人教版七年级数学下册《二元一次方程组》培优测试卷

二元一次方程组测试卷
一、选择题：
1、已知
x
3
是方程 kx y 3的解，那么 k 的值是（）
y 3
A 、2
B 、-2
C 、1
D 、-1
2、若方程 ax 3y 2x 6是二元一次方程，则 a 一定知足（）
A 、 a 2
B 、 a 2
C 、 a 2
D 、 a 0
3、假如 x y 1 和 2(2 x y 3) 2 互为相反数，那么 x 、y 的值是（）
A 、
x
1 B 、 x 1 C 、 x
2 D 、 x
2 y 2 y 2 y 1y
1
4、方程 3x 2 y 8 的正整数解有（）
A 、1 组
B 、2 组
C 、3 组
D 、4 组
5、现有 190 张铁皮做盒子，每张铁皮可做 8 个盒身或 22 个盒底，一个盒身与两个
盒底配成一个完好的盒子，设用 x 张铁皮做盒身， y 张铁皮做盒底，则可列方程 组为（）
A 、
x
y 190 B 、 x y 190 C 、
2 y
x 190 D 、 x 2 y 190 2 8x 22y 2 22y 8x 8x 22y 2 8x 22y
6、已知对于 x 、y 的方程组
ax
by 0
的解为 x
2
3ax 2by 10 y 1
A 、
a
1 B 、 a
2 C 、 a 1 D 、 a 2
b
2b 1b 2 b 1
则 a 、b 的值是（）
7、以下方程组中，是二元一次方程组的是（）
x y 5
x 2
y 10 x y 8 x 1 1 1 5
A.
x
y
6
B. x y 2
C. xy 15
D. x
y 3
8、用加减法解方程组 时，由②－①得（）
A. 8 y
5 B.
8y
5
C. 8y 9
D. 2 y
5
2x
y 5
9、以下方程组中与
3x y 10
拥有同样的解的方程组是（）
y1
x y
4
2x
3y 9 A.
x
2y
5
B. x y
2
C.D. 3x
2 y 11
10、已知
4x 4m y n 3m 与 5x n y 是同类项，则 m 与 n 的值分别是 ()
A.4 、1
B.1、4
C.0 、8
D.8、0
11、在等式
y ax b
中，当 x 1时，
y
2
；当 x 2 时，
y
4 ，那么 a, b 的值分别是（）
A.2 和 0
B.0 和 2
C.6 和－ 4
D.－4 和 6
12. 对于二元一次方程
4x y 8
的解，以下说法正确的选项是
（） A. 随意一对有理数都是它的解 B. 有无数组解
C.只有一组解
D.只有两组解
二、填空题：
13、在方程 1
x 2 y 6 中，用含 x 的代数式表示 y ，则 y=。

14、已知 4
2
x
y
,
2m n 4
5
y
3 m 4n 1 8 是对于
、 的二元一次方程 则 。

x
m+n=
15、假如方程组 4x 3y
7
的解 x 与 y 相等，则 k=。

kx (k 1) y
3
16、某商铺购进一批衬衫，甲顾客以 7 折的优惠价钱买了 20 件，而乙顾客以 8 折的优惠
价钱买了 5 件，结果商铺都赢利 200 元，那么这批衬衫的进价元，售价元。

17、当 m=______，n=______时， 2 x m
y n 1
8
是二元一次方程。

18、已知
x 2, y
3 是方程 2x ay 7
的一个解，则 a 的值是 ________。

ax by 4 x
2
19、方程组
bx
ay
5
的解是
y
1
，则 a=________，b=_________。

x my 2
20、在方程组
3x
ny 0 中， m 与 n 互为相反数，则 x __________.
21、甲数的 60%与乙数的差是甲乙两数和的一半，设甲数的
x ，乙数为 y ，那么列方
程是。

22、若 (x y 3)
2
x y
1 0
，则 x=___________，y=____________。

23、娃哈哈矿泉水有大箱和小箱两种包装， 3 大箱， 2 小箱共 92 瓶；5 大箱， 3 小箱
共 150 瓶，那么一大箱有 ___________瓶，一小箱有 __________瓶。

三、解答题：
24、解以下方程组：
x
y 5 x y x y
（1）
3
4 （2）
2
6
3
y
x
1
4( x y) 5( x y) 2
3 2
2x3y20
2 x y
3 x y3
(3) 2 x 3 y5(4)
2 y9 4 x y
3 x y15
7
x3x1
25. 已知方程y
kx
b
的两个解为y33 和 y27 ，求k , b的值。

26、已知方程组2ax by6，求 7 6by2ax 的值
ax10by3
27、已知 m是整数，方程组4x3y6有整数解，求 m的值
6x my26
28、甲、乙两件服饰的成本共500 元，商铺老板为获得收益，决定将甲服饰按50﹪的收益订价，乙服饰按40﹪的收益订价。

在实质销售时，应顾客要求，两件服饰均
按 9 折销售，这样商铺共赢利157 元，求甲、乙两件服饰的成本各是多少元？
29、一列快车长70 米，慢车长 80 米。

若两车同向而行，快车从追上慢车到完好走开
慢车所用的时间为20 秒；若两车相向而行，则两车从相碰到走开所用的时间为4 秒。

求两车每小时各行多少千米？
30、某班学生到乡村劳动，一名男生因病不可以参加，还有三名男生体质较弱，教师
安排他们与女生一同抬土，两人抬一筐土，其他男生所有挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐 68 个，扁担 40 根，问这个班的男女生各有多少人？
31、一张方桌由 1 张桌面，4 条桌腿构成，假如 1 立方米木材能够做方桌的桌面 50? 张或做桌腿 300 条，现有 10 立方米木材，那么用多少立方米的木材做桌面，多少立方米的木材做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰巧能配成方桌？能配成多少张方桌．
32、已知：用 2 辆A型车和 1 辆B型车装满货物一次可运货10 吨；用 1 辆A型车和2 辆B型车装满货物一次可运货 11 吨．某物流企业现有 31 吨货物，计划同时租用A型车 a 辆， B 型车 b 辆，一次运完，且恰巧每辆车都装满货物．依据以上信息，解答以下问题：
⑴1辆A型车和1 辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
⑵请你帮该物流企业设计租车方案；
⑶若 A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租
车方案，并求出最少租车资．。