七年级数学下册第1章二元一次方程组微专题2巧解二元一次方程组习题课件
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x＝－3， 所以原方程的解为 y＝7.
类型 3 反复运用加减法解方程组
2017x－2018y＝2016，① 5. 解方程组 2016x－2015y＝2017. ②
解：由①－②，得 x－3y＝－1.③ 由①＋②，得 x－y＝1.④
x＝2， 联立③、④，解得 y＝1， x＝2， 所以原方程组的解为 y＝1.
x＝1， 5 得原方程组的解为 利用上述方法解方程组 1 y＝－ . 4 5＋2＝11， x y 3 2 － ＝13. x y
1 1 解：设 ＝m， ＝n， x y
5m＋2n＝11， 则原方程组可变形为 3m－2n＝13， m＝3， 1 1 解这个方程组得到它的解为 由 ＝ 3， ＝ y n＝－2. x x＝1， 3 －2，求得原方程组的解为 1 y＝－ . 2
ax＋by＝e， x＝1， 7. 已知 的解为 cx＋dy＝f y＝3， a（s＋t）＋b（s－t）＝e， 且 求 s，t 的值． c（s＋t）＋d（s－t）＝f，
解：将 s＋t，s－t 分别看成 x，y，可得到关于 s，t
s＋t＝1， s＝2， 的方程组 解得 s－t＝3， t＝－1.
微专题2 巧解二元一次方程组
专题解读 1． 解二元一次方程组的常用方法是代入法和加减 法，这两种方程有着不同的适用范围． 2．解二元一次方程组除以上两种方法外，还有一些 特殊解法．如：整体代入法、整体加减法、设辅助元法、 换元法等，因此解方程组时不要急于求解，要先观察方 程组的特点，因题而异，灵活选择方法，才能事半功倍．
类型 4 用换元法解方程组
3＋2＝7， x y 1 1 6. 解方程组 时，若设 ＝m， ＝n，则原 x y 2 1 － ＝14 x y 3m＋2n＝7， 方程组可变形为关于 m，n 的方程组 解这 2m－n＝14， m＝5， 1 1 个方程组可得到它的解为 由 ＝5， ＝－4，求 y n＝－4. x
专题训练 类型 1 用整体代入法解二元一次方程组
3x＋2y＝5x＋2， 1. 解方程组 2（3x＋2y）＝11x＋7.
x＝－3， 解： (把 3x＋2y 看作整体，直接代入) y＝－2.
类型 2 用整体加减法解方程组或求值
ax＋by＝4， x＝2， 2. 方程组 的解是 则 a＋ b＝ bx＋ay＝5C．－3 B．－1 D．3
3. (2018· 舟山区三模 ) 如果实数 x ， y 满足方程组
2x－2y＝1， 2． 那么 x2－y2＝__ x＋y＝4，
3x＋2（x＋y）＝－1，① 4. 解方程组 ② 3y－4（x＋y）＝5.
解：把方程①和②整体相加，得 x＋y＝4.③ 分别把③代入①和②，得 x＝－3，y＝7，
类型 3 反复运用加减法解方程组
2017x－2018y＝2016，① 5. 解方程组 2016x－2015y＝2017. ②
解：由①－②，得 x－3y＝－1.③ 由①＋②，得 x－y＝1.④
x＝2， 联立③、④，解得 y＝1， x＝2， 所以原方程组的解为 y＝1.
x＝1， 5 得原方程组的解为 利用上述方法解方程组 1 y＝－ . 4 5＋2＝11， x y 3 2 － ＝13. x y
1 1 解：设 ＝m， ＝n， x y
5m＋2n＝11， 则原方程组可变形为 3m－2n＝13， m＝3， 1 1 解这个方程组得到它的解为 由 ＝ 3， ＝ y n＝－2. x x＝1， 3 －2，求得原方程组的解为 1 y＝－ . 2
ax＋by＝e， x＝1， 7. 已知 的解为 cx＋dy＝f y＝3， a（s＋t）＋b（s－t）＝e， 且 求 s，t 的值． c（s＋t）＋d（s－t）＝f，
解：将 s＋t，s－t 分别看成 x，y，可得到关于 s，t
s＋t＝1， s＝2， 的方程组 解得 s－t＝3， t＝－1.
微专题2 巧解二元一次方程组
专题解读 1． 解二元一次方程组的常用方法是代入法和加减 法，这两种方程有着不同的适用范围． 2．解二元一次方程组除以上两种方法外，还有一些 特殊解法．如：整体代入法、整体加减法、设辅助元法、 换元法等，因此解方程组时不要急于求解，要先观察方 程组的特点，因题而异，灵活选择方法，才能事半功倍．
类型 4 用换元法解方程组
3＋2＝7， x y 1 1 6. 解方程组 时，若设 ＝m， ＝n，则原 x y 2 1 － ＝14 x y 3m＋2n＝7， 方程组可变形为关于 m，n 的方程组 解这 2m－n＝14， m＝5， 1 1 个方程组可得到它的解为 由 ＝5， ＝－4，求 y n＝－4. x
专题训练 类型 1 用整体代入法解二元一次方程组
3x＋2y＝5x＋2， 1. 解方程组 2（3x＋2y）＝11x＋7.
x＝－3， 解： (把 3x＋2y 看作整体，直接代入) y＝－2.
类型 2 用整体加减法解方程组或求值
ax＋by＝4， x＝2， 2. 方程组 的解是 则 a＋ b＝ bx＋ay＝5C．－3 B．－1 D．3
3. (2018· 舟山区三模 ) 如果实数 x ， y 满足方程组
2x－2y＝1， 2． 那么 x2－y2＝__ x＋y＝4，
3x＋2（x＋y）＝－1，① 4. 解方程组 ② 3y－4（x＋y）＝5.
解：把方程①和②整体相加，得 x＋y＝4.③ 分别把③代入①和②，得 x＝－3，y＝7，