中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第二章方程(组)与不等式(组)第一节一次方程与方程组及应用(精练)

解得
24x ＋ 18y＝ 750，
y＝ 15.
答：甲、乙两种票分别买了 20 张、 15 张．
19．情景：
试根据图 中的信息，解答下列问题： (1) 购买 6 根跳绳需 __150__元，购买 12 根跳绳需 __240__元； (2) 小红比小明多买 2 根，付款时小红反而比小明少 5 元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳 的根数；若没有，请说明理由． 解：有这种可能，小红购买跳绳 11 根．
x＋ y＝10，
__
__．
5 000x ＋3 000y ＝34 000
x 30－x 11． (1)( 2016 贺州中考 ) 解方程： 6－ 4 ＝ 5；
解： 2x－ 3(30 －x) ＝ 60， 2x－ 90＋ 3x＝ 60， 2x＋ 3x＝ 150， x＝ 30；
(2)( 2015 重庆中考 ) 解二元一次方程组 x－2y＝ 1，① x＋3y＝6. ②
x－ 2 1－ 2x 4． ( 2015 荆州中考 ) 方程 2 ＝ 3 去分母后是 ( B )
A． x－2＝ 1－ 2x B． 3(x － 2) ＝ 2(1 － 2x) C． 2(x － 2) ＝ 3(1 － 2x) D． 2－x＝ 2x－ 1
x＋ 6y＝ 12，
5． ( 2016 宁夏中考 ) 已知 x， y 满足方程组
20． ( 2015 聊城中考 ) 某服装店用 6 000 元购进 A， B 两种新式服装，按标价售出后可获毛利润 润＝售价－进价 ) ，这两种服装的进价、标价如下表所示：
3 800 元( 毛利
(1) 求这两种服装各购进的件数；
类型 价格 进价 ( 元 / 件 ) 标价 ( 元 / 件 )
A型 B型
40x ＋ 60y ＝3 800 ， y＝ 30；
160×0.3 ×30＝ 2 440( 元 ) ．答：服装店比按标价售出少收入 2 440 元．
21． ( 2016 原创 ) 张家口市某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用
位；若租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知
y＝－ x＋1
16． ( 2015 漳州 中考 ) 水仙花是漳州市花，如图，在长为 小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为
14 m，宽为 10 m的长方形展厅，划出三个形状、大 __16__m.
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17． ( 2016 原创 ) 小亮解二元一次方程组
2x ＋ y＝●，
x＝5，
的解为
y 元，则
x＋y＝ 150，
x＝ 100，
解得
50%x＋ 60%y＝80，
y＝ 50.
答：《汉语成语大词典》的标价是 100 元，《中华上下五千年》的标价是
50 元．
60%出
13． ( 2016 常德中考 ) 某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么 早晨是晴天，已知这段时间有 9 天下了雨，并且有 6 天晚上是晴天， 7 天早晨是晴天，则这一段时间有 ( B )
第二章 方程 ( 组) 与不等式 ( 组)
第一节 一次方程与方程组及应用
2m－ n－ 2
m＋n＋ 1
1． ( 2016 毕节中考 ) 已知关于 x， y 的方程 x ＋ 4y ＝ 6 是二元一次方程，则
A． m＝1， n＝－ 1 B． m＝－ 1， n＝ 1
m，n 的值为 (
A)
1
4
1
4
C． m＝ 3， n＝－ 3 D． m＝－ 3， n＝3
2． ( 2015 重庆中考 ) 已知关于 x 的方程 2x＋ m－ 8＝ 0 的解是 x＝ 3，则 m的值为 ( A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 3． ( 2015 德阳中考 ) 若 2a＝ 3b，则下列各式中不成立的是 ( D ) A． 4a＝ 6b B．2a＋ 5＝ 3b＋ 5
A)
ab C. 3＝ 2 D． a＝ 3b
座客车租金为每辆 300 元，问：
(1) 这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆
45 座客车？
(2) 若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？
45 座客车若干辆 ，但有 15 人没有座 45 座客车租金为每辆 220 元， 60
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45y＋ 15＝ x，
x＝240，
解： (1) 设这批游客有 x 人，原计划租 y 辆车，则
x 匹，小马有 y
匹，那么可列方程组为 ( C )
x＋ y＝ 100，
x＋ y＝ 100，
A.
