师大附中2018-2019学年高一数学下学期期中试题(含解析)

简，再利用同角三角函数间的基本关系变形，将 tanθ 的值代入计算
即可求出值．
【详解】解:由已知可得，tanθ＝2，
则原式
3．
故选:A．
【点睛】此题考查了诱导公式的作用，三角函数的化简求值，以及
直线斜率与倾斜角的关系，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
二.填空题: 本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
关于 x 的方程 sinx cosx＝c 有解,即 c＝sinx cosx＝2sin(x— ）有
【答案】D
【解析】
【分析】
利用对数函数的性质和特殊角的正切函数值即可求出
【详解】解：∵点（9，a）在函数
∴tan
．
的图象上，∴a＝log39＝2,
故选:D．
【点睛】熟练掌握对数函数的性质和特殊角的正切函数值是解题的
关键．
8。下列结论中错误的是（ ）
A。 终边经过点
的角的集合是
B. 将表的分针拨慢 分钟，则分针转过的角的弧度数是
．
故答案为：D
【点睛】本题主要考查在三角函数中用辅助角法将一般的函数转化
为一个角的一种三角函数，用整体思想来应用三角函数的性质解
题．
12。已知角 的顶点在坐标原点，始边与 轴正半轴重合,终边在直线
上，则
（）
A。
B.
C。
D.
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学必求其心得，业必贵于专精
【答案】A
【解析】
【分析】
根据直线斜率与倾斜角的关系求出 tanθ 的值，原式利用诱导公式化
【分析】
的 ，则 （ ）
C.
D.
利用诱导公式化简在同一象限,即可比较．
5
学必求其心得，业必贵于专精
【详解】
，
因为
且
是单调递减函数,所以 ，故选 A
【点睛】本题主要考查诱导公式的应用，三角函数的单调性，体现
了转化的数学思想，属于基础题．
11。当函数
取得最大值时， （ ）
A。
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
1
学必求其心得，业必贵于专精
3。若角 终边经过点 ，则 ( ）
A。
B.
C.
D。
【答案】A
【解析】
试题分析：
,
,
．故 A 正确．
考点：任意角三角函数的定义．
4。有一个扇形的圆心角为 ,面积为 ，则该扇形的半径为（ ）
A.
B。
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由题意根据扇形的面积得出结果．
【详解】解：设扇形的圆心角大小为 α（rad），半径为 r，
【详解】解：与 80°终边相同的角为 α＝k•360°+80°,
当 k＝3 时，α＝1160°,
故选：C．
【点睛】本题主要考查终边相同角的关系,比较基础．
2。若 ,且 ,则角 的终边位于( ） A. 第一象限 B。 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 ∵sinα＞0，则角 α 的终边位于一二象限或 y 轴的非负半轴， ∵由 tanα＜0， ∴角 α 的终边位于二四象限， ∴角 α 的终边位于第二象限． 故选择 B．
学必求其心得，业必贵于专精
山东省师大附中 2018-2019 学年高一数学下学期期中试题（含解析）
一。选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的
四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.下列角中与 终边相同的是（ ）
A。
B.
C。
D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据终边相同角的关系进行求解即可．
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学必求其心得，业必贵于专精
是第一或第二象限，y 的非正半轴．故答案为：C 【点睛】本题考查象限角的求法，基本知识的考查．
9.若 均为第二象限角，满足
，则
（）
A.
B。
C。
D。
【答案】B
【解析】
【分析】
利用同角三角函数的基本关系求得 cosα 和 sinβ 的值,两角和的三角
公式求得 cos（α+β）的值．
13。若 ，则
______________ 。
【答案】
【解析】
【分析】
求出 的正切值，然后代入两角和的正切公式，即可得到答案.
【详解】
【点睛】本题考查的知识点实数解，则的取值范围是___________.
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【解析】
【分析】
由题意可得:扇形的面积为：S α×r2，可得：4
，
解得：r＝2．
故答案为:D．
【点睛】此题考查了扇形的面积公式，能够灵活运用是解题的关键，
属于基础题．
5.若角 是第四象限角，满足
,则 （ ）
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A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
分析】
由题意利用任意角同角三角函数的基本关系，求得 的值．
【【详解】解:∴角 满足
，平方可得 1+sin2 ，∴sin2 ，
故选：B．
【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．
6。要得到函数
的图象，只需要把函数 的图象（ ）
A。 向左平移 个单位
B. 向右平移 个单位
C。 向左平移 个单位
D. 向右平移 个单位
【答案】C
【解析】
【分析】
利用函数 y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论。
【分析】
用辅助角法将原函数转化为 y sin（φ﹣ （其中 tanφ )．再应用
整体思想求解．
【详解】解：y＝2cos ﹣3sin sin（φ﹣ )（其中 tanφ ）．
y 有最大值时，应 sin（φ﹣ ）＝1⇒ φ﹣ ＝2kπ ⇒ ﹣ ＝2kπ φ．
∴tan ＝﹣tan（﹣ ）＝﹣tan（2kπ φ）＝﹣cotφ
【 详 解 】 解 ： ∵sinα ， cosβ ， α 、 β 均 为 第 二 象 限
角,∴cosα
,
sinβ
，
∴cos（α+β）＝cosαcosβ-sinαsinβ •（ ）
,故答案为 B
【点睛】本题主要考查同角三角函数 基本关系，两角和的余弦公
式，属于基础题．
10。设
A。
B.
【答案】A
【解析】
C。 若 是第三象限角，则 是第二象限角， 为第一或第二象限角
D。
，则
【答案】C
【解析】
【分析】
α 为第三象限角，即
k∈Z，表示出 ，然后再判断即
可．
【详解】解:因为 α 为第三象限角，即
k∈Z,
所以，
k∈Z 当 k 为奇数时它是第四象限，当 k 为偶数时
它是第二象限的角．4
,k∈Z．所以 2α 的终边的位置
【详解】解:要得到函数 y＝sin（2x ）＝sin2（x ）的图象,需要把
函数 y＝sin2x 的图象向左平移 个单位,故选:C
【点睛】本题主要考查函数 y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属
于基础题．
7.若点 在函数 的图象上,则 的值为 ( )
A。
B.
C.
D.
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学必求其心得，业必贵于专精