内蒙古第一机械制造(集团)有限公司第一中学2018-2019

高一年级期中考试数学试题
一、选择题：
1、 已知集合 ，，则（）
A 、
B 、
C 、
D 、
2、下列函数中与函数y x =相等的函数为（ ）
A
、2
y =B 、2
x y x =C
、y =D
、y =3
A 、(1,2)
B 、(0,1)(1,2)⋃
C 、(,0)(0,2)-∞⋃
D 、(0,2) 4、如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是（
）
A ．增函数且最小值是 B
．增函数且最大值是 C ．减函数且最大值是 D
．减函数且最小值是
5、函数 与的图像关于（）对称
A 、轴
B 、轴
C 、原点
D 、直线
6、若 ，则实数的取值范围是（）
A 、
B 、
C 、
D 、
7、当1a >时，在同一平面直角坐标系中，函数x
y a =与1log a
y x =的图象可能为（）
)
(x f )(x f []
3,7--5[3,7]5-5-5
-5-{0,1,2}A ={1,2}B =A B =A B ⋂=∅A B
⊆B A
⊆0
()lg f x x
=3x
y =3log y x
=x y y x
=21321155x x
+-⎛⎫⎛⎫
< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(1,)+∞1
(,)
2+∞(,1)
-∞1
(,)
2
-∞x
(21)(3)f x f -<-(,2)-∞ A. B.
C.
D.
8
、如果n =（0m >且1m ≠），则（ ）
A 、2log 1m n =
B 、1
log 2m
n =C 、12log m n =D 、12
log n m = 9、函数2()f x x ax =-在[0,1]上是单调函数，则a 的取值范围是（ ）
A 、(,0]-∞
B 、[1,)+∞
C 、(,0][2,)-∞⋃+∞
D 、[2,)+∞
10、已知函数()f x 是定义在上的偶函数且在 上是增函数，则不等式 的解集为（） C 、D 、
A 、
B 、11、三个数2
0.3a =，0.4
12b -⎛⎫= ⎪
⎝⎭
，2log 0.3c =的大小关系是（ ）
A 、c b a <<
B 、a c b <<
C 、b a c <<
D 、c a b <<
12、若2.50.251000x y
==，则
11
x y
-的值为（ ） A 、3B 、13-
C 、1
3
D 、3- 二、填空题：
13、已知函数
，则的值为 R
[0,)+∞(1,2)-(,1)(2,)
-∞-⋃+∞(1,)
-+∞[(2)]f f -2,0()2,0x x f x x x ⎧≤=⎨
->⎩
14、已知 ，则的值为
15、函数的单调减区间为
16、函数在上的最大值与最小值的差为，则的值为
三、解答题：
17、（本小题满分10分）若集合 ， ，若，求实数的取值范围。

18、（本小题满分12分）计算：
（1）
（2）
19、（本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，2
()22f x x x =-++
（1）求的解析式
（2）做出的图像，并指出的单调区间
20、（本小题满分12分）设函数 , 为常数，若 。

（1）求 的值
22
x x -+112
2
3
x x
-
+=2ln(43)
y x x =-+(01)x
y a a a =>≠且[1,2]a
2
a
{41}A x x x =><-或{121}
B x m x m =+≤≤-B A
⊆
m
21
lg
ln(1000
e +
2
0.250
33(3)818---++()f x R
x >()f x ()
f x ()f x 12()lo
g (10)
f x ax =-a (3)2
f =-a
（2）求使 的的取值范围
（3）若对于 ，不等式恒成立，求实数的取值范围
21、（本小题满分12分）已知函数
（1）判断在上的单调性，并证明你的结论
（2）是否存在实数，使为奇函数
22、（本小题满分12分）已知函数a x f x x ---=+)32)(12()(1,其中a 是常数. （1）若6=a ，且0)(≥x f ，求实数x 的取值范围；
（2）若方程0)(=x f 有两个不相等实根，求实数a 的取值范围.
2
()21
x g x b =-
+()
g x R b ()g x ()0f x ≥x [3,4]x ∈1
()()2x f x m
>+m
高一数学期中考试答案
一、选择题 DDBAD BCACB DC 二、填空题：
13、-2 14、47 15、 16、 或 三、解答题： 17、 或
2、
（1） （2）
3、 （1）
（2）减区间 ，增区间
4、 (1) (2) (3)
21、（1）增函数 （2）
22、（1）由已知，0325)2(22
≥-⋅-⋅x
x
∴32≥x 或2
1
2-≤x 解得：3log 2≥x
∴x 的取值范围是),3[log 2+∞
（2）a a x f x x x x -+⋅-⋅=--⋅-=+325)2(2)32
()12()(21
，
令x
t 2=，则方程0)(=x f 有两个不相等的实根等价于方程
03522=-+-a t t 有两个不相等的正实根1t ，2t ，
则有⎪⎩⎪⎨⎧>⋅>+>0002
121t t t t ∆⎪⎪⎪⎩⎪⎪
⎪⎨⎧
>->>-⋅--⇒02
30
2
5
)3(8)5(2a
a 381<<-⇒a (,1)-∞32
1
2
3m >2m <16923
-2222,0()0,022,0x x x f x x x x x ⎧-++>⎪==⎨⎪+-<⎩
(,1),(1,)-∞-+∞(1,0),(0,1)-1
b =2a =9
[,5)
2
17
(,)8
-∞-。