广西钦州市七年级下学期期末考试数学试卷

广西钦州市七年级下学期期末考试数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018七上·满城期末) 下列计算正确的是（）
A . 2a+3b=5ab
B . 2ab﹣2ba=0
C . 2a2b﹣ab2=a2b
D . 2a2+3a2=5a3
2. （2分） (2018八上·青山期中) 在△ABC中，AB=3cm，AC=5cm.若BC的长为整数，则BC的长可能是（）
A . 7cm
B . 8cm
C . 1cm
D . 2cm
3. （2分） (2019七下·包河期中) 在下列各数：3.1415，，，，中，无理数的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
4. （2分）分解因式x2-5x-6的结果为（）
A . (x-6)(x+1)
B . (x-6)(x-1)
C . (x+6)(x-1)
D . (x+6)(x+1)
5. （2分）已知一个三角形的三个内角的比是1：2：1，则这三个内角对应的三条边的比是（）
A . 1：1：
B . 1：1：2
C . 1：：1
D . 1：4：1
6. （2分） (2016七下·辉县期中) 使不等式x﹣3＜4x﹣1成立的x的值中，最小的整数是（）
A . 2
B . ﹣1
C . 0
D . ﹣2
7. （2分） (2017七下·东营期末) 下列说法中错误的有（）
⑴线段有两个端点，直线有一个端点；
⑵角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；
⑶线段上有无数个点；
⑷同角或等角的补角相等；
⑸两个锐角的和一定大于直角
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （2分） (2019八上·通州期末) 下列计算中，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）若甲数的比乙数的4倍多1，设甲数为x ，乙数为y ，列出的二元一次方程应是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2017七下·南京期末) 已知，为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） (2016八上·桂林期末) 用科学记数法表示0.000028的结果是________．
12. （1分）用推理的方法判断为正确的命题叫做________．
13. （1分）(2016·南宁) 分解因式：a2﹣9=________
14. （1分） (2017八下·萧山期中) 已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是________.
15. （1分） (2017八上·南漳期末) 计算．（﹣）2016×（1 ）2017=________．
16. （1分） (2019七上·高台期中) 对正有理数a，b定义运算★如下：a★b＝，则3★4＝________.
17. （1分）(2017·深圳模拟) 含45 直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A（-2，0）、B（0，1），则直线BC的解析式为________．
18. （1分）已知式子，当时，其值为4；当时，其值为8；当时，其值为25；则当时，其值为________．
三、解答题 (共10题；共90分)
19. （20分）(2017七下·江阴期中) 计算：
（1） (－2)3＋(π＋3)0－（）－3
（2） (－2a2b3)4+(－a)8·(2b4)3
（3）
（4） (2x＋y)(2x－y)－(2x－y)2.
20. （3分）当两条直线相交所成的四个角中________，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫________，它们的交点叫________．
21. （15分） (2018八上·裕安期中) 已知直线y=kx+b经过点B（1，4），且与直线y=﹣x﹣11平行．
（1）求直线AB的解析式并求出点C的坐标；
（2）根据图象，写出关于x的不等式0＜2x﹣4＜kx+b的解集；
（3）现有一点P在直线AB上，过点P作PQ∥y轴交直线y=2x﹣4于点Q，若线段PQ的长为3，求P点坐标．
22. （10分）(2017·梁溪模拟) 计算：
（1）（﹣2）﹣2+ ﹣（﹣）0；
（2）（2x+1）（2x﹣1）﹣4（x+1）2．
23. （5分）我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如观察上述式子的规律：
（1）把写成两个单位分数之和
（2）把表示成两个单位分数之和(n为大于1的整数)。

24. （5分）写出“等边对等角”的逆命题，并证明之．
25. （5分） (2016八下·蓝田期中) 解不等式：＞1﹣．
26. （5分） (2016七上·怀柔期末) 已知：如图，∠AOB=70°，∠AOC=30°，OD平分∠BOC．请依题意补全图形，并求∠AOD的度数．
27. （10分）(2018·葫芦岛) 某爱心企业在政府的支持下投入资金，准备修建一批室外简易的足球场和篮球场，供市民免费使用，修建1个足球场和1个篮球场共需8.5万元，修建2个足球场和4个篮球场共需27万元．（1）求修建一个足球场和一个篮球场各需多少万元？
（2）该企业预计修建这样的足球场和篮球场共20个，投入资金不超过90万元，求至少可以修建多少个足球场？
28. （12分） (2019八下·太原期中) 综合与实践：
问题情境：
在数学综合与实践课上，张老师启示大家利用直线、线段以及点的运动变换进行探究活动.变换条件如下：如图1，直线AB，AC，BC两两相交于A，B，C三点，得知△ABC是等边三角形，点E是直线AC上一动点（点E不与点A，C重合），点F在直线BC上，连接BE，EF，使EF=BE．
独立思考：
（1）张老师首先提出了这样一个问题：如图1，当E是线段AC的中点时，确定线段AE与CF的数量关系，请你直接写出结论：AE________CF（填“＞”“＜”或“=”）.
提出问题：
（2）“奋斗”小组受此问题的启发，提出问题：若点E是线段AC上的任意一点，其他条件不变，（1）中的结论是否成立？该小组认为结论仍然成立，理由如下：如图2，过点E作ED∥BC，交AB于点D．（请你补充完整证明过程）
（3）“缜密”小组提出的问题是：动点E的运动位置如图3，图4所示，其他条件不变，根据题意补全图形，并判断线段AE与CF的数量关系是否发生变化？请你选择其中一种予以证明.
（4）“爱心”小组提出的问题是：若等边△ABC的边长为，AE=1，则BF的长为________.（请你直接写出结果）．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共90分)
19-1、19-2、
19-3、19-4、
20-1、21-1、
21-2、
21-3、22-1、
22-2、23-1、
24-1、25-1、
26-1、
27-1、
27-2、
28-1、28-2、
28-4、。