
15、已知在Rt △ABC 中，∠ACB=900，CD ⊥AB 于D ，则下列各式中成立的有（ ） A 、AC 2：BC 2=AD ：BD B 、AC 2：BD 2=AC ：BC C 、AC ：BC=AD ：BD D 、AC ：CD=CD ：BD
16、如图，在矩形ABCD 中，AE ⊥BD ，则图中相似的三角形共有（ ） A 、7对 B 、6对 C 、5对 D 、4对 三、解答题
17、如图，已知△ADE ∽△ABC ，且AD=3，AB=5，CE=3，求AC 的长。

18、如图，已知在△ABC 中，DE ∥BC ，EF ∥AB ，试说明△ADE ∽△EFC 。

19、如图，已知AE
AC
DE BC AD AB =
=，试说明∠BAD=∠CAE 。

20、如图，已知AB ：AC=AD ：AE ，∠BAD=∠CAE ，试说明∠ACB=∠AED 。

21、如图，已知AD 、BE 是△ABC 的两条高，试说明AD ·BC=BE ·AC
22、如图，已知CD 2=AD ·DB ，AC 2=AD ·AB ，试说明△ADC ∽△CDB 。

A
B C
D
E
A B
C
D E F
A
B D E
A
B
C
E
D
C A
D
A
B
C
E
D
A
B
C E D。