安徽省铜陵市2019-2020年度高一上学期期中数学试卷D卷

安徽省铜陵市2019-2020年度高一上学期期中数学试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017高一上·桂林月考) 已知集合，则下列式子表示不正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016高一上·乾安期中) 下列各组函数是同一函数的是（）
A . 与
B . 与g（x）=2x﹣1
C . f（x）=x0与g（x）=1
D . f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1
3. （2分） (2018高一下·伊通期末) 定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，若是锐角三角形的两个内角，则下列各式一定成立的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）函数y=f（x），（x∈R）为奇函数，当x∈（﹣∞，0）时，xf′（x）＜f（﹣x），若 a=•f（）
，b=（lg3）•f（lg3），c=（log2）•f（log2），则a，b，c的大小顺序为（）
A . a＜b＜c
B . c＞b＞a
C . c＜a＜b
D . c＞a＞b
5. （2分）下列函数中，定义域为[0，∞）的函数是（）
A .
B .
C . y=3x+1
D .
6. （2分） (2019高一上·平遥月考) 若函数是定义在上的减函数，则的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017高二下·杭州期末) 设点P在△ABC的BC边所在的直线上从左到右运动，设△ABP与△ACP 的外接圆面积之比为λ，当点P不与B，C重合时，（）
A . λ先变小再变大
B . 当M为线段BC中点时，λ最大
C . λ先变大再变小
D . λ是一个定值
8. （2分） (2016高一上·杭州期中) 已知f（x）=ax3+bx9+2在区间（0，+∞）上有最大值5，那么f（x）在（﹣∞，0）上的最小值为（）
A . ﹣5
B . ﹣1
C . ﹣3
D . 5
9. （2分）定义域为R的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x)，当时，，若时，
恒成立，则实数t的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2017·合肥模拟) 已知射线OP：y= x（x≥0）和矩形ABCD，AB=16，AD=9，点A、B分别在射线OP和x轴非负半轴上，则线段OD长度的最大值为（）
A .
B . 27
C .
D . 29
二、填空题 (共7题；共7分)
11. （1分） (2016高一上·扬州期末) 若幂函数f（x）=xa的图象过点（4，2），则f（9）=________．
12. （1分） (2016高三上·上海期中) 已知全集U=R，A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|x≥1}，则A∩∁UB=________．
13. （1分）设x3+ax+b=0，其中a，b均为实数，下列条件中，使得该三次方程中仅有一个实根的是________ ，（写出所有正确条件的编号）
1、a=-3，b=-3；2.a=-3，b=2；3、a=-3，b2；4、a=0，b=2；5、a=1，b=2
14. （1分）已知f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x+1，则f（﹣1）的值为________
15. （1分） (2018高一上·浏阳期中) 函数且的图象恒过定点P，则点P的坐标是________．
16. （1分） (2016高一上·沭阳期中) 已知函数f（x）= 在区间（﹣∞，+∞）内是减函数，则a的取值范围是________
17. （1分） (2016高三上·闵行期中) 若函数f（x）= （a＞0且a≠1）的值域是[4，+∞），则实数a的取值范围是________．
三、解答题 (共5题；共45分)
18. （10分） (2019高一上·湖北期中)
（1）计算
（2）已知，求的值．
19. （5分）函数f（x）= 的定义域为集合A，关于x的不等式的解集为B，求使A∩B=A 的实数a的取值范围．
20. （15分） (2019高一上·工农月考) 已知函数，若在区间[2，3]上有最大值1.
（1）求的值；
（2）求函数在区间上的值域；
（3）若在[2,4]上单调，求实数的取值范围.
21. （5分） (2017高三上·伊宁开学考) 已知函数f（x）=x2﹣4x+a+3，a∈R．
（Ⅰ）若函数y=f（x）的图象与x轴无交点，求a的取值范围；
（Ⅱ）若函数y=f（x）在[﹣1，1]上存在零点，求a的取值范围；
（Ⅲ）设函数g（x）=bx+5﹣2b，b∈R．当a=0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使得f（x1）=g（x2），求b的取值范围．
22. （10分）(2018·孝义模拟) 已知函数 .
（1）解不等式；
（2）若关于的不等式只有一个正整数解，求实数的取值范围.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共7题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共5题；共45分)
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、22-1、
22-2、。