B.
3x＋ 3y＝ 100
x＋ 3y＝ 100
x＋y＝ 100，
x＋y＝ 100，
C.
1
D.
3x＋3y＝ 100
3x＋ y＝ 100
x＋ y＝ 5，
7． ( 2016 丹东中考 ) 二元一次方程组
的解为 ( C )
2x－ y＝ 4
x＝1，
x＝2，
x＝ 3，
x＝ 4，
A.
B.
C.
D.
y＝4
y＝3
y＝ 2
y＝1
8． ( 2016 原创 ) 方程 5x＋ 2y ＝－ 9 与下列方程构成的方程组的解为
A． x＋2y＝ 1 B． 3x＋ 2y＝－ 8 C． 5x＋ 4y＝－ 3 D． 3x－ 4y＝－ 8
x＝－ 2，
1 y＝2
由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住
3x － 2y＝ 19
y＝★，
了两个数 ●和★，则●＋★＝ __6__．
18． ( 2016 福州中考 ) 某班去看演出，甲种票每张 24 元，乙种票每张 18 元． 如果 35 名学生购票恰好用去
750 元，甲、乙两种票各买了多少张？
x＋ y＝ 35，
x＝20，
解：设购甲种票 x 张，购乙种票 y 张，则
60
100
100
160
(2) 如果 A 种服装按标价的 8 折出售， B 种服装按标价的 7 折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标
价售出少收入多少元？
60x ＋ 100y＝ 6 000 ， x＝ 50，
解： (1) 设购进 A 型服装 x 件， B 型服装 y 件，则
∴
(2)100 ( 2016 海南中考 ) 世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千 年》两本书的标价总和为 150 元，《汉语成语大词典》按标价的 50%出售，《中华上下五千年》按标价的
售，小明花 80 元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元． 解：设《汉语成语大词典》的标价是 x 元，则《中华上下五千年》的标价是
的是 (
D)
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x－ y＝4，
x＝1，
9． ( 20 15 泉州中考 ) 方程组
的解是 __
__.
2x＋ y＝－ 1
y＝－ 3
10． ( 2016 吉林中考 ) 某学校要购买电脑， A 型电脑每台 5 000 元， B 型电脑每台 3 000 元，购买 10 台电脑共
花 费 34 000 元 ． 设 购 买 A 型 电 脑 x 台 ， 购 买 B 型 电 脑 y 台 ， 则 根 据 题 意 可 列 方 程 组 为
A． 9 天 B． 11 天 C． 13 天 D． 22 天
x＝ 3，
ax＋ by＝ 3，
14． ( 2016 成都中考 ) 已知
是方程组
的解，则代数式 (a ＋ b)(a －b) 的值为 __－ 8__．
y＝－ 2
bx＋ ay＝－ 7
y＝ 2x＋ 2，
15． ( 2016 扬州中考 ) 以方程组
的解为坐标的点 (x ， y) 在第 __二 __象限．
∴
答：这批游客有 240 人，原计划
60（ y－ 1）＝ x， y＝5.
租用 5 辆车； (2) 若租 45 座需 6 辆，费用 6×220＝ 1 320( 元 ) ，若租 60 座需 4 辆，费用 4×300＝ 1 200( 元 ) ，因
此租 4 辆 60 座客车比较合算．
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则 x＋ y 的值为 ( C )
3x－ 2y＝ 8，
A． 9 B． 7 C． 5 D． 3
6． ( 2016 茂名中考 ) 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：
100 匹马恰好拉了 100 片瓦，
已知 1 匹大马能拉 3 片瓦， 3 匹小马能拉 1 片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有