高中数学苏教版 9.2 独立性检验 课后练习、课时练习

一、单选题
1. 根据分类变量与的成对样本数据，计算得到，依据的独立性检验，结论为（）
A．变量与不独立
B．变量与不独立，这个结论犯错误的概率超过0.01
C．变量与独立
D．变量与独立，这个结论犯错误的概率不超过0.01
2. 假设有两个分类变量和的列联表如下：
注：的观测值.对于同一样本，以下数据能说明和有关系的可能性最大的一组是（）
A．B．C．D．
3. 下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程，变量增加一个单位时，平均增加5个单位；
③线性回归直线必过；
④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；
⑤在一个2×2列联表中，由计算得，则其两个变量间有关系的可能性是.
其中错误的个数是（）
A．1 B．2
C．3 D．4
4. 为考察一种新药预防疾病的效果，某科研小组进行动物实验，收集整理数据后将所得结果填入相应的列联表中.由列联表中的数据计算得.参照附表，下列结论正确的是（）
0.025 0.010 0.005 0.001
5.02
6.635
7.879 10.828
A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“药物有效”
B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“药物无效”
C．有99.99%以上的把握认为“药物有效”
D．有99.99%以上的把握认为“药物无效”
5. 东江湖位于湖南省郴州市东北部的资兴市境内，被誉为“人间天上一湖水，万千景象在其中” ．每年都吸引无数游客来此游玩，某调查机构在景区随机调查了10名青少年人和8名中老年人，并请他们谈谈是否有“二次游玩”的愿望，统计结果如下，则（）
“二次游玩”愿望情况
有“二次游玩”的愿望无“二次游玩”的愿望总计年龄段
青少年8 2 10 中老年 2 6 8
总计10 8 18
A．有95%的把握判断有“二次游玩”的愿望与年龄有关
B．有95%的把握判断有“二次游玩”的愿望与年龄无关
C．有99%的把握判断有“二次游玩”的愿望与年龄有关
D．有99%的把握判断有“二次游玩”的愿望与年龄无关
6. 在下列关于吸烟与患肺癌的列联表中，的值为( )
不患肺癌患肺癌总计
不吸烟7775 42 7817
吸烟d
总计9874 9965
A．48 B．49 C．50 D．51
二、多选题
7. 下列命题正确的是（）
A．若甲、乙两组数据的相关系数分别为0.66和，则乙组数据的线性相关性更强；
B．回归分析中常用残差平方和来刻画拟合效果好坏，残差平方和越小，拟合效果越好；
C．对变量x与y的统计量来说，值越小，判断“x与y有关系”的把握性越大；D．对具有线性相关关系的变量x、y，有一组观测数据，其线性回归方程是，且，
则实数的值是.
8. 在检验X与Y是否有关的过程中，表示的意义是（）
A．有99%的把握认为X与Y没有关系
B．有1%的把握认为X与Y有关系
C．有99%的把握认为X与Y有关系
D．在犯错误的概率不超过1%的前提下，可以认为X与Y有关系
三、填空题
9. 某单位为了调查性别与对工作的满意程度是否具有相关性，随机抽取了若干名员工，所得数据统计如下表所示，其中，且，若有90%的把握可以认为性别与对工作的满意程度具有相关性，则的值是________．
对工作满意对工作不满意
男
女
附：，其中．
10. 某驾驶员培训学校为对比了解“科目二”的培训过程采用大密度集中培训与周末分散培训两种方式的效果，调查了105名学员，统计结果为：接受大密度集中培训的55名学员中有45名学员一次考试通过，接受周末分散培训的学员一次考试通过的有30名．根据统计结果，认为“能否一次考试通过与是否集中培训有关”的把握为______．
11. 有甲、乙两个班级共计112人进行数学考试，按照大于等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：
优秀非优秀总计
甲班12
乙班36
已知在全部112人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是
______.
①列联表中的值为30，的值为20；
②列联表中的值为20，的值为44；
③根据列联表中的数据，若根据小概率值的独立性检验，能认为“成绩与班
级有关系”；
④根据列联表中的数据，若根据小概率值的独立性检验，不能认为“成绩与
班级有关系”.
12. 为了调查学生对网络课程是否喜爱，研究人员随机调查了相同人数的男、女学生，发现男生中有80%喜欢网络课程，女生中有40%不喜欢网络课程，且有95%
的把握认为喜欢网络课程与性别有关，但没有99%的把握认为喜欢网络课程与性
别有关．已知被调查的男、女学生的总人数为，则________．
四、解答题
13. 2023年春节期间，科幻电影《流浪地球2》上映，获得较好的评价，也取得了很好的票房成绩．某平台为了解观众对该影片的评价情况（评价结果仅有“好
评”“差评”），从平台所有参与评价的观众中随机抽取400人进行调查，数据如下
表所示（单位：人）：
好评差评合计
男性80 200
女性90
合计400
(1)把列联表补充完整，试根据小概率值的独立性检验分析对该部影片
的评价是否与性别有关；
(2)若将频率视为概率，从抽取的400人中所有给出“好评”的观众中随机抽取3人，用随机变量X表示被抽到的女性观众的人数，求X的分布列和数学期望．
参考公式：，其中．
参考数据：
0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
2.706
3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
14. 对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对“楼市限购政策”赞成的人数如下表．
月收入
频数 5 10 15 10 5 5
赞成人数 5 10 12 7 2 1
(1)若以月收入45百元为分界点，由以上统计数据完成下面2×2列联表，并判断是否有的把握认为赞成“楼市限购政策”与月收入有关；
月收入低于45百元的人数月收入不低于45百元的人数合计
赞成
不赞成
合计
(2)若从月收入在和内的被调查人群中按照分层随机抽样的方法选取6人进行追踪调查，并从中选取3人作问卷调查，求3人中至少有1人月收入在内的概率．
15. 第届冬季奥运会将于年月日在北京开幕，本次冬季奥运会共设个大项，个分项，个小项.为调查学生对冬季奥运会项目的了解情况，某大学进行了一次抽样调查，若被调查的男女生人数均为，统计得到以下列联表，经过计算可得.
男生女生合计
了解
不了解
合计
(1)求的值，并判断有多大的把握认为该校学生对冬季奥运会项目的了解情况与性别有关；
(2)为弄清学生不了解冬季奥运会项目的原因，采用分层抽样的方法从抽取的不了解冬季奥运会项目的学生中随机抽取人，再从这人中抽取人进行面对面交流，
“至少抽到一名女生”的概率；
附表：
附：.
16. 宁德是福建省重点城市，它不仅有着深厚的历史积淀与丰富的民俗文化，更有
着众多旅游景点，每年来宁德参观旅游的人数不胜数，其中三都澳斗姆岛与上金贝被称为两张名片.现对已游览景点的50名男游客和50名女游客进行景点比较调查，给出更喜欢三都澳斗姆岛或上金贝景点的评价，得到如下列联表：
三都澳斗姆岛上金贝
男游客40 10
女游客30 20
(1)分别估计男、女游客对两个景点喜好的概率；
(2)能否有95%的把握认为男、女游客对两景点的喜好有差异？
附表及公式：
0.050 0.010 0.001
3.841 6.635 10.828
其中，.。